Rentevoldgiftsstrategi: Sådan fungerer det

Ændring renter kan have en betydelig indvirkning på aktivpriser. Hvis disse aktivpriser ikke ændres hurtigt nok til at afspejle den nye rente, en arbitrage muligheden opstår, som meget hurtigt vil blive udnyttet af arbitrageurs rundt om i verden og forsvinde kort ordre. Da der er snesevis af handelsprogrammer og kvantitative strategier, der er klar til at swoop ind og drage fordel af enhver fejlprissætning af aktiver, hvis det forekommer, prisineffektivitet og arbitrage -muligheder som dem, der er beskrevet her, er meget sjælden. Når det er sagt, er vores mål her at skitsere grundlæggende arbitrage strategier ved hjælp af nogle enkle eksempler.

Bemærk, at vi kun har overvejet virkningen af ​​stigende renter på aktivpriser i disse eksempler. Den følgende diskussion fokuserer på arbitrage-strategier med hensyn til tre aktivklasser: fast indkomst, optioner og valutaer.

Fixed Income Arbitrage med ændrede rentesatser

Prisen på et fastindkomstinstrument som f.eks bånd er hovedsageligt nutidsværdien af ​​dens indkomststrømme, som består af periodiske kuponbetalinger og tilbagebetaling af hovedstol på

obligationens løbetid. Som bekendt har obligationspriser og renter et omvendt forhold. Når renten stiger, falder obligationspriserne, så deres renter afspejler de nye renter; og efterhånden som renten falder, stiger obligationskurserne.

Lad os overveje en 5% virksomhedsobligation med standard halvårlige kuponbetalinger og fem år til udløb. Obligationen giver i øjeblikket 3% årligt (eller 1,5% halvårligt og ignorerer sammensatte effekter for at holde tingene enkle). Prisen på obligationen eller dens nutidsværdi er $ 109,22 som vist i nedenstående tabel (i afsnittet "Base Case").

Det nutidsværdi kan let beregnes på et Excel -regneark ved hjælp af PV -funktionen, som.

= PV (1,5%, 10, -2,50, -100). Eller på en finansiel lommeregner skal du tilslutte i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100 og løse for PV.

Lad os sige, at renten stiger om kort tid, og renten på en sammenlignelig obligation er nu 4%. Obligationsprisen bør falde til $ 104,49 som vist i kolonnen "Rente op."

	Bundkasse	Renten op
Kuponbetaling	$2.50	$2.50
Antal betalinger (halvårligt)	10	10
Hovedbeløb (pålydende værdi)	$100	$100
Udbytte	1.50%	2.00%
Nuværdi (PV)	$109.22	$104.4

Hvad hvis Handler Tom fejlagtigt viser prisen på obligationen som $ 105? Denne pris afspejler a udbytte til modenhed på 3,89% på årsbasis i stedet for 4% og giver en arbitrage -mulighed.

En voldgiftsmand ville derefter sælge obligationen til Trader Tom for $ 105 og samtidig købe den andre steder til den faktiske pris på $ 104,49, hvorved der blev afsat 0,51 dollar i risikofrit overskud pr. $ 100 hovedstol. På 10 millioner dollars pålydende værdi af obligationerne, der repræsenterer risikofrit overskud på $ 51.000.

Arbitrage-muligheden ville forsvinde meget hurtigt enten fordi Trader Tom vil indse sin fejl og prissætte obligationen, så den korrekt giver 4%; eller selvom han ikke gør det, vil han sænke sin salgspris på grund af det pludselige antal handlende, der ønsker at sælge obligationen til ham til $ 105. I mellemtiden, da obligationen også bliver købt andre steder (for at sælge den til ulykkelige Trader Tom), vil dens pris stige på andre markeder. Disse priser konvergerer hurtigt, og obligationen vil snart handle meget tæt på dens dagsværdi på $ 104,49.

