Ako vypočítať PV iného typu dlhopisu v programe Excel

Dlhopis je typ úverovej zmluvy medzi emitentom (predajcom dlhopisu) a držiteľom (kupujúcim dlhopisu). Emitent si v zásade požičiava alebo vzniká dlh, ktorý sa má splatiť „nominálna hodnota„úplne o zrelosť (t.j. keď sa skončí zmluva). Medzitým držiteľ tohto dlhu dostáva platby úrokov (kupóny) na základe peňažného toku určeného podľa anuita vzorec. Z pohľadu emitenta sú tieto hotovostné platby súčasťou nákladov na pôžičky, zatiaľ čo z pohľadu držiteľa je to výhoda, ktorá prichádza s kúpou dlhopisu.

The súčasná hodnota (PV) dlhopis predstavuje súčet všetkých budúcich peňažných tokov z tejto zmluvy, až kým nedosiahne splatnosť s úplným splatením nominálnej hodnoty. Na stanovenie tohto - inými slovami, hodnoty dnešného dlhopisu - pre fixné riaditeľ (nominálna hodnota), ktoré bude splatené v budúcnosti v akomkoľvek vopred určenom čase - môžeme použiť a Microsoft Excel tabuľka.

$\begin{array}{c}\text{Hodnota dlhopisu.}=\underset{\mathrm{p.}=1.}{\overset{\mathrm{n.}}{\sum }}{\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}+\text{PVP.}\\ \text{kde:}\\ \mathrm{n.}=\text{Počet budúcich úrokových platieb.}\\ {\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}=\text{Súčasná hodnota budúcich platieb úrokov.}\\ \text{PVP.}=\text{Menovitá hodnota istiny.}\end{array}$

\ begin {aligned} & \ text {Bond Value} = \ sum_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {where:} \\ & n = \ text {Number of future platby úrokov} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {Súčasná hodnota budúcich platieb úrokov} \\ & \ text {PVP} = \ text {Menovitá hodnota istiny} \\ \ end {zarovnaný} ​Hodnota dlhopisu=p=1∑n​PVIn​+PVPkde:n=Počet budúcich úrokových platiebPVIn​=Súčasná hodnota budúcich platieb úrokovPVP=Menovitá hodnota istiny​

Špecifické výpočty

Diskutujeme o výpočte súčasnej hodnoty dlhopisu pre nasledujúce:

A) Nulové kupónové dlhopisy

B) Dlhopisy s ročnými anuitami.

C) Dlhopisy s dvojročnými anuitami.

D) Spojí sa s kontinuálne miešanie

E) Dlhopisy so špinavými cenami.

Spravidla potrebujeme poznať výšku očakávaného úroku, ktorý sa bude každoročne vytvárať, časový horizont (ako dlho dlho splatnosť dlhopisu) a úrokovú sadzbu. Suma potrebná alebo požadovaná na konci obdobia držby nie je potrebná (predpokladáme, že ide o nominálnu hodnotu dlhopisu).

A. Nulové kupónové dlhopisy

Povedzme, že máme dlhopis s nulovým kupónom (dlhopis, ktorý počas životnosti dlhopisu neposkytuje žiadne platby kupónom, ale predáva sa za zľava z nominálnej hodnoty) so splatnosťou 20 rokov s a nominálna hodnota 1 000 dolárov. V tomto prípade sa hodnota dlhopisu po jeho vydaní znížila, takže je možné ho kúpiť dnes v a trhová zľava sadzba 5%. Tu je jednoduchý krok k zisteniu hodnoty takéhoto zväzku:

Tu „sadzba“ zodpovedá súboru úroková sadzba ktorý sa použije na nominálnu hodnotu dlhopisu.

"Nper" je počet období, počas ktorých sa väzba kombinuje. Pretože naše puto dozrieva o 20 rokov, máme 20 období.

„Pmt“ je čiastka kupónu, ktorá bude zaplatená za každé obdobie. Tu máme 0.

„Fv“ predstavuje nominálnu hodnotu dlhopisu, ktorý sa má splatiť v celom rozsahu pri dátum splatnosti.

Dlhopis má súčasnú hodnotu 376,89 dolára.

B. Dlhopisy s anuitami

Spoločnosť 1 vydáva dlhopis s istinou 1 000 dolárov, úrokovou sadzbou 2,5% ročne so splatnosťou 20 rokov a diskontná sadzba 4%.

Dlhopis poskytuje kupóny ročne a platí sumu kupónu 0,025 x 1000 = 25 dolárov.

Tu si všimnite, že „Pmt“ = 25 dolárov v poli Argumenty funkcií.

Súčasná hodnota takéhoto dlhopisu má za následok odlev od kupujúceho dlhopisu -796,14 USD. Preto taký dlhopis stojí 796,14 dolára.

C. Dlhopisy s dvojročnými anuitami

Spoločnosť 1 vydáva dlhopis s istinou 1 000 dolárov, úrokovou sadzbou 2,5% ročne so splatnosťou 20 rokov a diskontnou sadzbou 4%.

Dlhopis poskytuje kupóny ročne a platí sumu kupónu 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 $ 2 = 12,50 dolára.

Polročná sadzba kupónu je 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

V poli Argumenty funkcií si všimnite, že „Pmt“ = 12,50 dolára a „nper“ = 40, pretože do 20 rokov existuje 40 období 6 mesiacov. Súčasná hodnota takéhoto dlhopisu má za následok odlev od kupujúceho dlhopisu -794,83 USD. Preto taký dlhopis stojí 794,83 dolára.

D. Dlhopisy s kontinuálnym zlučovaním

Príklad 5: Väzby s kontinuálnym miešaním.

Priebežne skladanie Výraz úrok sa neustále zvyšuje. Ako sme videli vyššie, môžeme mať zloženie, ktoré je založené na ročnom, dvojročnom základe alebo na akomkoľvek diskrétnom počte období, ktoré by sme chceli. Nepretržité kombinovanie má však nekonečný počet období kombinovania. Peňažný tok je diskontovaný exponenciálnym faktorom.

E. Špinavé ceny

The čistá cena dlhopisu nezahŕňa akumulovaný úrok do splatnosti platieb kupónu. To je cena novo vydaného dlhopisu v primárny trh. Keď dlhopis zmení majiteľa v sekundárnom trhu, jeho hodnota by mala odrážať úroky nahromadené predtým od poslednej platby kupónu. Toto sa označuje ako špinavá cena väzby.

Špinavá cena dlhopisu = nahromadený úrok + čistá cena. The čistá súčasná hodnota peňažných tokov dlhopisu pripočítaných k nahromadenému úroku poskytuje hodnotu špinavej ceny. Nabitý úrok = (Sadzba kupónu x uplynulé dni od posledného zaplateného kupónu) ÷ Obdobie dňa kupónu.

Napríklad:

1. Spoločnosť 1 vydáva dlhopis s istinou 1 000 dolárov, pričom platí úroky so sadzbou 5% ročne so splatnosťou 20 rokov a diskontnou sadzbou 4%.
2. Kupón sa platí polročne: 1. januára a 1. júla.
3. Dlhopis sa predáva za 100 dolárov 30. apríla 2011.
4. Od vydania posledného kupónu došlo k nahromadeniu úroku 119 dní.
5. Akumulovaný úrok = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3,2603.

Spodný riadok

Excel ponúka veľmi užitočný vzorec na stanovenie ceny dlhopisov. PV funkcia je dostatočne flexibilná na to, aby poskytovala cenu dlhopisov bez anuít alebo s rôznymi druhmi anuít, ako sú ročné alebo dvojročné.