Hvordan tolker du størrelsen på kovariansen mellom to variabler?

Kovarianse indikerer forholdet mellom to variabler når en variabel endres. Hvis en økning i den ene variabelen resulterer i en økning i den andre variabelen, sies det at begge variablene har en positiv kovarians. Nedgang i den ene variabelen forårsaker også en nedgang i den andre. Begge variablene beveger seg i samme retning når de endres. Nedgang i en variabel som resulterer i motsatt endring i den andre variabelen kalles negativ kovarians. Disse variablene er omvendt beslektet og beveger seg alltid i forskjellige retninger. Når et positivt tall brukes til å indikere størrelsen på kovariansen, er kovariansen positiv. Et negativt tall representerer et omvendt forhold. Begrepet kovarians brukes ofte når vi diskuterer forholdet mellom to økonomiske indikatorer eller termer. For eksempel, markedsverdier av børsnoterte selskaper har vanligvis en positiv kovarians med rapportert inntjening. På samme måte kan verdien av ett verdipapir stige når et annet stiger. Kovariansberegninger brukes også i moderne porteføljeteori (MPT).

Hvis to aksjer har aksjekurser med en positiv kovarians, vil de sannsynligvis bevege seg i samme retning når de reagerer på markedsforholdene. Begge aksjene kan spores over en periode med avkastning for hver tidsperiode registrert. Å bestemme kovariansen til to variabler kalles kovariansanalyse. For eksempel, gjennomfører en kovariansanalyse av aksjer A og B registrerer avkastning i tre dager. A -aksjen har en avkastning på 1,8%, 2,2% og 0,8% på dagene henholdsvis dag to, tre og tre. Aksje B gir 1,25%, 1,9%og 0,5%. Begge aksjene økte og gikk ned på de samme dagene, så de har en positiv kovarians. Når det er tegnet på en X/Y -akse, vises kovarians mellom to variabler visuelt ettersom begge variablene gjenspeiler lignende endringer samtidig. Kovariansberegninger gir informasjon om variabler har et positivt eller negativt forhold, men kan ikke avsløre styrken til forbindelsen. Kovariansens størrelse kan være skjev når datasettet inneholder for mange vesentlig forskjellige verdier. En enkelt outlier i dataene kan dramatisk endre beregningen og overdrive eller undervurdere forholdet. Covariance hjelper økonomer med å forutsi hvordan variabler reagerer når endringer skjer, men kan ikke forutsi like effektivt hvor mye hver variabel endres.

Kovarianse brukes ofte i MPT. Når de bygger effektive økonomiske porteføljer, søker finansforvaltere investeringsmikser som gir optimal avkastning og minimerer risiko. De risiko/avkastning avveining konseptet viser at økende risiko ved investeringer ofte krever økning i avkastning. Dette er et resultat av investorers ønske om å minimere risiko og maksimere avkastningen. Når lån med høy risiko tilbys, må långiveren beskytte investeringen ved å kreve høyere renter. Ulike aktivaklasser, forskjellige selskaper og forskjellige låntakerhistorier ber alle om forskjellige renter. Covariance brukes i porteføljestyringsteorien for å identifisere effektive investeringer med de beste avkastnings- og risikonivåene for å skape best mulig porteføljer. Regelmessig kan beregningen endres av porteføljeforvalteren for å forbedre resultatene eller spore en bestemt avkastning.