Sådan sammenlignes udbyttet af forskellige obligationer

Sammenligning obligationsrenter kan være skræmmende, hovedsageligt fordi de kan have forskellige frekvenser på kupon betalinger. Og fordi investeringer med renter anvender en række rentekonventioner, er du nødt til at konvertere renten til et fælles grundlag, når du sammenligner forskellige obligationer.

Disse konverteringer er ligetil. Men når et problem indeholder begge dele sammensætning periode og dagtælling konverteringer, er den korrekte løsning sværere at nå.

Faktorer, der skal overvejes, når man sammenligner obligationsrenter

Amerikanske statskasser (Regninger) og virksomheders kommercielt papir investeringer noteres og handles på markedet med rabat. Investoren modtager ikke nogen kuponrentebetalinger. Fortjenesten er i forskellen mellem dens nuværende købspris og dens pålydende værdi ved udløb. Det er implicit rentebetaling.

Rabatbeløbet er angivet som en procentdel af pålydende værdi, som derefter årligt årligt over et 360-dages år.

Der er indbagte problemer med satser, der er angivet med rabat. For det første undervurderer diskonteringsrenter det sande afkast over løbetid. Dette skyldes, at rabatten angives som en procentdel af pålydende værdi.

Det er mere rimeligt at tænke på en forrentning som den fortjente rente divideret med den aktuelle pris, ikke pålydende. Da regningen købes til mindre end dens pålydende værdi, er nævneren alt for høj, og diskonteringsrenten er undervurderet.

Det andet problem er, at satsen er baseret på et hypotetisk år, der kun har 360 dage.

Yields på bank -cd'er

Bankens afkast indskudsbeviser historisk blev også citeret på et 360-dages år, og nogle er den dag i dag. Men da prisen er beskedent højere ved hjælp af et 365-dages år, citeres de fleste detail-cd'er nu ved hjælp af et 365-dages år.

Returerne bogføres med deres årligt procentudbytte (APY). Dette skal ikke forveksles med den årlige procentsats (APR), som er den sats, som de fleste banker angiver med deres realkreditlån.

I APR -beregninger ganges renten, der modtages i perioden, simpelthen med antallet af perioder i et år. Men effekten af ​​sammensætning er ikke inkluderet i APR -beregninger - i modsætning til APY, der tager hensyn til virkningerne af sammensætning.

En seks måneders cd, der betaler 3% rente, har en ÅOP på 6%. APY er dog 6,09%, beregnet som følger:

$\mathrm{EN.}\mathrm{P.}\mathrm{Y.}=(1.+0..0.3.{)}^{2.}-1.=6..0.9.\%$ENPY=(1+0.03)2−1=6.09%

Renter på statsobligationer og obligationer, virksomhedsobligationer og kommunale obligationer er noteret på a halvårligt obligationsgrundlag (SABB), fordi deres kuponbetalinger foretages halvårligt. Sammensætning sker to gange om året ved hjælp af et 365-dages år.

Obligationsafkastkonverteringer

365 dage mod 360 dage

For korrekt at sammenligne udbytterne på forskellige fast indkomst investeringer, er det vigtigt at bruge den samme afkastberegning. Den første og letteste konvertering ændrer et 360-dages udbytte til et 365-dages udbytte. For at ændre satsen skal du blot "brutto" 360-dages udbyttet med faktoren 365/360. Et 360-dages udbytte på 8% er lig med et 365-dages udbytte på 8,11%. Det er:

$8.\%\times \frac{3.6.5.}{3.6.0.}=8..1.1.\%$8%×360365​=8.11%

Rabatpriser

Rabatterenter, der normalt bruges på regninger, konverteres generelt til en obligationsækvivalent udbytte (BEY), undertiden kaldet a kuponækvivalent eller et investeringsudbytte. Konverteringsformlen for "kortfristede" regninger med en løbetid på 182 eller færre dage er følgende:

​BEY=360−(N×DR)365×DR​hvor:BEY=det obligationsækvivalente udbytteDR=diskonteringsrenten (udtrykt som en decimal)N=# dage mellem afvikling og løbetid​

Lange datoer

Såkaldte "forældede" regninger har en modenhed på mere end 182 dage. I dette tilfælde er den sædvanlige konverteringsformel lidt mere kompliceret på grund af sammensætning. Formlen er:

$\mathrm{B.}\mathrm{E.}\mathrm{Y.}=\frac{-2.\mathrm{N.}}{3.6.5.}+2.\left[\right(\frac{\mathrm{N.}}{3.6.5.}{)}^{2.}+(\frac{2.\mathrm{N.}}{3.6.5.}-1.)\left(\frac{\mathrm{N.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.}}{3.6.0.-(\mathrm{N.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.})}\right){]}^{1./2.}÷2.\mathrm{N.}-1.$BEY=365−2N​+2[(365N​)2+(3652N​−1)(360−(N×DR)N×DR​)]1/2÷2N−1

Korte datoer

For kortfristede regninger er den implicitte sammensætningsperiode for BEY antallet af dage mellem afvikling og løbetid. Men BEY for en forældet regning har ikke nogen veldefineret sammensat antagelse, hvilket gør dens fortolkning vanskelig.

BEY'er er systematisk mindre end de årlige udbytter for halvårlig blanding. Generelt svarer hyppigere sammensætning til en lavere rente for de samme nuværende og fremtidige pengestrømme til mindre hyppige sammensætninger til en højere rente.

Et udbytte for hyppigere end halvårlig sammensætning (sådan som det implicit antages med både korte og lange daterede BEY-konverteringer) skal være lavere end den tilsvarende udbytte til egentlig halvårlig blanding.

BEYs og statskassen

BEY'er rapporteret af Federal Reserve og finansielle markedsinstitutioner bør ikke bruges som sammenligning til renterne på obligationer med længere løbetid. Problemet er ikke, at de meget brugte BEY'er er unøjagtige. De tjener et andet formål-nemlig at lette sammenligning af renter på regninger, T-sedler og T-obligationer, der forfalder på samme dato.

For at foretage en nøjagtig sammenligning bør diskonteringsrenter konverteres til et halvårligt obligationsgrundlag (SABB), fordi det er det grundlag, der normalt bruges til obligationer med længere løbetid.

For at beregne SABB bruges den samme formel til beregning af APY. Den eneste forskel er, at sammensætning sker to gange om året. Derfor kan APY'er, der bruger et 365-dages år, direkte sammenlignes med udbytter baseret på SABB.

EN rabat (DR) på en N-dages regning kan konverteres direkte til en SABB med følgende formel:

$\mathrm{S.}\mathrm{EN.}\mathrm{B.}\mathrm{B.}=\frac{3.6.0.}{3.6.0.-(\mathrm{N.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.})}\times \frac{1.8.2..5.}{\mathrm{N.}-1.}\times 2.$SENBB=360−(N×DR)360​×N−1182.5​×2