Sammensatt årlig vekstrate: Hva er CAGR?

Sammensatt årlig vekstrate, eller CAGR, er den gjennomsnittlige årlige vekstraten for en investering over en bestemt tidsperiode som er lengre enn ett år. Det representerer en av de mest nøyaktige måtene å beregne og bestemme avkastning for individuelle eiendeler, investeringsporteføljer og alt som kan stige eller falle i verdi over tid.

CAGR er et begrep som brukes når investeringsrådgivere viser sitt markedskunnskap og midler fremmer avkastningen. Men hva viser det egentlig?

Hva er CAGR?

CAGR er en matematisk formel som gir en "jevnet" avkastning. Det er virkelig en pro forma tall som forteller deg hva en investering gir på en årlig sammensatt basis - som indikerer for investorene hva de egentlig har på slutten av investeringsperioden.

Anta for eksempel at du investerte $ 1000 i begynnelsen av 2016, og ved årsskiftet var investeringen din verdt $ 3000, en avkastning på 200 prosent. Neste år korrigerte markedet, og du tapte 50 prosent - og endte opp med $ 1500 ved utgangen av 2017.

Hva var avkastningen på investeringen din for perioden? Ved hjelp av gjennomsnittlig årlig avkastning virker ikke. Gjennomsnittlig årlig avkastning på denne investeringen var 75% (gjennomsnittet på 200% gevinst og 50% tap), men i i denne toårsperioden var resultatet $ 1500 ikke $ 3.065 ($ 1000 i to år med en årlig rente på 75 prosent). For å finne ut hva din årlige avkastning var for perioden, må du beregne CAGR.

Slik fungerer CAGR

For å beregne CAGR tar du den niende roten av totalavkastningen, hvor n er antall år du holdt investeringen. I dette eksemplet tar du kvadratroten (fordi investeringen din var i to år) på 50 prosent (totalavkastningen for perioden) og får en CAGR på 22,5 prosent.

Tabellen nedenfor illustrerer den årlige avkastningen, CAGR, og gjennomsnittlig årlig avkastning for denne hypotetiske porteføljen. Det illustrerer utjevningseffekten av CAGR. Legg merke til hvordan linjene varierer, men sluttverdien er den samme.

CAGR er den beste formelen for å evaluere hvordan forskjellige investeringer har utført over tid. Det hjelper med å fikse begrensningene i den aritmetiske gjennomsnittlige avkastningen. Investorer kan sammenligne CAGR for å evaluere hvor godt en aksje presterte mot andre aksjer i en likemannsgruppe eller mot en markedsindeks. CAGR kan også brukes til å sammenligne historisk avkastning av aksjer til obligasjoner eller en sparekonto.

CAGR og risiko

Det er viktig å huske to ting når du bruker CAGR:

1. CAGR gjenspeiler ikke investeringsrisiko.
2. Du må bruke samme tidsperioder.

Investeringsavkastning er flyktige, betyr at de kan variere betydelig fra ett år til et annet. CAGR gjenspeiler imidlertid ikke volatilitet. CAGR er et proformatall som gir et "jevnet" årlig utbytte, så det kan gi en illusjon av det det er en jevn vekstrate selv når verdien av den underliggende investeringen kan variere betydelig. Denne volatiliteten, eller investeringsrisikoen, er viktig å ta i betraktning når du tar investeringsbeslutninger.

Investeringsresultatene varierer avhengig av tidsperioder. For eksempel hadde selskapet ABCs aksje følgende kursutvikling over tre år:

År	0	1	2
Pris	$5	$22	$5

Dette kan sees på som en god investering hvis du var smart nok til å kjøpe aksjen for $ 5 og ett år senere selge den til $ 22 for 340%. Men hvis et år senere var prisen $ 5 og du fortsatt har den i porteføljen din, ville du vært jevn. Hvis du kjøpte ABC i år 1 for $ 22 og fortsatt hadde det i år 2, ville du ha mistet 77 prosent av egenkapitalverdien (fra $ 22 til $ 5).

For å demonstrere både CAGR og volatilitetsrisiko, la oss se på tre investeringsalternativer: en solid blue chip, et risikabelt teknologiselskap og den femårige statsobligasjonen. Vi vil undersøke CAGR og gjennomsnittlig vekst for hver investering (justert for utbytte og splitt) i fem år. Vi vil deretter sammenligne volatiliteten til disse investeringene ved å bruke en statistikk kalt standardavvik.

Standardavvik er en statistikk som måler hvordan årlig avkastning kan variere fra forventet tilbakekomst. Svært volatile investeringer har store standardavvik fordi deres årlige avkastning kan variere vesentlig fra gjennomsnittlig årlig avkastning. Mindre flyktige aksjer har mindre standardavvik fordi deres årlige avkastning er nærmere gjennomsnittlig årlig avkastning.

