การวัดความไม่เท่าเทียมกัน: ลืม Gini ไปกับ Palma

ความไม่เท่าเทียมกันทางเศรษฐกิจนั้นง่ายพอที่จะค้นหาสถิติได้ แต่สิ่งเหล่านี้มักจะแยกวิเคราะห์ได้ยาก เว็บไซต์หาเสียงของ Bernie Sanders เป็นกรณีตัวอย่าง มันให้ข้อมูลสี่จุด: 1% แรกของประชากรใช้เวลา 22.8% ของรายได้ก่อนหักภาษีของประเทศ ประชากร 0.1% อันดับต้น ๆ ควบคุมความมั่งคั่งได้มากเท่ากับ 90% ล่างสุด 1% แรกคิดเป็น 58% ของการเติบโตของรายได้จริงระหว่างปี 2552-2557 โดย 42% อยู่ล่างสุด 99% และสหรัฐอเมริกามีอัตราความยากจนในเด็กสูงที่สุดในบรรดาประเทศที่พัฒนาแล้ว

ตัวเลขเหล่านี้กระโดดไปมาระหว่าง 0.1% 1% และ 90% และระหว่างความมั่งคั่ง รายได้ การเติบโตของรายได้ และอัตราความยากจน ไม่ใช่ตัวแปรเหล่านี้ทั้งหมดที่มีความสัมพันธ์กันเสมอไป: นักกฎหมายชาวอเมริกันที่มีหนี้นักเรียนอาจทำหลายร้อยเท่าในสิ่งที่คนเลี้ยงสัตว์เคนยาทำ แต่มีความมั่งคั่งสุทธิต่ำกว่ามาก เพื่อวัตถุประสงค์ในการรณรงค์รูปแบบการนำเสนอนี้ เป็นเรื่องปกติ รูปภาพของความไม่เป็นธรรมที่แพร่หลายก็ปรากฏชัดเจนเพียงพอ อย่างไรก็ตาม เพื่อจุดประสงค์ในการเปรียบเทียบข้ามเวลาและพื้นที่ เราจำเป็นต้องมีหมายเลขพาดหัวที่ดีและสะอาดตา

แน่นอนว่าจุดข้อมูลใดจุดหนึ่งจะบิดเบือนภาพ ทิ้งสิ่งนี้ไว้ เน้นย้ำมากเกินไปและทำให้รู้สึกว่าชีวิตนั้นเรียบง่ายกว่าที่เป็นอยู่ เราจึงต้องเลือกเมตริกที่ดีที่สุด

“เอาจินี่กลับเข้าไปในขวด”

หลายปีที่ผ่านมา ตัวเลขที่ใช้วัดความไม่เท่าเทียมกันคือ ค่าสัมประสิทธิ์จินี. ไม่ยากที่จะเข้าใจว่าทำไม ด้วยความเรียบง่ายที่มีเสน่ห์ 0 หมายถึงความเท่าเทียมกันที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งรายได้ของทุกคนหรือในบางครั้ง ความมั่งคั่ง ก็เหมือนกัน 1 หมายถึงความไม่เท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ ซึ่งบุคคลเพียงคนเดียวสร้างรายได้ทั้งหมด (ตัวเลขที่สูงกว่า 1 อาจส่งผลในทางทฤษฎีหากบางคนมีรายได้ติดลบ)

ค่าสัมประสิทธิ์จินีทำให้เรามีสเกลเลื่อนเดียวในการวัดความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ แต่จริงๆ แล้วหมายความว่าอย่างไร คำตอบนั้นซับซ้อนมาก หากคุณพลอตเปอร์เซ็นไทล์ของประชากรตามรายได้บนแกนนอนกับรายได้สะสมบนแกนตั้ง คุณจะได้สิ่งที่เรียกว่า ลอเรนซ์เคิร์ฟ. ในตัวอย่างด้านล่าง เราจะเห็นว่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 54 สอดคล้องกับ 13.98% ของรายได้ทั้งหมดในเฮติและ 22.53% ในโบลิเวีย กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ 54% ด้านล่างของประชากรมีรายได้ประมาณ 14% ของเฮติและประมาณ 23% ของโบลิเวีย เส้นตรงระบุอย่างชัดเจน: ในสังคมที่เท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ 54% ด้านล่างจะรับ 54% ของรายได้ทั้งหมด

ใช้เส้นโค้งเหล่านี้เส้นใดเส้นหนึ่ง คำนวณพื้นที่ด้านล่าง หารผลลัพธ์ด้วยพื้นที่ใต้เส้นตรงที่แสดงถึงความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ และคุณมีสัมประสิทธิ์จินีของคุณ ไม่มีสิ่งใดที่ใช้งานง่ายมาก

นั่นไม่ใช่ปัญหาเดียวของสัมประสิทธิ์จินี พิจารณาสังคมสมมติที่ประชากร 10% อันดับแรกมีรายได้ 25% ของรายได้ทั้งหมด และกลุ่มล่าง 40% ก็เช่นกัน คุณได้ค่าสัมประสิทธิ์จินี 0.225 ตอนนี้ลดรายได้ของ 40% ต่ำสุดลงสองในสาม - เป็น 8.3% ของรายได้ทั้งหมดของประเทศ - และให้ส่วนต่างกับ 10% แรกซึ่งตอนนี้ได้รับ 47.5% (จำนวนเงินที่ได้รับจากก้อน 40%-90% จะยังคงอยู่ คงที่) ค่าสัมประสิทธิ์จินีเพิ่มขึ้นกว่าเท่าตัวเป็น 0.475 แต่ถ้ารายได้ของ 40% ต่ำสุดลดลงอีก 45% เหลือเพียง 4.6% ของยอดรวมและขาดทุนทั้งหมด รายได้ไปอยู่ที่ 10% สูงสุดอีกครั้ง ค่าสัมประสิทธิ์จินีไม่ได้เพิ่มขึ้นมากขนาดนั้น – ตอนนี้ก็แค่ 0.532.

