Hvordan spilteori -strategi forbedrer beslutningstagning

Spelteori, studiet af strategisk beslutningstagning, samler forskellige discipliner som matematik, psykologi og filosofi. Spelteori blev opfundet af John von Neumann og Oskar Morgenstern i 1944 og er nået langt siden da. Spilleteoriens betydning for moderne analyse og beslutningstagning kan måles ved, at siden 1970 har hele 12 førende økonomer og forskere har fået Nobelprisen i økonomiske videnskaber for deres bidrag til spil teori.

Spelteori anvendes på en række områder, herunder forretning, finans, økonomi, statsvidenskab og psykologi. Forståelse spilteori strategier-både de populære og nogle af de relativt mindre kendte strategier-er vigtig for at forbedre ens ræsonnement og beslutningstagning færdigheder i en kompleks verden.

Fangens dilemma

En af de mest populære og grundlæggende spilteoristrategier er fangens dilemma. Dette koncept undersøger beslutningsstrategien taget af to personer, der ved at handle i deres egen individuelle interesser, ende med dårligere resultater, end hvis de havde samarbejdet med hinanden i det første placere.

I fangens dilemma opbevares to mistænkte, der er anholdt for en forbrydelse, i separate rum og kan ikke kommunikere med hinanden. Anklageren oplyser både mistænkt 1 og mistænkt 2 hver for sig, at hvis han tilstår og vidner mod den anden, han kan gå fri, men hvis han ikke samarbejder og den anden mistænkte gør det, bliver han idømt tre års fængsel. Hvis begge tilstår, får de en toårig straf, og hvis ingen af ​​dem tilstår, bliver de idømt et års fængsel.

Selvom samarbejde er den bedste strategi for de to mistænkte, viser forskning mest, når de konfronteres med et sådant dilemma rationelle mennesker foretrækker at tilstå og vidne mod den anden person end at tie og tage chancen for den anden part tilstår.

Fangens dilemma lægger grundlaget for avancerede spilteori -strategier, hvoraf de populære omfatter:

Matchende øre

Dette er en nul-sum spil det indebærer, at to spillere (kald dem Player A og Player B) samtidig placerer en øre på bordet, med udbetalingen afhængig af, om øre matcher. Hvis begge øre er hoveder eller haler, vinder Spiller A og beholder Spiller Bs øre. Hvis de ikke matcher, vinder spiller B og beholder spiller A's skilling.

Deadlock

Dette er et socialt dilemma -scenario som fangens dilemma, idet to spillere enten kan samarbejde eller fejl (dvs. ikke samarbejde). I dødvande, hvis spiller A og spiller B begge samarbejder, får de hver en udbetaling på 1, og hvis de begge defekterer, får de hver en gevinst på 2. Men hvis spiller A samarbejder og spiller B defekter, så får A en gevinst på 0 og B får en gevinst på 3. I udbetalingsdiagrammet herunder repræsenterer det første tal i cellerne (a) til (d) spiller A's udbetaling, og det andet tal er det for spiller B:

Deadlock Payoff Matrix	Spiller B	Spiller B
Samarbejde	Defekt
Spiller A	Samarbejde	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Defekt	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Deadlock adskiller sig fra en fanges dilemma, idet handlingen med størst gensidig fordel (dvs. begge defekter) også er den dominerende strategi. En dominerende strategi for en spiller defineres som en, der giver den højeste gevinst for enhver tilgængelig strategi, uanset hvilke strategier de andre spillere anvender.

Et almindeligt citeret eksempel på dødvande er to atommagter, der forsøger at nå til enighed om at fjerne deres arsenaler med atombomber. I dette tilfælde indebærer samarbejde at overholde aftalen, mens afvigelse betyder hemmeligt at afvise aftalen og beholde atomarsenalet. Det bedste resultat for begge nationer er desværre at give afkald på aftalen og beholde atommuligheden, mens den anden nation eliminerer sit arsenal, da dette vil give førstnævnte en enorm skjult fordel i forhold til sidstnævnte, hvis der nogensinde bryder krig mellem to. Den næstbedste mulighed er, at begge defekterer eller ikke samarbejder, da dette bevarer deres status som atomkræfter.

