Definice efektivní roční úrokové sazby

Co je efektivní roční úroková sazba?

Efektivní roční úroková sazba je skutečná návratnost na spořicím účtu nebo jakékoli investici platící úroky, když se vezmou v úvahu účinky složení v průběhu času. Odhaluje také skutečnou procentní sazbu dlužnou z úroků z půjčky, kreditní karty nebo jiného dluhu.

Říká se mu také efektivní úroková sazba, efektivní sazba nebo roční ekvivalentní sazba.

Vzorec pro efektivní roční úrokovou sazbu je

$\begin{matrix} E. F. F. E. C. t. já. proti. E. A. n. n. u. A. l. I. n. t. E. r. E. s. t. R. A. t. E. = {(1. + \frac{já.}{n.})}^{n.} - 1. \\ kde: \\ já. = Nominální úroková sazba. \\ n. = Počet období. \end{matrix}$ EFFECtjáprotiEAnnuAlJántErEstR.AtE=(1+njá)n−1kde:já=Nominální úroková sazban=Počet období

2:07

Efektivní roční úroková sazba

Co vám říká efektivní roční úroková sazba?

instagram viewer

Bankovní vkladový certifikát, spořicí účet nebo nabídka půjčky mohou být inzerovány s nominální úrokovou sazbou i efektivní roční úrokovou sazbou. Nominální úroková sazba neodráží účinky kombinovaného úroku ani poplatky spojené s těmito finančními produkty. Efektivní roční úroková sazba je skutečný výnos.

Klíčové informace

Spořicí účet nebo půjčku lze inzerovat jak s nominální úrokovou sazbou, tak s efektivní roční úrokovou sazbou.
Efektivní roční úroková sazba je skutečná návratnost zaplacená z úspor nebo skutečné náklady na půjčku, protože zohledňuje účinky kombinování a veškeré účtované poplatky.
Čím častější jsou období skládání, tím větší je návratnost.

Proto je efektivní roční úroková sazba důležitým finančním konceptem, kterému je třeba porozumět. Různé nabídky můžete přesně porovnávat, pouze pokud znáte efektivní roční úrokové sazby každé z nich.

Příklad efektivní roční úrokové sazby

Zvažte například tyto dvě nabídky: Investice A vyplácí 10% úrok, kombinovaný měsíčně. Investice B platí 10,1% složené pololetně. Jaká je lepší nabídka?

V obou případech je inzerovaná úroková sazba nominální úroková sazba. Efektivní roční úroková sazba se vypočítá tak, že se nominální úroková sazba upraví o počet obdobných období, které finanční produkt za určité období zažije. V tomto případě je toto období jeden rok. Vzorec a výpočty jsou následující:

Efektivní roční úroková sazba = (1 + (nominální sazba / počet úročených období)) ^ (počet úročených období) - 1
U investice A by to bylo: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12-1
A u investice B by to bylo: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Investice B má vyšší uvedenou nominální úrokovou sazbu, ale efektivní roční úroková sazba je nižší než efektivní sazba pro investici A. Důvodem je, že investice B se v průběhu roku sloučí méněkrát.

Pokud an investor kdyby do jedné z těchto investic bylo vloženo řekněme 5 000 000 USD, špatné rozhodnutí by stálo více než 5 800 USD ročně.

Častější skládání se rovná vyšším výnosům

S rostoucím počtem úročených období roste i efektivní roční úroková sazba. Čtvrtletní míchání produkuje vyšší vrací než půlroční skládání, měsíční skládání více než čtvrtletní a denní skládání více než měsíční. Níže je uveden rozpis výsledků těchto různých složených období s nominální úrokovou sazbou 10%:

Pololetní = 10,250%
Čtvrtletní = 10,381%
Měsíčně = 10,471%
Denně = 10,516%

Limity pro kompilaci

Fenomén skládání má svůj strop. I když ke slučování dochází nekonečně často - nejen každou sekundu nebo mikrosekundu, ale nepřetržitě - je dosaženo hranice skládání.

S 10%je průběžně složená efektivní roční úroková sazba 10,517%. Spojitá sazba se vypočítá zvýšením čísla „e“ (přibližně 2,71828) na sílu úrokové sazby a jejím odečtením. V tomto případě by to bylo 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Často kladené otázky

Jaká je efektivní roční úroková sazba?

Efektivní roční úroková sazba je důležitým konceptem, který popisuje skutečnou úrokovou sazbu spojenou s investicí nebo půjčkou. Nejdůležitějším rysem efektivní roční úrokové sazby je, že bere v úvahu skutečnost, že častější období skládání povede k vyšší efektivní úrokové sazbě. Předpokládejme například, že máte dvě půjčky, z nichž každá má uvedenou úrokovou sazbu 10%, přičemž jedna sloučenina ročně a druhá sloučenina dvakrát ročně. I když mají oba uvedenou úrokovou sazbu 10%, efektivní roční úroková sazba půjčky, která se sloučí dvakrát ročně, bude vyšší.

Jak vypočítáte efektivní roční úrokovou sazbu?

Efektivní roční úroková sazba se vypočítá podle následujícího vzorce:

Ačkoli to lze provést ručně, většina investorů použije finanční kalkulačku, tabulkový procesor nebo online program. Investiční webové stránky a další finanční zdroje navíc pravidelně zveřejňují efektivní roční úrokovou sazbu půjčky nebo investice. Tento údaj je také často obsažen v prospektu a marketingových dokumentech připravených emitenty cenných papírů.

Proč je efektivní roční úroková sazba důležitá?

Efektivní roční úroková sazba je důležitá, protože bez ní by dlužníci mohli být uvedeni v omyl v podceňování skutečných nákladů na půjčku. To by zase mohlo vést k finančním problémům, pokud by dlužník nedokázal rozpočet na celou výši svých úrokových plateb. Pro investory je naopak výpočet efektivní roční úrokové sazby důležitý projektovat skutečnou očekávanou návratnost investice, jako je korporátní dluhopis nebo jiný pevný příjem bezpečnostní. Pokud tak neučiní, může dojít k podcenění skutečné atraktivity investiční příležitosti.