Тривалість Маколеї облігації з нульовими купонами в Excel
Що таке тривалість Маколея?
Тривалість Маколея можна розглядати як точку економічного балансу групи грошових потоків. Інший спосіб інтерпретувати статистику - це те, що вона зважений середня кількість років, протягом яких інвестор повинен зберігати позицію в облігації, доки теперішня вартість грошових потоків облігації не дорівнює сумі, сплаченій за облігацією.
Ключові висновки
- Тривалість Маколі - це середньозважений час до погашення грошових потоків, отриманих від облігації.
- З облігацією з нульовим купоном тривалість Маколі-це час, що залишився до погашення.
- Обчислення тривалості Маколея може бути складним, але його можна спростити за допомогою Excel.
Розуміння тривалості Маколея
Простіше кажучи, тривалість Маколі - це час, який інвестор витратить, щоб повернути всі свої вкладені гроші в облігацію шляхом періодичних відсотків, а також погашення основних боргів. Тривалість Маколі вимірюється роками, і вона представляє тривалість боргового фонду, який є нічим іншим, як середньозваженою тривалістю Маколі боргових цінних паперів у портфелі.
Ціна облігації, термін погашення, купон та прибутковість до погашення - це все, що впливає на розрахунок тривалості. За інших рівних умов зі збільшенням терміну дозрівання тривалість збільшується. Зі збільшенням купона облігації його тривалість зменшується. Зі збільшенням процентних ставок тривалість зменшується, а чутливість облігації до подальшого збільшення процентних ставок падає. Інші фактори, такі як наявність потопаючий фонд на місці, заплановану передоплату до погашення, та положення про дзвінки може скоротити термін дії облігації.
Тривалість Маколе а облігація з нульовим купоном дорівнює часу до погашення облігації. Простіше кажучи, це тип цінних паперів з фіксованим доходом, які не сплачують відсотків на основну суму. Щоб компенсувати відсутність купонної виплати, облігація з нульовим купоном зазвичай торгується зі знижкою, надання змоги трейдерам та інвесторам отримувати прибуток на дату погашення, коли облігація погашена безпосередньо значення.
Формула тривалості Маколея
Тривалість Маколея=i∑nti×В.СторВ.iде:ti=Час до iго грошовий потік від активу будеотримавСторВ.i=Нинішня вартість iго грошового потоку від активуВ.=Поточна вартість усіх грошових потоків від активу
Обчислення Тривалість Маколея може бути складним і мати ряд варіацій, але основна версія обчислюється шляхом додавання купона виплата за період, помножена на час до погашення, поділена на 1, плюс дохідність за період, збільшений до часу до зрілості. Потім отримане значення додається до загальної кількості періодів, помноженої на номінальну вартість облігації, поділену на 1, плюс прибутковість за період, збільшена до загальної кількості періодів. Отримана вартість ділиться на поточну ціну облігацій.
Розрахунок тривалості Маколі в Excel
Припустимо, що у вас є дворічна облігація з нульовим купоном номінальною вартістю 10 000 доларів США, прибутковістю 5%, і ви хочете розрахувати тривалість в Excel.
- У стовпцях A і B клацніть правою кнопкою миші на стовпцях, виберіть "Ширина стовпця" та змініть значення на 30 для обох стовпців.
- Далі введіть "Номінальна вартість"у клітинку А2," Урожайність "у клітинку А3," Купонну ставку "у клітинку А4," Час до погашення "у клітинку А5 та" Тривалість Маколея "у клітинку А6.
- Введіть "= 10000" у клітинку B2, "= 0,05" у клітинку B3, "= 0" у клітинку B4 і "= 2" у клітинку B5.
- У клітинці B6 введіть формулу "= (B4 + (B5*B2)/(1 + B3)^1)/((B4 + B2)/(1 + B3)^1)".
Оскільки облігація з нульовим купоном має лише один грошовий потік і не виплачує жодних купонів, результуюча тривалість Маколі становить 2.