Option Arbitrage med ændrede renter

Selvom renter ikke har den store effekt på mulighed priser i miljøet med næsten nul-renter, ville en stigning i renter få call-optionerne til at stige og få priserne til at falde. Hvis disse optionspræmier ikke afspejler den nye rente, er den grundlæggende ligning for call-call-paritet-som definerer forholdet der skal eksistere mellem opkaldspriser og putpriser for at undgå potentiel arbitrage - ville være ude af balance og udgøre en arbitrage mulighed.

Det put-call paritet ligning siger, at forskellen mellem priserne på en call option og en put option skal svare til forskellen mellem den underliggende aktiekurs og strejkepris diskonteret til nutiden. I matematiske termer:

​C−P=S−Ke−rThvor:C=Call option prisP=Put option prisS=Underliggende aktiekursK=Strike prisr=Risikofri renteT=Tid tilbage til optionens udløb​

Nøgleantagelser her er, at mulighederne er af Europæisk stil (dvs. kun udøves på udløbsdatoen) og har den samme udløbsdato, er strejkens pris K det samme for både opkald og put, der er ingen transaktion eller andre omkostninger, og aktien betaler nej udbytte. Da T er den resterende tid til udløb og "r" er den risikofrie rente, udtrykket Ke^-rT er blot strejkeprisen nedsat til nutiden på risikofri rente.

For en aktie, der betaler en udbytte, put-call-pariteten kan repræsenteres som:

​C−P=S−D−Ke−rThvor:D=Udbytte betalt af underliggende aktier​

Dette skyldes, at udbyttebetalingen reducerer værdien af ​​aktien med betalingsbeløbet. Når udbyttebetalingen sker inden optionens udløb, har den virkning af reducere opkaldspriser og øge putpriser.

Sådan kan der opstå en arbitrage -mulighed. Hvis vi omarrangerer udtrykkene i ligningen med put-call-paritet, har vi:

​S+P−C=Ke−rT​

Med andre ord kan vi oprette et syntetisk binding ved at købe en aktie, skrive et opkald mod den og samtidig købe en put (opkaldet og putten skulle have samme udløbspris). Den samlede pris på dette strukturerede produkt skal svare til nutidsværdien af ​​strejkeprisen, der er diskonteret med den risikofrie sats. (Det er vigtigt at bemærke, at uanset hvad aktiekursen er på optionens udløbsdato, er udbetalingen fra denne portefølje altid lig med optionerne.)

Hvis prisen på det strukturerede produkt (aktiekurs + put købspris - indtægter fra at skrive opkaldet) er en ganske anden end den nedsatte strejkepris, kan der være en arbitrage mulighed. Bemærk, at prisforskellen skal være stor nok til at retfærdiggøre handel, da minimale forskelle ikke kan udnyttes på grund af faktiske verdensomkostninger som f.eks. bud-spørg-opslag.

For eksempel, hvis man køber en hypotetisk lager Pear Inc. for $ 50, skriver et årligt opkald på $ 55 om at modtage $ 1,14 i præmie og køber et år på $ 55 sat til $ 6 (vi forudsætter ingen udbyttebetalinger for enkelthedens skyld), er der en arbitrage -mulighed her?

I dette tilfælde er det samlede udlæg for den syntetiske obligation $ 54,86 ($ 50 + $ 6 - $ 1,14). Nutidsværdien af ​​strejkeprisen på $ 55, diskonteret med den etårige amerikanske statskasse (en proxy for den risikofrie rente) på 0,25%, er også $ 54,86. Det er klart, at put-call-paritet holder, og der er ingen arbitrage-mulighed her.

Men hvad nu hvis renterne skulle stige til 0,50%, hvilket fik et års opkald til at stige til $ 1,50 og det etårige fald til $ 5,50? (Bemærk: den faktiske prisændring ville være anderledes, men vi har overdrevet det her for at demonstrere konceptet.) I dette tilfælde, det samlede udlæg for den syntetiske obligation er nu $ 54, mens nutidsværdien af ​​strejkens pris på $ 55 diskonteret til 0,50% er $54.73. Så der er virkelig en arbitrage mulighed her.

