Merjenje uspešnosti portfelja

Mnogi vlagatelji uspeh svojih portfeljev pomotoma opirajo le na donose. Nekaj ​​vlagateljev meni, da je tveganje pri doseganju teh donosov tveganje. Vlagatelji že od šestdesetih let prejšnjega stoletja vedo, kako količinsko ovrednotiti in meriti tveganje s spremenljivostjo donosov, vendar noben posamezen ukrep dejansko ni obravnaval tveganja in donosa skupaj. Danes obstajajo trije sklopi orodij za merjenje uspešnosti, ki pomagajo pri ocenjevanju portfelja.

The Treynor, Sharpe in Jensenova razmerja združite tveganje in donos v eno samo vrednost, vendar je vsaka nekoliko drugačna. Kateri je najboljši? Morda kombinacija vseh treh.

Treynorjeva mera

Jack L. Treynor je prvi vlagateljem ponudil sestavljeno merilo uspešnosti portfelja, ki je vključevalo tudi tveganje. Treynorjev cilj je bil najti merilo uspešnosti, ki bi veljalo za vse vlagatelje, ne glede na njihove osebne preference glede tveganja. Treynor je predlagal, da obstajata res dve komponenti tveganja: tveganje, ki ga povzročajo nihanja vrednosti trg delnic in tveganje, ki izhaja iz nihanj posameznika vrednostnih papirjev.

Treynor je predstavil koncept tržna linija za varnost, ki opredeljuje razmerje med donosi portfelja in tržnimi stopnjami donosa, pri čemer se nagib črte meri relativno nestanovitnost med portfeljem in trgom (kot je predstavljeno) avtor: beta). Koeficient beta je merilo nestanovitnosti portfelja delnic na trgu samem. Večji kot je naklon črte, boljši je kompromis med tveganjem in donosom.

Treynorjev ukrep, znan tudi kot nagrada zarazmerje nestanovitnosti, je definirano kot:

​Treynorjeva mera=βPR−RF.R​kje:PR=donos portfeljaRF.R=obrestna mera brez tveganjaβ=beta​

Števec identificira premija za tveganjein imenovalec ustreza portfeljskemu tveganju. Dobljena vrednost predstavlja donos portfelja na enoto tveganja.

Za ponazoritev predpostavimo, da 10-letni letni donos za S&P 500 (tržni portfelj) je 10%, medtem ko je povprečna letna donosnost Zakladni zapisi (dober proxy za obrestna mera brez tveganja) je 5%. Nato predpostavimo, da je vrednotenje treh različnih portfeljski menedžerji z naslednjimi 10-letnimi rezultati:

Menedžerji	Povprečni letni donos	Beta
Upravitelj A.	10%	0.90
Upravitelj B	14%	1.03
Upravitelj C.	15%	1.20

Treynorjeva vrednost za vsako je naslednja:

Izračun	Treynorjeva vrednost
T (trg)	(0.10-0.05)/1	0.05
T (vodja A)	(0.10-0.05)/0.90	0.056
T (upravitelj B)	(0.14-0.05)/1.03	0.087
T (upravitelj C)	(0.15-0.05)/1.20	0.083

Višja kot je Treynorjeva mera, boljši je portfelj. Če se upravitelja portfelja (ali portfelja) oceni samo glede uspešnosti, se zdi, da je upravitelj C dosegel najboljše rezultate. Ko je upošteval tveganja, ki jih je prevzel vsak vodja, da bi dosegel svoje donose, je upravitelj B pokazal boljši rezultat. V tem primeru so bili vsi trije managerji uspešnejši od skupnega trga.

Ker ta ukrep uporablja samo sistematično tveganje, predpostavlja, da ima vlagatelj že ustrezno razpršen portfelj, zato nesistematično tveganje (znano tudi kot diverzibilno tveganje) se ne upošteva. Posledično je to merilo uspešnosti najbolj uporabno za vlagatelje, ki imajo raznolike portfelje.

Sharpe razmerje

Sharpejevo razmerje je skoraj enako Treynorjevemu merilu, le da je merilo tveganja standardni odklon portfelja, namesto da bi upoštevali le sistematično tveganje, kot ga predstavlja beta. Ta ukrep, ki ga je zamislil Bill Sharpe, natančno sledi njegovemu delu na področju model oblikovanja cen osnovnih sredstev (CAPM) in posledično uporablja skupno tveganje za primerjavo portfeljev z linija kapitalskega trga.

