Определение пренебрежения размером выборки

Что такое пренебрежение размером выборки?

Пренебрежение размером выборки Когнитивное искажение классно изучал Амос Тверски и Даниэль Канеман. Это происходит, когда пользователи статистической информации делают ложные выводы, не принимая во внимание размер образца рассматриваемых данных.

Основная причина пренебрежения размером выборки заключается в том, что люди часто не понимают, что высокий уровень отклонение чаще встречаются в небольших выборках. Следовательно, очень важно определить, является ли размер выборки, использованной для получения данной статистики, достаточно большим, чтобы можно было сделать значимые выводы.

Знать, когда размер выборки достаточно велик, может быть непросто для тех, кто не разбирается в статистических методах.

Пренебрежение размером выборки

Когда размер выборки слишком мал, нельзя сделать точные и заслуживающие доверия выводы. В контексте финансов это может ввести инвесторов в заблуждение по-разному.

Например, инвестор может увидеть рекламу нового инвестиционного фонда, в котором говорится, что он принес 15%. годовая прибыль с его начала. Инвестор может сразу сказать, что этот фонд - их билет к быстрому накоплению богатства. Однако этот вывод может быть опасно ошибочным, если фонд не инвестирует очень долго. В этом случае результаты могут быть связаны с краткосрочными аномалиями и имеют мало общего с реальной методологией инвестирования фонда.

Пренебрежение размером выборки часто путают с Пренебрежение базовой ставкой, что является отдельным когнитивным искажением. В то время как пренебрежение размером выборки относится к неспособности учитывать роль размеров выборки в определении достоверности статистических данных. утверждает, что пренебрежение базовой оценкой связано со склонностью людей пренебрегать существующими знаниями о явлении при оценке новых Информация.

Пример пренебрежения размером выборки из реального мира

Чтобы лучше понять пренебрежение размером выборки, рассмотрим следующий пример, взятый из исследования Амоса Тверски и Дэниела Канемана:

Человека просят взять образец из пяти шаров, и он обнаруживает, что четыре красных и один зеленый.

Человек вытягивает из выборки 20 шаров и обнаруживает, что 12 красных и восемь зеленых.

Какой образец лучше свидетельствует о том, что шары преимущественно красного цвета?

Большинство людей говорят, что первая, меньшая выборка дает гораздо более убедительные доказательства, потому что соотношение красного и зеленого намного выше, чем большая выборка. Однако в действительности более высокое соотношение перевешивается меньшим размером выборки. Выборка из 20 действительно дает гораздо более убедительные доказательства.

Другой пример от Амоса Тверски и Даниэля Канемана:

Город обслуживают две больницы. В более крупной больнице каждый день рождается в среднем 45 младенцев, а в меньшей больнице - около 15 младенцев. Хотя 50% всех младенцев - мальчики, точный процент колеблется изо дня в день.

В течение года каждая больница регистрировала дни, когда более 60% младенцев были мальчиками. В какой больнице таких дней больше?

На этот вопрос 22% респондентов ответили, что более крупная больница сообщит о большем количестве таких дней, а 56% ответили, что результаты будут одинаковыми для обеих больниц. Фактически, правильный ответ заключается в том, что в меньшей больнице будет регистрироваться больше таких дней, потому что ее меньший размер приведет к большей изменчивости.

Как мы отмечали ранее, корень пренебрежения размером выборки заключается в том, что люди часто не понимают, что высокие уровни дисперсии более вероятны в небольших выборках. При инвестировании это действительно может стоить очень дорого.