Jak se používá Wilcoxonův test

Co je Wilcoxonův test?

Wilcoxonův test, který může odkazovat buď na test Rank Sum nebo na verzi Signed Rank, je neparametrický statistický test, který porovnává dvě spárované skupiny. Testy v podstatě vypočítají rozdíl mezi sadami párů a analyzují tyto rozdíly, aby zjistili, zda jsou statisticky významně navzájem odlišné.

Základy Wilcoxonova testu

Testy Rank Sum a Signed Rank byly navrženy americkým statistikem Frankem Wilcoxonem v průkopnickém výzkumném dokumentu publikovaném v roce 1945. Testy položily základ testování hypotéz z neparametrická statistika, které se používají pro údaje o populaci, které lze řadit, ale nemají číselné hodnoty, jako je spokojenost zákazníků nebo recenze hudby. Neparametrické distribuce nemají parametry a nelze je definovat rovnicí, jako to parametrické distribuce mohou mít.

Mezi typy otázek, na které nám Wilcoxonův test může pomoci odpovědět, patří například:

• Liší se výsledky testů od 5. ročníku do 5. ročníku u stejných studentů?
• Má konkrétní droga vliv na zdraví při testování na stejných osobách?

Tyto modely předpokládají, že data pocházejí ze dvou odpovídajících nebo závislých populací sledujících stejnou osobu nebo skupinu v čase nebo místě. Předpokládá se také, že data jsou spojitá, na rozdíl od diskrétních. Protože se jedná o neparametrický test, nevyžaduje v analýze konkrétní rozdělení pravděpodobnosti závislé proměnné.

Verze Wilcoxonova testu

• K otestování lze použít test Wilcoxon Rank Sum nulová hypotéza že dvě populace mají stejné kontinuální rozdělení. Základními předpoklady nezbytnými pro použití této metody testování je, že data pocházejí ze stejné populace a jsou spárována, data lze měřit alespoň na intervalové stupnici a data byla vybrána náhodně a nezávisle.
• Test Wilcoxon Signed Rank předpokládá, že existují informace o velikostech a známkách rozdílů mezi spárovanými pozorováními. Jako neparametrický ekvivalent párového studentova t-testu, podepsané hodnocení může být použito jako alternativa k t-test když údaje o populaci nenásledují a normální distribuce.

Výpočet statistiky Wilcoxonova testu

Kroky pro dosažení statistiky testu podepsaných hodností Wilcoxon, W, jsou následující:

1. Pro každou položku ve vzorku n položky, získejte rozdílové skóre D_já mezi dvěma měřeními (tj. odečtěte jedno od druhého).
2. Zanedbejte pak kladná nebo záporná znaménka a získejte sadu n absolutní rozdíly | D_já|.
3. Vynechejte nulové skóre rozdílu, což vám dává sadu n nenulové skóre absolutního rozdílu, kde n '≤ n. Tím pádem, n ' se stane skutečnou velikostí vzorku.
4. Poté přiřaďte hodnosti R._já od 1 do n každému z | D_já| tak, že skóre nejmenšího absolutního rozdílu získá pořadí 1 a největší hodnocení n. Pokud dva nebo více | D_já| jsou si rovni, každému je přiřazena průměrná hodnost hodností, které by jim byly přiděleny jednotlivě, kdyby v údajích nenastaly vazby.
5. Nyní znovu přiřaďte symbol „+“ nebo „ -“ každému z n řadí R._já, podle toho, zda byl Di původně pozitivní nebo negativní.
6. Statistika testu Wilcoxon W se následně získá jako součet kladných hodností.

V praxi se tento test snadno provádí pomocí softwaru pro statistickou analýzu nebo tabulky.