Sharpejevo razmerje je opredeljeno kot:

​Sharpe razmerje=SDPR−RF.R​kje:PR=donos portfeljaRF.R=obrestna mera brez tveganjaSD=standardni odklon​

Z uporabo primera Treynor od zgoraj in ob predpostavki, da je S&P 500 je imel standardno odstopanje 18% v 10-letnem obdobju, lahko določimo Sharpejevo razmerje za naslednje portfeljske upravitelje:

Upravitelj	Letni donos	Standardni odklon portfelja
Upravitelj X	14%	0.11
Upravitelj Y	17%	0.20
Upravitelj Z	19%	0.27

S (trg)	(0.10-0.05)/0.18	0.278
S (upravitelj X)	(0.14-0.05)/0.11	0.818
S (upravitelj Y)	(0.17-0.05)/0.20	0.600
S (upravitelj Z)	(0.19-0.05)/0.27	0.519

Še enkrat ugotavljamo, da najboljši portfelj ni nujno portfelj z najvišjim donosom. Namesto tega ima vrhunski portfelj superiornega tveganju prilagojen donos ali v tem primeru sklad, ki ga vodi upravitelj X.

Za razliko od Treynorjevega merila Sharpejevo razmerje ocenjuje upravitelja portfelja na podlagi obeh stopnja donosa in diverzifikacijo (upošteva skupno tveganje portfelja, merjeno s standardnim odstopanjem v njegovem imenovalcu). Zato je Sharpejevo razmerje bolj primerno za dobro razvejan portfeljev, ker natančneje upošteva tveganja portfelja.

Jensenova mera

Podobno kot pri prejšnjih ukrepih uspešnosti se Jensenova mera izračuna z uporabo CAPM. Ime je dobil po svojem ustvarjalcu Michaelu C. Jensen, merilo Jensen izračuna presežek donosa, ki ga portfelj ustvari nad svojim pričakovani donos. Ta mera donosa je znana tudi kot alfa.

Jensenovo razmerje meri, koliko donosnosti portfelja je mogoče pripisati sposobnosti upravitelja, da prinese nadpovprečne donose, prilagojene za tržno tveganje. Višji kot je koeficient, boljši tveganju prilagojeni donosi. Portfelj z dosledno pozitivnim presežnim donosom bo imel pozitivno alfa, medtem ko bo portfelj s stalno negativnim presežnim donosom imel negativno alfa.

Formula je razdeljena na naslednji način:

​Jensonova alfa=PR−CAPMkje:PR=donos portfeljaCAPM=obrestna mera brez tveganja+β(donos donosa brez tveganja na trgu)​

Če predpostavimo, da je stopnja brez tveganja 5% in tržni donos 10%, kakšna je alfa za naslednja sredstva?

Upravitelj	Povprečni letni donos	Beta
Upravitelj D	11%	0.90
Upravitelj E.	15%	1.10
Manager F	15%	1.20

Izračunamo pričakovani donos portfelja:

ER (D)	0.05 + 0.90 (0.10-0.05)	0,0950 ali 9,5% donos
ER (E)	0.05 + 1.10 (0.10-0.05)	0,1050 ali 10,5% donos
ER (F)	0.05 + 1.20 (0.10-0.05)	0.1100 ali 11% donos

Alfo portfelja izračunamo tako, da od pričakovanega donosa portfelja odštejemo dejanski donos:

Alfa D.	11%- 9.5%	1.5%
Alfa E.	15%- 10.5%	4.5%
Alfa F.	15%- 11%	4.0%

Kateri menedžer je bil najboljši? Manager E se je najbolje odrezal, ker je bilo pričakovati, da bo imel upravitelj E enako letno donosnost donos nižji donos, ker je bila beta portfelja bistveno nižja od portfelja F.

Tako donosnost kot tveganje za vrednostne papirje (ali portfelje) se razlikujeta glede na časovno obdobje. Jensenov ukrep zahteva uporabo drugačne netvegane donosnosti za vsak časovni interval. Za oceno uspešnosti upravitelja sklada za petletno obdobje z uporabo letnih intervalov bi bilo treba pregledati tudi letne donose sklada minus donos brez tveganja za vsako leto in ga poveže z letnim donosom tržnega portfelja minus enaka obrestna mera brez tveganja.

Nasprotno pa razmerja Treynor in Sharpe preučujeta povprečne donose za skupno obdobje upoštevajo se vse spremenljivke v formuli (portfelj, trg in brez tveganja sredstva). Podobno kot Treynorjev ukrep pa Jensenova alfa izračunava premije za tveganje glede na beta (sistematično, nerazdeljivo tveganje) in zato predpostavlja, da je portfelj že ustrezno raznolik. Zato je to razmerje najbolje uporabiti za naložbo, kot je a vzajemni sklad.

Spodnja črta

Merila uspešnosti portfelja so ključni dejavnik pri odločitvi o naložbi. Ta orodja vlagateljem zagotavljajo potrebne informacije za oceno, kako učinkovito je bil njihov denar vložen (ali bi bil lahko vložen). Ne pozabite, da so donosi portfelja le del zgodbe. Vlagatelj brez ocene donosa, prilagojenega tveganju, ne more videti celote naložbe sliko, ki lahko nenamerno privede do zamegljenih odločitev.