รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกระบวนการที่อยู่กับที่และที่ไม่อยู่กับที่

สถาบันการเงิน และบริษัท ตลอดจนนักลงทุนรายย่อยและนักวิจัย มักใช้การเงิน อนุกรมเวลา ข้อมูล (เช่น ราคาสินทรัพย์ อัตราแลกเปลี่ยน, GDP, เงินเฟ้อและตัวชี้วัดเศรษฐกิจมหภาคอื่นๆ) ในการคาดการณ์ทางเศรษฐกิจ การวิเคราะห์ตลาดหุ้น หรือการศึกษาข้อมูลเอง

แต่การปรับแต่งข้อมูลเป็นกุญแจสำคัญในการนำไปใช้กับ .ของคุณ วิเคราะห์หุ้น. ในบทความนี้ เราจะแสดงวิธีแยกจุดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับรายงานหุ้นของคุณ

ข้อมูลการทำอาหารดิบ

จุดข้อมูลมักจะไม่คงที่หรือมีวิธีการ ความแปรปรวน, และ ความแปรปรวนร่วม ที่เปลี่ยนไปตามกาลเวลา พฤติกรรมที่ไม่อยู่กับที่อาจเป็นกระแส วัฏจักร สุ่มเดินหรือสามอย่างรวมกัน

ตามกฎแล้วข้อมูลที่ไม่คงที่นั้นไม่สามารถคาดเดาได้และไม่สามารถจำลองหรือคาดการณ์ได้ ผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้อนุกรมเวลาแบบไม่อยู่กับที่อาจเป็นเรื่องหลอกลวง โดยอาจบ่งชี้ถึงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรที่ไม่มีตัวแปรหนึ่งอยู่ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สม่ำเสมอและเชื่อถือได้ ข้อมูลที่ไม่คงที่จะต้องถูกแปลงเป็นข้อมูลที่อยู่กับที่ ตรงกันข้ามกับกระบวนการที่ไม่คงที่ซึ่งมีความแปรปรวนผันแปรและค่าเฉลี่ยที่ไม่อยู่ใกล้หรือกลับคืนสู่ ค่าเฉลี่ยระยะยาวเมื่อเวลาผ่านไป กระบวนการคงที่จะเปลี่ยนกลับรอบค่าเฉลี่ยระยะยาวคงที่และมีความแปรปรวนคงที่โดยไม่ขึ้นกับ เวลา.

ประเภทของกระบวนการที่ไม่อยู่กับที่

ก่อนที่เราจะไปถึงจุดที่มีการเปลี่ยนแปลงสำหรับข้อมูลอนุกรมเวลาทางการเงินที่ไม่คงที่ เราควรแยกแยะระหว่างกระบวนการที่ไม่อยู่กับที่ประเภทต่างๆ สิ่งนี้จะช่วยให้เราเข้าใจกระบวนการได้ดีขึ้น และทำให้เราสามารถประยุกต์ใช้การเปลี่ยนแปลงที่ถูกต้องได้ ตัวอย่างของกระบวนการที่ไม่อยู่กับที่ ได้แก่ การเดินสุ่มโดยมีหรือไม่มีการล่องลอย (การเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ) และ แนวโน้มที่กำหนด (แนวโน้มที่คงที่ เป็นบวก หรือลบ โดยไม่ขึ้นกับเวลาตลอดชีวิตของ ซีรี่ย์).