Fordi put-call paritetsforholdet ikke holder, ville man derfor købe Pear Inc. for $ 50, skriv et års opkald for at modtage $ 1,50 i præmieindkomst, og køb samtidigt et put på $ 5,50. Det samlede udlæg er $ 54, mod at du modtager $ 55, når optionerne udløber om et år, uanset til hvilken pris Pear handler. Tabellen herunder viser hvorfor, baseret på to scenarier for prisen på Pear Inc. ved optionens udløb - $ 40 og $ 60.

Investering af $ 54 og modtagelse af $ 55 i risikoløst overskud efter et år svarer til et afkast på 1,85%sammenlignet med den nye et-årige statskasse på 0,50%. Voldgiftsmanden har således presset en ekstra 135 basispunkter (1,85%-0,50%) ved at udnytte put-call paritetsforholdet.

Udbetalinger ved udløb på et år

		Pære @$ 40	Pære @$ 60
Køb pære lager	$50.00	$40.00	$60.00
Skriv $ 55 Ring	-$1.50	$0.00	-$5.00
Køb $ 55 Put	$5.50	$15.00	$0.00
Total	$54.00	$55.00	$55.00

Valuta arbitrage med ændrede renter

Valutakurser afspejler renteforskelle mellem to valutaer. Hvis renten ændres, men terminsrenten ikke øjeblikkeligt afspejler ændringen, kan der opstå en arbitrage -mulighed.

Antag f.eks. Valutakurser for den canadiske dollar vs. den amerikanske dollar er i øjeblikket 1.2030 spot og 1.2080 et år frem. Det terminsrente er baseret på en canadisk etårig rente på 0,68% og en amerikansk etårig rente på 0,25%. Forskellen mellem spot- og forwardrenter er kendt som swappoint og udgør 50 i dette tilfælde (1.2080 - 1.2030).

Lad os antage, at den amerikanske etårige rente stiger til 0,50%, men i stedet for at ændre den etårige terminsrente til 1.2052 (forudsat at spotraten er uændret 1.2030), forlader Trader Tom (der har en rigtig dårlig dag) den kl. 1.2080.

I dette tilfælde kunne arbitrage udnyttes på to måder:

• Traders køber den amerikanske dollar i forhold til den canadiske dollar et år frem i andre markeder på korrekte kurs på 1,2052, og sælge disse amerikanske dollars til Trader Tom et år frem til en kurs på 1.2080. Dette gør dem i stand til at indkassere et arbitrage -overskud på 28 pips, eller C $ 2.800 pr. US $ 1 million.
• Dækket rentearbitrage kunne også bruges til at udnytte denne arbitrage -mulighed, selvom det ville være meget mere besværligt. Trinene ville være som følger:

- Lån 1,2030 millioner C $ til 0,68% i et år. Den samlede tilbagebetalingsforpligtelse ville være C $ 1.211.180.

- Konverter det lånte beløb på C $ 1,2030 millioner til USD på spotrente af 1.2030.

- Placer denne US $ 1 million på indskud til 0,50%, og indgå samtidig en etårig kontrakt med Trader Tom at konvertere indbetalingens løbetid (US $ 1.005.000) til canadiske dollars med Toms etårige terminskurs på 1.2080.

- Efter et år afvikles terminkontrakten med Trader Tom ved at aflevere US $ 1.005.000 og modtage canadiske dollars til den kontraherede kurs på 1,2080, hvilket ville resultere i provenu på C $ 1.214.040.

- Tilbagebetal C $ lånets hovedstol og renter på $ 1.211.180, og behold differencen på $ 2.860 (C $ 1.214.040 - C $ 1.211.180).

Bundlinjen

Ændringer i renter kan give anledning til fejlpriser i aktiver. Selvom disse arbitrage-muligheder er kortvarige, kan de være meget lukrative for de handlende, der udnytter dem.