For eksempel er standardavviket til en sparekonto null fordi årlig rente er forventet avkastning (forutsatt at du ikke setter inn eller tar ut penger). I kontrast kan aksjekursen variere vesentlig fra aksjen gjennomsnittlig avkastning, og dermed forårsake et høyere standardavvik. Standardavviket til en aksje er generelt større enn sparekontoen eller en obligasjon som holdes til forfall.

Årlig avkastning, CAGR, gjennomsnittlig årlig avkastning og standardavvik (StDev) for hver av de tre investeringene er oppsummert i tabellen nedenfor. Vi antar at investeringene ble gjort i slutten av 1996 og at den femårige obligasjonen ble holdt til forfall. Markedet priset den femårige obligasjonen til å gi 6,21 prosent ved utgangen av 1996, og vi viser de årlige påløpte beløpene, ikke obligasjonens pris. Aksjekursene er de på slutten av de respektive årene.

Fordi vi har behandlet den femårige obligasjonen på samme måte som en sparekonto (ignorerer markedspris av obligasjonen), er den gjennomsnittlige årlige avkastningen lik CAGR. Risikoen for å ikke oppnå forventet avkastning var null fordi forventet avkastning var "låst inne". Standardavviket er også null fordi CAGR var det samme som årlig avkastning.

Blue-chip-aksjer var mer volatile enn den femårige obligasjonen, men ikke så mye som high tech-gruppen. CAGR for blue chip var litt mindre enn 20%, men var lavere enn gjennomsnittlig årlig avkastning på 23,5%. På grunn av denne forskjellen var standardavviket 0,32.

Høyteknologi gikk bedre enn blue chip ved å legge ut en CAGR på 65,7%, men denne investeringen var også mer risikofylt fordi aksjekursen svingte mer enn blue chip -prisene. Denne volatiliteten er vist ved det høye standardavviket på 3.07.

De følgende grafene sammenligner årsskifteprisene med CAGR og illustrerer to ting. Først viser grafene hvordan CAGR for hver investering forholder seg til de faktiske verdiene ved årsskiftet. For obligasjonen er det ingen forskjell (så vi viste ikke grafen for CAGR -sammenligningen) fordi faktisk avkastning ikke variere fra CAGR. For det andre illustrerer forskjellen mellom den faktiske verdien og CAGR -verdien investeringsrisiko.

For å sammenligne ytelse og risikokarakteristika mellom investeringsalternativer kan investorer bruke en risikojustert CAGR. En enkel metode for å beregne en risikojustert CAGR er å multiplisere CAGR med en minus standardavviket. Hvis standardavviket (risiko) er null, er den risikojusterte CAGR upåvirket. Jo større standardavviket er, desto lavere er den risikojusterte CAGR.

Her er for eksempel den risikojusterte CAGR-sammenligningen for obligasjonen, den blå brikken og den høyteknologiske aksjen:

Obligasjon: 6,21%
Blue Chip: 13,6% (i stedet for 19,96%)
High Tech: -136% (i stedet for 65,7%)

Denne analysen viser to funn:

• Selv om obligasjonen ikke har noen investeringsrisiko, er avkastningen under aksjene.
• Blue chip ser ut til å være en foretrukket investering enn høyteknologisk aksje. Høyteknologisk aksjes CAGR var mye større enn blue chips CAGR (65,7% mot 19,9%), men siden høyteknologiske aksjer var mer volatile, dens risikojusterte CAGR er lavere enn den blå chipens risikojusterte CAGR.

Selv om historisk ytelse ikke er en 100% indikator på fremtidige resultater, gir den investoren verdifull informasjon.

CAGR er ikke ideelt hvis det brukes til å fremme investeringsresultater uten å inkludere risikofaktoren. Gjensidig fondsselskaper understreke sine CAGR fra forskjellige tidsperioder for å oppmuntre til investeringer i fondene sine, men de inkluderer sjelden en risikojustering. Det er også viktig å lese de små skriftene for å forstå tidsperioden som gjelder. Annonser kan vise et fonds 20% CAGR med fet skrift, men tidsperioden som brukes kan være fra toppen av den siste boblen, som ikke har noen betydning for den siste resultatene.

Bunnlinjen

CAGR er et godt og verdifullt verktøy for å evaluere investeringsalternativer, men det forteller ikke hele historien. Investorer kan analysere investeringsalternativer ved å sammenligne sine CAGR -er fra identiske tidsperioder. Investorer må imidlertid også evaluere den relative investeringsrisikoen. Dette krever bruk av et annet mål som standardavvik.