อัตราส่วนปาลมา

สำหรับ Alex Cobham และ Andy Sumner นักเศรษฐศาสตร์สองคน Gini ไม่สมเหตุสมผลเลย เมื่อประชากร 40% ล่างสุดสูญเสียรายได้ครึ่งหนึ่ง และคนรวยที่สุด 10% ได้รายได้ การวัดความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ที่สมเหตุสมผลควรเพิ่มขึ้นมากกว่าแบบค่อยเป็นค่อยไป

ในปี 2013 Cobham และ Sumner เสนอทางเลือกแทนค่าสัมประสิทธิ์จินี: อัตราส่วน Palma พวกเขาตั้งชื่อตาม José Gabriel Palma นักเศรษฐศาสตร์ชาวชิลี Palma สังเกตว่าในประเทศส่วนใหญ่ ชนชั้นกลาง – หมายถึงผู้ที่อยู่ในรายได้ที่ห้าถึงเก้า เดซิลีหรือ 40%-90% – รับประมาณครึ่งหนึ่งของรายได้ทั้งหมด “ความมั่นคง (สัมพัทธ์) ของส่วนแบ่งรายได้ของคนกลางเป็นการค้นพบที่สอดคล้องกันอย่างน่าทึ่งสำหรับชุดข้อมูล ประเทศ และช่วงเวลาที่แตกต่างกัน” คอบแฮมบอกกับ Investopedia ทางอีเมล เมื่อพิจารณาจากข้อมูลเชิงลึกดังกล่าวแล้ว ดูเหมือนว่าการใช้อัตราส่วน Gini จะไม่ค่อยสมเหตุสมผลนัก ซึ่งอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลงในช่วงกลางของสเปกตรัมรายได้ แต่ค่อนข้างจะมองไม่เห็นการเปลี่ยนแปลงในขั้นสุดโต่ง

อัตราส่วน Palma แบ่งส่วนแบ่งรายได้ของ 10% แรกเป็น 40% ด้านล่าง ผลลัพธ์คือตัวชี้วัดในคำพูดของคอบแฮมและซัมเนอร์ "อ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลงในการกระจายที่สุดขั้ว มากกว่าใน กลางที่ค่อนข้างเฉื่อย" ตารางด้านล่างซึ่งใช้สัมประสิทธิ์จินีตามสมมุติฐานข้างต้นแสดงให้เห็นว่าเอฟเฟกต์นี้เล่นอย่างไร:

รายได้ของคนกลุ่ม 40% ที่ลดลงเกือบครึ่งหนึ่ง – และส่งผลให้รายได้ของคนรวยที่สุดเพิ่มขึ้น 10% – ทำให้อัตราส่วน Palma เพิ่มขึ้นจาก 5 เป็น 10 ในขณะที่ค่าสัมประสิทธิ์จินีเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยเท่านั้น

อัตราส่วน Palma มีข้อได้เปรียบอีกประการหนึ่ง: ความหมายในโลกแห่งความเป็นจริงนั้นเข้าใจง่าย มันไม่ใช่ผลคูณของการใช้เวทมนตร์คาถาเชิงสถิติ แต่เป็นการหารแบบง่ายๆ: ประชากรที่มีรายได้สูงสุด 10% ทำให้ X มากกว่าคนที่มีรายได้ต่ำสุดถึง 40% อัตราส่วน Gini, Cobham และ Sumner เขียนว่า "ไม่มีคำสั่งที่ใช้งานง่ายสำหรับผู้ฟังที่ไม่ใช่ด้านเทคนิค" สิ่งที่ดีที่สุดที่เราสามารถทำได้คือ: ในระดับ 0 ต่อ 1 ประเทศนี้มีค่า 0.X ไม่เท่ากัน

บรรทัดล่าง

เราควรคาดหวังว่าอัตราส่วน Palma จะใส่ "Gini กลับเข้าไปในขวด" ตามที่กระดาษของ Cobham และ Sumner ใส่ไว้หรือไม่? บางทีในเวลา ขณะที่ค็อบแฮมคร่ำครวญถึงอินเวสโทพีเดีย "โอ้ การปกครองแบบเผด็จการของ Gini ยังคงแข็งแกร่ง!" แต่วงการการพัฒนาเริ่มสังเกตเห็นอัตราส่วนของปัลมา OECD และ UN ได้รวมไว้ในฐานข้อมูลของพวกเขาแล้ว คอบแฮมกล่าว และนักเศรษฐศาสตร์รางวัลโนเบล โจเซฟ สติกลิตซ์ ได้ใช้เป็นพื้นฐานสำหรับข้อเสนอสำหรับเป้าหมายการพัฒนาที่ยั่งยืน