Cournot -konkurrence

Denne model ligner også begrebsmæssigt fangenes dilemma og er opkaldt efter den franske matematiker Augustin Cournot, der introducerede den i 1838. Den mest almindelige anvendelse af Cournot model er ved at beskrive a duopol eller to hovedproducenter på et marked.

Antag f.eks., At virksomheder A og B producerer et identisk produkt og kan producere høje eller lave mængder. Hvis de begge samarbejder og er enige om at producere på lave niveauer, så begrænset levere vil udmønte sig i en høj pris for produktet på markedet og betydelige overskud for begge virksomheder. På den anden side, hvis de defekterer og producerer på høje niveauer, vil markedet blive oversvømmet og resultere i en lav pris for produktet og dermed lavere overskud for begge. Men hvis man samarbejder (dvs. producerer på lave niveauer) og de andre defekter (dvs. producerer hemmeligt ved høje niveauer), så bryder førstnævnte bare lige, mens sidstnævnte tjener et højere overskud, end hvis de begge samarbejde.

Udbetalingsmatrixen for virksomheder A og B vises (tal repræsenterer overskud i millioner af dollars). Hvis A således samarbejder og producerer på lave niveauer, mens B defekterer og producerer på høje niveauer, er udbetalingen som vist i cellen (b)-jævnbyrdighed for virksomhed A og $ 7 millioner i overskud til virksomhed B.

Cournot Payoff Matrix	Firma B	Firma B
Samarbejde	Defekt
Firma A	Samarbejde	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Defekt	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Koordinationsspil

I koordination tjener spillerne højere gevinster, når de vælger det samme handlingsforløb.

Som et eksempel kan du overveje to teknologigiganter, der beslutter mellem at introducere en radikal ny teknologi i hukommelseschips der kunne tjene dem hundredvis af millioner i overskud eller en revideret version af en ældre teknologi, der ville tjene dem meget mindre. Hvis kun et selskab beslutter sig for at gå videre med den nye teknologi, adoptionshastighed af forbrugere ville være betydeligt lavere, og som følge heraf ville det tjene mindre, end hvis begge virksomheder beslutter sig for den samme fremgangsmåde. Udbetalingsmatricen er vist nedenfor (tallene angiver overskud i millioner af dollars).

Således, hvis begge virksomheder beslutter at introducere den nye teknologi, ville de tjene $ 600 millioner dollar hver, mens introducere en revideret version af den ældre teknologi ville tjene dem $ 300 millioner hver, som vist i cellen (d). Men hvis selskab A alene beslutter sig for at introducere den nye teknologi, ville det kun tjene 150 millioner dollars, selvom Firma B ville tjene $ 0 (formodentlig fordi forbrugerne muligvis ikke er villige til at betale for dets nu forældede teknologi). I dette tilfælde er det fornuftigt for begge virksomheder at arbejde sammen frem for alene.

Koordinering Playoff Matrix	Firma B	Firma B
Ny teknologi	Gammel teknologi
Firma A	Ny teknologi	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Gammel teknologi	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Tusindben spil

Dette er et omfattende spil, hvor to spillere skiftevis får en chance for at tage den større andel af en langsomt stigende pengestash. Det tusindben spil er sekventiel, da spillerne foretager deres træk en efter en i stedet for samtidigt; hver spiller kender også de strategier, der er valgt af de spillere, der spillede før dem. Spillet afsluttes, så snart en spiller tager stash, hvor den spiller får den større portion, og den anden spiller får den mindre portion.

Antag som et eksempel, at Spiller A går først og skal beslutte, om han skal "tage" eller "passere" stash, som i øjeblikket beløber sig til $ 2. Hvis han tager, får A og B $ 1 hver, men hvis A består, skal beslutningen om at tage eller bestå nu træffes af spiller B. Hvis B tager, får hun $ 3 (dvs. den tidligere stash på $ 2 + $ 1) og A får $ 0. Men hvis B passerer, får A nu at bestemme, om den skal tage eller bestå osv. Hvis begge spillere altid vælger at passere, modtager de hver en gevinst på $ 100 i slutningen af ​​spillet.

