Како и зашто каматне стопе утичу на фјучерс

Каматне стопе су један од најважнијих фактора који утичу футурес цене; међутим, други фактори, као што су основна цена, приход од камата (дивиденди), трошкови складиштења, безризична стопа и принос погодности играју важну улогу у одређивању фјучерс цена добро.

Ефекат стопе без ризика

Ако трговац купи имовину која не зарађује камате и одмах продаје фјучерс на њу, јер је новчани ток фјучерса сигуран, трговац ће то морати да дисконтује на стопа без ризика да бисте пронашли садашњу вредност имовине. Услови без арбитраже налажу да резултат мора бити једнак

спот цена имовине. Трговац може позајмљивати и позајмљивати по ризичној стопи, а без услова арбитраже, цена фјучерса са временом до доспећа Т биће једнака следећој:

• Ф._{0, Т.}= С₀*е^р*Т

Где:

• С₀ је спот цена основне у тренутку 0.
• Ф._{0, Т.} је цена фјучерса основне за временски хоризонт Т у тренутку 0.
• Р је стопа без ризика.

Према томе, цена фјучерса не-дивиденде која се исплаћује и имовине која се не може складиштити (имовине која не мора да се складишти у складишту) је функција безризичне стопе, спот цене и времена до зрелости.

Ако је основна цена не-дивиденде (камате) која се плаћа и имовине која се не може складиштити С.₀ = 100 УСД, а годишња стопа без ризика, р, је 5%, под претпоставком да је једногодишња цена фјучерса 107 УСД, можемо показују да ова ситуација ствара могућност арбитраже и трговац то може искористити да заради без ризика профит. Трговац може истовремено спровести следеће радње:

1. Позајмите 100 УСД по ризичној стопи од 5%.
2. Купите имовину по тржишној цени на лицу места уплатом позајмљених средстава и задржите је.
3. Продајте једногодишње фјучерс по 107 долара.

Након једне године, по доспећу, трговац ће испоручити основну зараду од 107 УСД, отплатити дуг и камате од 105 УСД, а нето 2 УСД ће бити без ризика.

Претпоставимо да је све остало исто као у претходном примеру, али једногодишња цена фјучерса је 102 долара. Ова ситуација поново ствара могућност арбитраже, где трговци могу остварити профит без ризика по свој капитал, применом следећих истовремених радњи:

1. Кратко продајте имовину по 100 УСД.
2. Уложите приход од кратке продаје у имовину без ризика да бисте зарадили 5%, што се и даље стално увећава.
3. Купите једногодишње фјучерсе на имовину по 102 УСД.

Након годину дана трговац ће добити 105,13 УСД од своје ризичне инвестиције, платити 102 УСД да прихвати испоруку путем фјучерс уговора, и вратити имовину власнику од којег су позајмили тхе кратка продаја. Трговац остварује профит без ризика од 3,13 УСД са ових истовремених позиција.

Ова два примера показују да теоретска цена фјучерса некаматног плаћања и имовине која се не може складиштити мора бити једнако 105,13 УСД (израчунато на основу сталних сложених стопа) како би се избегла арбитража прилика.

Ефекат прихода од камата

Ако се очекује да имовина донесе приход, то ће смањити будућу цену имовине. Претпоставимо да је садашња вредност очекиване камате (или дивиденда) приход од имовине се означава као Ја, тада се теоретска цена фјучерса налази на следећи начин:

• Ф._{0, Т.}= (С.₀ - И) е^рТ

Или, с обзиром на познати принос имовине к, Формула цене фјучерса била би:

• Ф._{0, Т.}= С₀ е^{(р-к) Т.}

Цена фјучерса се смањује када постоји познати приход од камата јер дуга страна која купује фјучерс не поседује имовину и на тај начин губи корист од камате. У супротном, купац би добио камату ако поседује имовину. У случају акција, дуга страна губи прилику да добије дивиденде.

Ефекат трошкова складиштења

Одређена средства, попут сирове нафте и злата, морају се складиштити ради трговине или употребе у будућности. Власник који држи имовину стога сноси трошкове складиштења, а ти трошкови се додају цени фјучерса ако се имовина продаје путем тржишта фјучерса. Дуга страна не сноси никакве трошкове складиштења све док стварно не поседује имовину. Због тога кратка страна наплаћује дугој страни компензацију трошкова складиштења и цену терминских уговора. Ово укључује трошкове складиштења, чија садашња вредност износи Ц. као што следи:

• Ф._{0, Т.}= (С.₀ + Ц) е^рТ

Ако су трошкови складиштења изражени као континуирани принос, ц, тада би формула била:

• Ф._{0, Т.}= С₀ е^{(р+ц) Т.}

За имовину која доноси приход од камата и такође носи трошкове складиштења, општа формула цене фјучерса била би:

• Ф._{0, Т.}= С₀ е^{(р-к+ц) Т.} или Ф._{0, Т.}= (С.₀ - И + Ц) е^рТ

Ефекат погодности приноса

Ефекат а погодност приноса у будућим ценама је слична оној од прихода од камата. Због тога смањује цене фјучерса.

Погодност приноса указује на корист од поседовања неке друге имовине уместо куповине фјучерса. Погодност се може приметити нарочито у фјучерс на робе јер неки трговци имају већу корист од власништва над физичким средством. На пример, са рафинеријом нафте, већа је корист од поседовања имовине у складишту него од очекивања испоруке кроз фјучерс, јер се залихе могу одмах ставити у производњу и могу одговорити на повећану потражњу у тржишта. Све у свему, узмите у обзир погодност приноса, и:

• Ф._{0, Т.}= С₀ е^{(р-к+ц-и) Т.}

Последња формула показује да су три компоненте (спот цена, безризична каматна стопа и трошкови складиштења) од пет позитивно повезане са ценама фјучерса.

На пример, ако историјски погледамо корелацију између промене цена фјучерса и показале се безризичне каматне стопе, може се проценити коефицијент корелације између јуна 2015 Фјучерс индекса С&П 500 промене цена и 10-годишњи трезор САД приноси обвезница на историјским узорцима података за целу 2014. годину.

Резултат је коефицијент 0,44. Корелација је позитивна, али разлог зашто можда не изгледа тако снажно могао би бити то што је укупни ефекат промена цена фјучерса је распоређена на многе променљиве, које укључују спот цену, стопу без ризика и дивиденду приход. (С&П 500 не би требао укључивати трошкове складиштења и врло мали принос.)

Доња граница

Постоји неколико фактора који утичу на промене цена фјучерса (искључујући све трансакционе трошкове трговања): промена на лицу места цена основног, каматна стопа без ризика, приход од камата, трошкови складиштења основног средства и погодност принос.

Спот цена, стопа без ризика и трошкови складиштења имају позитивну корелацију са ценама фјучерса, док остали имају негативну корелацију са фјучерсима. Однос безризичних стопа и цена фјучерса заснован је на претпоставци да нема могућности арбитраже, која ће превладати на ефикасним тржиштима.