• เพียวสุ่มเดิน (Y_NS = Y_t-1 + ε_NS ) การเดินสุ่มทำนายว่าค่า ณ เวลา "t" จะเท่ากับค่าของคาบเวลาสุดท้ายบวกกับองค์ประกอบสุ่ม (ไม่เป็นระบบ) ที่เป็นสัญญาณรบกวนสีขาว ซึ่งหมายถึง ε_NS เป็นอิสระและกระจายเหมือนกันโดยมีค่าเฉลี่ย "0" และความแปรปรวน "σ²" เดินสุ่มก็ได้ ตั้งชื่อกระบวนการที่รวมคำสั่งบางอย่าง กระบวนการที่มีหน่วยรูทหรือกระบวนการที่มีสุ่ม แนวโน้ม. เป็นกระบวนการที่ไม่เปลี่ยนค่าเฉลี่ยซึ่งสามารถเคลื่อนออกจากค่าเฉลี่ยในทิศทางบวกหรือลบ อีกลักษณะหนึ่งของการเดินสุ่มคือความแปรปรวนเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาและไปสู่อนันต์เมื่อเวลาผ่านไปถึงอนันต์ ดังนั้นจึงไม่สามารถคาดเดาการเดินสุ่มได้
• สุ่มเดินกับดริฟท์(Y_NS = α + Y_t-1 + ε_NS ) หากแบบจำลองการเดินสุ่มทำนายว่าค่า ณ เวลา "t" จะเท่ากับค่าของคาบเวลาสุดท้ายบวกกับค่าคงที่หรือค่าความคลาดเคลื่อน (α) และระยะสัญญาณรบกวนสีขาว (ε_NS) จากนั้นกระบวนการจะสุ่มเดินด้วยการล่องลอย นอกจากนี้ยังไม่เปลี่ยนกลับเป็นค่าเฉลี่ยระยะยาวและมีความแปรปรวนขึ้นอยู่กับเวลา
• แนวโน้มที่กำหนด (Y_NS = α + βt + ε_NS ) บ่อยครั้งการเดินสุ่มด้วยการล่องลอยจะสับสนสำหรับแนวโน้มที่กำหนด ทั้งสองอย่างรวมถึงการดริฟต์และองค์ประกอบเสียงสีขาว แต่ค่า ณ เวลา "t" ในกรณีของการสุ่มเดินจะถดถอยตามค่าของช่วงเวลาสุดท้าย (Y_t-1) ในขณะที่ในกรณีของแนวโน้มที่กำหนดขึ้น จะมีการถดถอยบนแนวโน้มเวลา (βt) กระบวนการที่ไม่คงที่ซึ่งมีแนวโน้มที่กำหนดขึ้นได้มีค่าเฉลี่ยที่เติบโตรอบแนวโน้มคงที่ ซึ่งคงที่และไม่ขึ้นกับเวลา
• เดินสุ่มพร้อมดริฟต์และแนวโน้มที่กำหนด (Y_NS = α + Y_t-1 + เบต้า + ε_NS ) อีกตัวอย่างหนึ่งคือกระบวนการที่ไม่อยู่กับที่ซึ่งรวมการเดินสุ่มกับองค์ประกอบดริฟท์ (α) และแนวโน้มที่กำหนด (βt) โดยจะระบุค่า ณ เวลา "t" ด้วยค่าของช่วงเวลาสุดท้าย ค่าลอยตัว แนวโน้ม และองค์ประกอบสุ่ม

เทรนด์และความแตกต่างเครื่องเขียน

การเดินสุ่มที่มีหรือไม่มีดริฟท์สามารถเปลี่ยนเป็นกระบวนการที่อยู่กับที่โดยการแยกความแตกต่าง (ลบ Y_t-1 จาก Y_NS, รับความแตกต่าง Y_NS - Y_t-1) สอดคล้องกับ Y_NS - Y_t-1 = ε_NS หรือ Y_NS - Y_t-1 = α + ε_NS จากนั้นกระบวนการจะกลายเป็นความแตกต่างคงที่ ข้อเสียของความแตกต่างคือกระบวนการสูญเสียการสังเกตหนึ่งครั้งในแต่ละครั้งที่มีการใช้ความแตกต่าง

กระบวนการที่ไม่คงที่ซึ่งมีแนวโน้มที่กำหนดจะกลายเป็นคงที่หลังจากลบแนวโน้มหรือลดแนวโน้ม ตัวอย่างเช่น Yt = α + βt + εt ถูกแปลงเป็นกระบวนการที่อยู่กับที่โดยการลบแนวโน้ม βt: Yt - βt = α + εt ดังแสดงในรูปด้านล่าง ไม่มีการสังเกตหายไปเมื่อใช้ detrending เพื่อเปลี่ยนกระบวนการที่ไม่อยู่กับที่ไปเป็นกระบวนการที่ไม่คงที่

ในกรณีของการเดินแบบสุ่มโดยมีการดริฟต์และแนวโน้มที่กำหนด การยับยั้งสามารถลบแนวโน้มที่กำหนดและการเปลี่ยนแปลงได้ แต่ความแปรปรวนจะยังคงดำเนินต่อไปที่อนันต์ ด้วยเหตุนี้ จึงต้องใช้ความแตกต่างเพื่อลบแนวโน้มสุ่ม

บรรทัดล่าง

การใช้ข้อมูลอนุกรมเวลาที่ไม่คงที่ในแบบจำลองทางการเงินทำให้เกิดผลลัพธ์ที่ไม่น่าเชื่อถือและหลอกลวง และนำไปสู่ความเข้าใจที่ไม่ดีและ พยากรณ์. วิธีแก้ไขปัญหาคือการแปลงข้อมูลอนุกรมเวลาเพื่อให้ข้อมูลไม่คงที่ หากกระบวนการที่ไม่อยู่กับที่คือการเดินแบบสุ่มโดยมีหรือไม่มีการดริฟท์ กระบวนการนั้นจะเปลี่ยนเป็นกระบวนการที่อยู่กับที่ด้วยความแตกต่าง ในทางกลับกัน หากข้อมูลอนุกรมเวลาที่วิเคราะห์แสดงแนวโน้มที่กำหนด ผลลัพธ์ที่หลอกลวงสามารถหลีกเลี่ยงได้โดยการลดแนวโน้ม

บางครั้งอนุกรมที่ไม่อยู่กับที่อาจรวมแนวโน้มสุ่มและแนวโน้มที่กำหนดขึ้นพร้อมกัน และเพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้ได้ผลลัพธ์ที่ทำให้เข้าใจผิดทั้งคู่ ควรใช้ความแตกต่างและ detrending เนื่องจากความแตกต่างจะลบแนวโน้มในความแปรปรวนและ detrending จะลบ deterministic แนวโน้ม.