Spot Rate Treasury Curve Definition

Hvad er Spot Rate Treasury Curve?

Spot rate Treasury -kurven er en rentekurve konstrueret ved hjælp af Treasury -spotrenter frem for rentesatser. Statsrentekurven er en nyttig benchmark for prissætning af obligationer. Denne type rentekurve kan bygges ud fra on-the-run treasuries, off-the-run treasuries eller en kombination af begge. Den nemmeste metode er imidlertid at bruge renterne på nulkupon statsobligationer. Beregning af udbyttet af en nulkuponobligation er relativt ligetil, og den er identisk med spotraten for nulkuponobligationer.

Forståelse af Spot Rate Treasury Curve

Obligationer kan prissættes på grundlag af statskasser i stedet for Treasury renter at afspejle markedets forventninger til ændrede renter. Når spotrenter er afledt og afbildet på en graf, er den resulterende kurve spotkurven Treasury -kurve.

Spotrenter er priser, der noteres for umiddelbare obligationsafviklinger, så prisfastsættelse baseret på spotrenter tager højde for forventede ændringer i markedsforholdene. Teoretisk set er spotrenten eller udbyttet for en bestemt løbetid den samme som udbyttet på en nulkuponobligation med samme løbetid.

Spotrenten Treasury -kurven giver udbytte til modenhed (YTM) for en nulkuponobligation, der bruges til at diskontere et pengestrømme ved udløb. En iterativ eller bootstrapping metode bruges til at bestemme prisen på en kuponbetalende obligation. YTM bruges til at neddiskontere den første kuponbetaling med spotprisen for dens løbetid. Den anden kuponbetaling diskonteres derefter med spotprisen for dens løbetid og så videre.

Obligationer har typisk flere kuponbetalinger på forskellige punkter i løbet af obligationens levetid. Så det er ikke teoretisk korrekt at bruge kun en rente til at rabatere alle pengestrømmene. For at værdiansætte en obligation korrekt, er det god praksis at matche og rabatere hver kuponbetaling med det tilsvarende punkt på statskassens kurve. Dette giver os mulighed for at prissætte nutidsværdi af hver kupon.

En kuponobligation kan betragtes som en samling af nulkuponobligationer, hvor hver kupon er en lille nulkuponobligation, der modnes, når obligationsejeren modtager kuponen. Den korrekte spotrente for en statsobligationskupon er spotrenten for en nulkupon statsobligation, der modnes på samme tid, som en kupon modtages. Selvom statsobligationsmarkedet er stort, er der ikke tilgængelige reelle data for alle tidspunkter. De faktiske spotrenter for nulkuponer statsobligationer er forbundet til at danne statskurvekurven til spotkurs. Spot rate Treasury -kurven kan derefter bruges til at rabatkuponbetalinger.

Eksempel på Spot Rate Treasury Curve

Antag f.eks., At en toårig 10% kupon obligation med en pålydende værdi på $ 100 bliver prissat ved hjælp af statskasser. Treasury -spotrenterne for de efterfølgende fire perioder (hvert år består af to perioder) er 8%, 8,05%, 8,1%og 8,12%. De fire tilsvarende pengestrømme er $ 5 (beregnet som 10% / 2 x $ 100), $ 5, $ 5, $ 105 (kuponbetaling plus hovedværdi ved udløb). Når vi tegner spotraterne mod løbetiderne, får vi spotraten eller nulkurven.

Bruger bootstrap metode, vil antallet af perioder blive betegnet som 0,5, 1, 1,5 og 2, hvor 0,5 er den første 6-måneders periode, 1 er den kumulative anden 6-måneders periode osv.

Nuværdien for hver respektive pengestrøm vil være:

​=$5/1.080.5+$5/1.08051+$5/1.0811.5+$105/$1.08122=$4.81+$4.63+$4.45+$89.82=$103.71​

Teoretisk set bør obligationen være 103,71 dollar på markederne. Dette er imidlertid ikke nødvendigvis den pris, som obligationen i sidste ende vil sælge til. De spotrenter, der bruges til at prissætte obligationer, afspejler renter, der er fra standardfrie statsobligationer. Så skal virksomhedsobligationens pris diskonteres yderligere for at tage højde for dens øgede risiko sammenlignet med statsobligationer.

Det er vigtigt at bemærke, at spotrentekurven ikke er en nøjagtig indikator for gennemsnitlige markedsrenter, fordi de fleste obligationer ikke er nulkupon.