Medindo a desigualdade: Esqueça Gini, vá com Palma

A desigualdade econômica é fácil de encontrar, mas muitas vezes é difícil analisá-la. O site da campanha de Bernie Sanders é um exemplo disso. Ele fornece quatro pontos de dados: o 1% do topo da população obtém 22,8% da receita antes de impostos do país; o 0,1% do topo da população controla quase tanta riqueza quanto os 90% da base; o 1% do topo representou 58% do crescimento real da renda de 2009 a 2014, com 42% indo para os 99% da base; e os EUA têm a maior taxa de pobreza infantil entre os países desenvolvidos.

Esses números oscilam entre 0,1%, 1% e 90%, e entre as taxas de riqueza, renda, crescimento da renda e pobreza. Nem todas essas variáveis ​​estão necessariamente correlacionadas: um advogado americano com dívidas estudantis pode ganhar várias centenas de vezes o que um pastor queniano ganha, mas tem uma riqueza líquida muito menor. Para fins de campanha, esse estilo de apresentação é bom: a imagem da injustiça generalizada emerge com bastante clareza. Para fins de comparação no tempo e no espaço, no entanto, precisamos de um número de manchete bom e limpo.

É claro que qualquer dado único distorce a imagem, deixando isso de fora, enfatizando demais e dando a perigosa impressão de que a vida é mais simples do que é. Portanto, precisamos escolher a melhor métrica possível.

"Colocando o Gini de volta na garrafa"

Durante anos, o número usado para medir a desigualdade tem sido o coeficiente de Gini. Não é difícil perceber porquê, dada a sua sedutora simplicidade: 0 denota uma igualdade perfeita, em que a renda de todos - ou ocasionalmente, a riqueza - é a mesma; 1 denota a desigualdade perfeita, em que um único indivíduo obtém toda a renda (valores acima de 1 poderiam teoricamente resultar se algumas pessoas tivessem renda negativa).

O coeficiente de Gini nos dá uma única escala móvel para medir a desigualdade de renda, mas o que isso realmente significa? A resposta é assustadoramente complexa. Se você plotar os percentis da população por renda no eixo horizontal contra a renda cumulativa no eixo vertical, você obtém algo chamado de Curva de Lorenz. Nos exemplos abaixo, podemos ver que o 54º percentil corresponde a 13,98% da receita total no Haiti e 22,53% na Bolívia. Em outras palavras, os 54% mais pobres da população absorvem cerca de 14% da renda do Haiti e cerca de 23% da Bolívia. A linha reta afirma o óbvio: em uma sociedade perfeitamente igual, os 54% mais pobres receberiam 54% da renda total.

Pegue uma dessas curvas, calcule a área abaixo dela, divida o resultado pela área abaixo da linha reta que denota igualdade perfeita e você terá seu coeficiente de Gini. Nada disso é muito intuitivo.

Nem é esse o único problema com o coeficiente de Gini. Considere uma sociedade hipotética em que os 10% mais ricos da população ganham 25% da renda total, e o mesmo acontece com os 40% mais pobres. Você obtém um coeficiente de Gini de 0,225. Agora corte os 40% da renda inferior em dois terços - para 8,3% da renda total do país - e dê a diferença para os 10% do topo, que agora ganham 47,5% (a quantia ganha pelo pedaço de 40% -90% permanece estável). O coeficiente de Gini mais do que dobra para 0,475. Mas se a renda dos 40% mais pobres cair mais 45%, para apenas 4,6% do total, e tudo isso perdido a renda mais uma vez vai para os 10% superiores, o coeficiente de Gini não aumenta tanto - agora é apenas 0.532.

A Razão de Palma

Para Alex Cobham e Andy Sumner, dois economistas, o Gini simplesmente não faz muito sentido. Quando os 40% mais pobres de uma população perdem metade de sua renda e os 10% mais ricos recebem dívidas, uma medida sensata de desigualdade de renda deveria aumentar mais do que incrementalmente.

Em 2013, Cobham e Sumner propuseram uma alternativa ao coeficiente de Gini: o rácio de Palma. Eles deram o nome de José Gabriel Palma, um economista chileno. Palma notou que, na maioria dos países, a classe média - definida como aquela da quinta à nona renda decis, ou 40% -90% - absorvem cerca de metade da receita total. "A estabilidade (relativa) da parcela de renda do meio é uma descoberta surpreendentemente consistente, para diferentes conjuntos de dados, países e períodos de tempo", disse Cobham à Investopedia por e-mail. Dada essa percepção, parece fazer pouco sentido usar o índice de Gini, que é sensível a mudanças no meio do espectro de renda, mas relativamente cego a mudanças nos extremos.

O rácio de Palma divide a quota de rendimento dos 10% mais ricos pelos 40% mais pobres. O resultado é uma métrica que é, nas palavras de Cobham e Sumner, "'excessivamente' sensível a mudanças na distribuição nos extremos, ao invés de o meio relativamente inerte. "A tabela abaixo, a partir da qual os coeficientes de Gini hipotéticos acima são retirados, mostra como esse efeito funciona:

A quase metade da renda dos 40% mais pobres - e o aumento resultante na renda dos 10% mais ricos - faz com que a proporção de Palma suba de 5 para 10, enquanto o coeficiente de Gini aumenta apenas ligeiramente.

A proporção de Palma tem outra vantagem: seu significado no mundo real é fácil de entender. Não é o produto de magia estatística, mas de divisão simples: os 10% de renda mais alta da população ganham X vezes mais do que os 40% de renda mais baixa. A proporção de Gini, escrevem Cobham e Sumner, "não produz nenhuma afirmação intuitiva para um público não técnico". O melhor que podemos fazer é algo como: em uma escala de 0 a 1, este país é 0.X desigual.

The Bottom Line

Portanto, devemos esperar que a proporção de Palma coloque "o Gini de volta na garrafa", como afirma o jornal de Cobham e Sumner? Talvez com o tempo. Como Cobham lamentou à Investopedia: "Ah, a tirania do Gini continua forte!" Mas os círculos de desenvolvimento estão começando a notar a proporção de Palma. A OCDE e a ONU o incluíram em seus bancos de dados, disse Cobham, e o economista ganhador do Prêmio Nobel Joseph Stiglitz o usou como base para uma proposta para os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável.