Stopnje svobode Opredelitev

Kaj so stopnje svobode?

Stopnje svobode se nanašajo na največje število logično neodvisnih vrednosti, ki se lahko svobodno spreminjajo v vzorcu podatkov.

Razumevanje stopenj svobode

Stopnje svobode najlažje razumete konceptualno z uporabo primera:

• Za poenostavitev razmislite o vzorcu podatkov, ki ga sestavlja poenostavljeno pet pozitivnih celih števil. Vrednosti so lahko poljubno število brez znanega razmerja med njimi. Teoretično bi imel ta vzorec podatkov pet stopenj svobode.
• Štiri od številk v vzorcu so {3, 8, 5 in 4}, povprečje celotnega vzorca podatkov pa je 6.
• To mora pomeniti, da mora biti peta številka 10. Ne more biti nič drugega. Nima svobode spreminjanja.
instagram viewer
• Stopnje svobode za ta vzorec podatkov so 4.

Formula za stopnje svobode je enaka velikosti vzorca podatkov minus ena:

​Df​=N−1kje:Df​=stopnje svobodeN=Velikost vzorca​

Stopnje svobode se običajno razpravljajo v zvezi z različnimi oblikami preverjanja hipotez v statistiki, kot je Chi-Square. Pri razumevanju pomena statistike Chi-Square in veljavnosti ničelne hipoteze je nujno izračunati stopnjo svobode.

Chi-Square testi

Obstajata dve različni vrsti Chi-Square testi: test neodvisnosti, ki postavlja vprašanje odnosa, na primer: "Ali obstaja razmerje med spolom in ocenami SAT?"; in preizkus ustreznosti, ki sprašuje nekaj takega: "Če se kovanec vrže 100 -krat, ali bo 50 -krat prišel v glavo in 50 -krat v rep?"

Za te teste se uporabljajo stopnje svobode, da se ugotovi, ali je določeno ničelna hipoteza se lahko zavrne glede na skupno število spremenljivk in vzorcev v poskusu. Na primer, če upoštevamo študente in izbiro predmeta, velikost vzorca 30 ali 40 študentov verjetno ni dovolj velika, da bi ustvarila pomembne podatke. Pridobivanje enakih ali podobnih rezultatov študije z vzorcem 400 ali 500 študentov je bolj veljavno.

Zgodovina stopenj svobode

Najzgodnejši in najosnovnejši koncept stopinj svobode je bil zabeležen v zgodnjih 1800 -ih, prepleten v delih matematika in astronoma Carla Friedricha Gaussa. Sodobno uporabo in razumevanje izraza je najprej razložil Anglež William Sealy Gosset statistik, v svojem članku "Verjetna napaka povprečja", objavljenem v Biometriki leta 1908 pod psevdonimom, da bi ohranil njegova anonimnost.

Gosset v svojih spisih ni posebej uporabil izraza "stopnje svobode". Je pa dal razlago koncepta med razvojem tega, kar bi sčasoma postalo znano Študentski T-porazdelitev. Dejanski izraz je postal priljubljen šele leta 1922. Angleški biolog in statistik Ronald Fisher je začel uporabljati izraz "stopnje svobode", ko je začel objavljati poročila in podatke o svojem delu pri razvoju hi-kvadratov.