Pointen med spillet er, hvis A og B begge samarbejder og fortsætter med at passere indtil slutningen af ​​spillet, får de den maksimale udbetaling på $ 100 hver. Men hvis de mistro den anden spiller og forventer, at de "tager" ved den første mulighed, Nash ligevægt forudser, at spillerne vil tage det lavest mulige krav ($ 1 i dette tilfælde). Eksperimentelle undersøgelser har imidlertid vist, at denne "rationelle" adfærd (som forudsagt af spilteori) sjældent udstilles i det virkelige liv. Dette er ikke intuitivt overraskende givet den lille størrelse af den oprindelige udbetaling i forhold til den sidste. Lignende adfærd fra eksperimentelle emner er også blevet udstillet i den rejsendes dilemma.

Rejsendes dilemma

Dette ikke-nul-sum-spil, hvor begge spillere forsøger at maksimere deres egen udbetaling uden hensyn til den anden, blev udtænkt af økonom Kaushik Basu i 1994. For eksempel i rejsendes dilemma, accepterer et flyselskab at betale to rejsende erstatning for skader på identiske varer. De to rejsende er dog særskilt forpligtet til at estimere varens værdi med et minimum på $ 2 og maksimalt $ 100. Hvis begge nedskriver den samme værdi, refunderer flyselskabet det beløb til hver af dem. Men hvis værdierne er forskellige, vil flyselskabet betale dem den lavere værdi med en bonus på $ 2 for rejsende, der nedskrev denne lavere værdi og en bøde på $ 2 for den rejsende, der nedskrev den højere værdi.

Nash -ligevægtsniveauet, baseret på bagudinduktion, er $ 2 i dette scenario. Men som i tusindben -spillet demonstrerer laboratorieforsøg konsekvent, at de fleste deltagere, naivt eller på anden måde, vælger et tal meget højere end $ 2.

Rejsendes dilemma kan anvendes til at analysere en række virkelige situationer. Processen med tilbagestående induktion kan for eksempel hjælpe med at forklare, hvordan to virksomheder, der er involveret i en konkurrence, der støder på, støt kan skralde produktpriserne i et forsøg på at vinde markedsandel, hvilket kan resultere i, at de pådrager sig stadig større tab i processen.

Slaget om kønnene

Dette er en anden form for koordinationsspil beskrevet tidligere, men med nogle gevinstasymmetrier. Det involverer hovedsageligt et par, der forsøger at koordinere deres aften ude. Mens de havde aftalt at mødes enten ved boldspil (mandens præference) eller på en leg (kvindens præference), har de glemt, hvad de besluttede, og for at sammensætte problemet kan de ikke kommunikere med en en anden. Hvor skal de hen? Udbetalingsmatricen er vist nedenfor med tallene i cellerne, der repræsenterer den relative grad af nydelse af begivenheden for henholdsvis kvinden og manden. For eksempel repræsenterer celle (a) udbetalingen (i form af nydelsesniveauer) for kvinden og manden ved legen (hun nyder det meget mere end han gør). Celle (d) er gevinsten, hvis begge gør det til boldspillet (han nyder det mere end hun gør). Celle (c) repræsenterer utilfredsheden, hvis begge ikke kun går til det forkerte sted, men også til den begivenhed, de nyder mindst - kvinden til boldspillet og manden til stykket.

Battle of the Sexes Payoff Matrix	Mand	Mand
Spil	Bold spil
Kvinde	Spil	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Bold spil	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Diktator spil

Dette er et simpelt spil, hvor spiller A skal beslutte, hvordan man skal dele en pengepræmie med spiller B, som ikke har noget input til spiller A's beslutning. Selvom dette ikke er en spilteori -strategi i sig selv, det giver nogle interessante indsigter i folks adfærd. Eksperimenter afslører, at omkring 50% holder alle pengene for sig selv, 5% deler dem ligeligt, og de andre 45% giver den anden deltager en mindre andel. Diktatorspillet er tæt forbundet med ultimatum -spillet, hvor spiller A får et bestemt beløb, hvoraf en del skal gives til spiller B, som kan acceptere eller afvise det angivne beløb. Fangsten er, hvis den anden spiller afviser det tilbudte beløb, både A og B får ingenting. Diktator- og ultimatum -spillene indeholder vigtige lektioner til emner som velgørende formål og filantropi.

