Definição de Volatilidade Local (LV)
O que é volatilidade local (LV)?
A volatilidade local (LV) é uma medida de volatilidade usada na análise quantitativa que ajuda a fornecer uma visão mais abrangente da volatilidade ao levar em consideração ambos preços de greve e tempo para expiração de Modelo Black-Scholes para produzir estatísticas de preços e riscos para opções. A volatilidade local está relacionada a uma opção volatilidade implícita (IV) e pode ser extrapolado a partir dele.
Enquanto o modelo Black-Scholes generaliza o mesmo nível de volatilidade para a totalidade de opções no mesmo subjacente, local a volatilidade permite que cada opção individual tenha seu próprio nível de volatilidade para refletir com mais precisão a verdade de uma opção Valor teórico.
Principais vantagens
- A volatilidade local atribui uma volatilidade implícita específica a uma opção específica no mesmo subjacente com base em seu exercício e vencimento.
- Isso fornece uma imagem mais específica e precisa da superfície de volatilidade do que o modelo Black-Scholes padrão, que usa a mesma volatilidade constante em todas as opções no mesmo subjacente.
- A distorção e a estrutura a termo da volatilidade são empregadas com considerações de volatilidade local.
Compreendendo a volatilidade local
O conceito de volatilidade local foi introduzido pelos economistas Emanuel Derman e Iraj Kani. A volatilidade local tenta identificar a volatilidade real de uma opção em uma gama de preços de exercício e vencimentos. A volatilidade local busca usar a análise de dois fatores para fornecer uma leitura de volatilidade real mais precisa do que a volatilidade implícita. Quando representada, a volatilidade local geralmente se ajusta aos dados mais de perto do que a volatilidade implícita. Alguns acadêmicos refletiram que, embora a volatilidade implícita possa ser usada para obter o preço correto, a volatilidade local é a entrada mais apropriada do ponto de vista lógico.
A volatilidade local substitui essencialmente a função de volatilidade constante que é calculada a partir do preço de exercício e do vencimento. Em vez disso, a volatilidade local responde à mesma questão de risco de uma maneira diferente, olhando para o ativo preço e tempo, o que resulta em uma visão diferente da volatilidade em torno de uma opção dada a mesma entradas.
Como a volatilidade local é freqüentemente extrapolada da volatilidade implícita, ela é sensível a mudanças na volatilidade implícita. Isso significa que pequenas mudanças na volatilidade implícita resultam em mudanças mais drásticas na volatilidade local.
Como a volatilidade local é usada
Uma das principais críticas ao modelo Black-Scholes original é que ele tentou travar a volatilidade do ativo subjacente em um nível constante durante toda a vida da opção. Isso não reflete os dados de mercado reais que temos, mas o modelo ainda é um dos esquemas de avaliação mais eficazes para opções.
Na realidade, o mercado pode produzir sorriso de volatilidade que foi notado a sério após a quebra do mercado de ações de 1987. Isso fez com que acadêmicos e traders procurassem maneiras melhores de representar a volatilidade. A volatilidade local é um dos produtos que emergiu dessa busca.
A volatilidade local pode ser particularmente útil na precificação opções exóticas que são difíceis de ajustar aos modelos padrão. É projetado para corresponder aos preços de mercado e pode ser usado para avaliar todas as combinações de preços de exercício e vencimentos em comparação com o vencimento único que cobre a volatilidade implícita.
Dito isso, tanto a volatilidade local quanto a volatilidade implícita são frequentemente estudadas em conjunto e comparadas à volatilidade histórica. Considerando que a volatilidade local e implícita é gerada a partir dos níveis atuais de preços de opções usando o modelo Black-Scholes, a volatilidade histórica pode ser usada para gerar um preço do modelo Black-Scholes que é moderado por dados anteriores de preços reais flutuações.
A superfície de volatilidade
O superfície de volatilidade é um gráfico tridimensional de volatilidades locais onde o eixo x é o tempo para a maturidade, o eixo z é o preço de exercício e o eixo y é a volatilidade implícita. Se o modelo Black-Scholes estivesse completamente correto, a superfície de volatilidade implícita entre os preços de exercício e o tempo até o vencimento deveria ser plana. Na prática, não é esse o caso.
A superfície de volatilidade está longe de ser plana e geralmente varia com o tempo porque as suposições do modelo de Black-Scholes nem sempre são verdadeiras. Opções com preços de exercício mais baixos, por exemplo, tendem a ter volatilidades implícitas mais altas do que aquelas com preços de exercício mais altos.
À medida que o tempo de expiração se aproxima do infinito, as volatilidades nos preços de exercício tendem a convergir para um nível constante.
A estrutura a termo da volatilidade descreve como a volatilidade local muda entre as opções em diferentes momentos até o vencimento. No entanto, frequentemente observa-se que a superfície de volatilidade apresenta um sorriso de volatilidade invertida. As opções com um prazo de vencimento mais curto têm várias vezes a volatilidade em comparação com as opções com vencimentos mais longos. Essa observação parece ser ainda mais pronunciada em períodos de alto estresse do mercado. Deve-se notar que cada cadeia de opções é diferente, e o formato da superfície de volatilidade pode ser ondulado ao longo do tempo e do preço de exercício. Além disso, por e opções de chamada geralmente têm superfícies de volatilidade diferentes.