Fredskrig

Dette er en variation af fangens dilemma, hvor beslutningerne om "samarbejde eller defekt" erstattes af "fred eller krig." En analogi kan være to virksomheder engageret i en priskrig. Hvis begge afholder sig fra prissænkning, nyder de relativ velstand (celle a), men a priskrig ville reducere udbetalinger dramatisk (celle d). Men hvis A deltager i prissænkning (dvs. "krig"), men B ikke gør det, ville A have en højere gevinst på 4 siden det kan være i stand til at fange betydelige markedsandele, og denne større mængde ville opveje lavere produktpriser.

Peace-War Payoff Matrix	Firma B	Firma B
Fred	Krig
Firma A	Fred	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Krig	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Frivilliges dilemma

I en frivilliges dilemma skal nogen påtage sig en opgave eller et job til fælles bedste. Det værst mulige resultat realiseres, hvis ingen melder sig frivilligt. Overvej f.eks. Et firma, hvor regnskabssvindel er udbredt men topledelsen er ikke klar over det. Nogle yngre medarbejdere i regnskabsafdelingen er klar over svindlen, men tøver med at fortælle det til toppen ledelse, fordi det ville resultere i, at de ansatte, der er involveret i bedrageriet, bliver fyret og højst sandsynligt retsforfulgt.

At blive stemplet som en whistleblower kan også have nogle konsekvenser ned ad linjen. Men hvis ingen melder sig frivilligt, kan den store bedrageri resultere i virksomhedens eventuelle konkurs og tabet af alles job.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad spilles der i spilteorien?

Det kaldes spilteori, da teorien forsøger at forstå to eller flere "spillers" strategiske handlinger i en given situation, der indeholder faste regler og resultater. Selvom den bruges i en række discipliner, bruges spilteori især som et værktøj inden for studiet af forretning og økonomi. "Spilene" kan således involvere, hvordan to konkurrerende virksomheder vil reagere på prisnedskæringer fra den anden, hvis en virksomhed skulle erhverve en anden, eller hvordan handlende på et aktiemarked kan reagere på kursændringer. Teoretisk set er disse spil kan kategoriseres som ligner fangens dilemmaer, diktatorspillet, høg-og-duen og kønnes kamp, ​​blandt flere andre variationer.

Hvad lærer fangens dilemma os?

Fangens dilemma viser, at simpelt samarbejde ikke altid er i ens bedste interesse. Faktisk er forhandlinger den foretrukne fremgangsmåde ud fra forbrugernes synspunkt, når man handler efter en vare med stor billet, f.eks. En bil. Ellers kan bilforhandleren vedtage en politik med ufleksibilitet i prisforhandlinger, hvilket maksimerer dets overskud, men resulterer i, at forbrugerne betaler for meget for deres køretøjer. Forståelse af de relative gevinster ved at samarbejde kontra defekt kan stimulere dig til at deltage betydeligt prisforhandlinger før du foretager et stort køb.

Hvad er en Nash -ligevægt i spilteori?

Nash -ligevægt i spilteori er en situation, hvor en spiller vil fortsætte med deres valgte strategi, uden at have noget incitament til at afvige fra den, efter at have taget hensyn til modstanderens strategi.

Hvordan kan virksomheder bruge spilteori, når de konkurrerer med hinanden?

Cournot -konkurrence er for eksempel en økonomisk model, der beskriver en branchestruktur, hvor rivaliserende virksomheder, der tilbyder et identisk produkt, konkurrerer om mængden af ​​output, de producerer, uafhængigt og på samme tid. Det er effektivt et fanges dilemmaspil.

Bundlinjen

Spilleteori kan bruges meget effektivt som et værktøj til beslutningstagning, uanset om det er i en kontradiktorisk, forretningsmæssig eller personlig sammenhæng.