Das Sharpe-Verhältnis verstehen
Seit William Sharpes Erschaffung des Sharpe-Verhältnis 1966 war es eines der am häufigsten verwendeten Risiko-Rendite-Maßnahmen im Finanzbereich, und ein Großteil dieser Popularität wird seiner Einfachheit zugeschrieben.Die Glaubwürdigkeit des Verhältnisses wurde weiter gestärkt, als Professor Sharpe 1990 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für seine Arbeit an der Preismodell für Kapitalanlagen (CAPM).
In diesem Artikel werden wir das Sharpe-Verhältnis und seine Komponenten aufschlüsseln.
Die Sharpe Ratio definiert
Die meisten Finanzleute wissen, wie man die Sharpe-Ratio berechnet und was sie darstellt. Das Verhältnis beschreibt, wie viel Mehrrendite Sie für das Extra erhalten Volatilität Sie ertragen, weil Sie einen riskanteren Vermögenswert halten.Denken Sie daran, dass Sie eine Entschädigung für das zusätzliche Risiko benötigen, das Sie eingehen, wenn Sie kein A halten risikolose Anlage.
Wir werden Ihnen ein besseres Verständnis dafür geben, wie dieses Verhältnis funktioniert, beginnend mit seiner Formel:
S(x)=STDDev(Rx)(Rx−RF)wo:x=Die InvestitionRx=Die durchschnittliche Rendite von xRF=Die beste verfügbare Rendite von a risikofreie Sicherheit (d. h. T-Rechnungen)
Zurück (rx)
Die gemessenen Renditen können von beliebiger Häufigkeit sein (z. B. täglich, wöchentlich, monatlich oder jährlich), wenn sie normal verteilt sind. Hierin liegt die zugrunde liegende Schwäche des Verhältnisses: Nicht alle Vermögensrenditen sind normalverteilt.
KUrtose—fettere Schwänze und höhere Spitzen—oder Schiefe kann für das Verhältnis problematisch sein, da Standardabweichung ist nicht so effektiv, wenn diese Probleme bestehen. Manchmal kann es gefährlich sein, diese Formel zu verwenden, wenn die Renditen nicht normalverteilt sind.
Risikofreie Rendite (rf )
Das risikofreie Rendite wird verwendet, um zu sehen, ob Sie für das mit dem Vermögenswert eingegangene zusätzliche Risiko angemessen entschädigt werden. Traditionell ist die risikofreie Rendite die kürzeste Laufzeit T-Rechnung der Regierung (d. h. US-T-Rechnung). Während diese Art von Wertpapier die geringste Volatilität aufweist, argumentieren einige, dass das risikofreie Wertpapier der Laufzeit der vergleichbaren Anlage entsprechen sollte.
Aktien sind beispielsweise die Vermögenswerte mit der längsten Duration. Sollten sie nicht mit dem risikofreien Vermögenswert mit der längsten Duration verglichen werden: staatlich emittiert inflationsgeschützte Wertpapiere (IPS)? Die Verwendung eines längerfristigen IPS würde sicherlich zu einem anderen Wert für das Verhältnis führen, da in einem normalen Zinsrate Umgebung sollte IPS eine höhere reale Rendite als T-Bills aufweisen.
So rentierte der Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 Year Index für den Zeitraum bis September 3,3 %. 30, 2017, während der S&P 500 Index im gleichen Zeitraum 7,4 % rentierte.Einige würden argumentieren, dass Anleger für das Risiko, Aktien gegenüber Anleihen zu wählen, angemessen entschädigt wurden. Die Sharpe Ratio des Rentenindex von 1,16 % gegenüber 0,38 % beim Aktienindex würde darauf hindeuten, dass Aktien der riskantere Vermögenswert sind.
Standardabweichung (StdDev (x))
Nachdem wir nun die Überschussrendite berechnet haben, indem wir die risikofreie Rendite von der Rendite des risikobehafteten Vermögenswerts, müssen wir ihn durch die Standardabweichung des gemessenen Risikowerts dividieren Anlage. Wie oben erwähnt, je höher die Zahl, desto besser sieht die Investition aus Risiko-Ertrags-Perspektive aus.
Die Verteilung der Renditen ist die Achillesferse der Sharpe Ratio. Glockenkurven Berücksichtigen Sie keine großen Marktbewegungen. Wie Benoit Mandelbrot und Nassim Nicholas Taleb in "Wie die Finanzgurus Risiken falsch eingehen" (Reichtum, 2005), Glockenkurven wurden aus mathematischen Gründen verwendet, nicht aus Realismus.
Sofern die Standardabweichung jedoch nicht sehr groß ist, Hebelkraft darf das Verhältnis nicht beeinflussen. Sowohl der Zähler (Rendite) als auch der Nenner (Standardabweichung) konnten sich problemlos verdoppeln. Wenn die Standardabweichung zu hoch wird, sehen wir Probleme. Zum Beispiel könnte eine Aktie, die 10 zu 1 gehebelt ist, leicht einen Kursrückgang von 10 % verzeichnen, was zu einem Rückgang des ursprünglichen Kapitals um 100 % und einem frühen Nachschussaufforderung.
Sharpe Ratio und Risiko
Das Verständnis der Beziehung zwischen der Sharpe-Ratio und dem Risiko läuft oft darauf hinaus, die Standardabweichung, auch als Gesamtrisiko bekannt, zu messen. Das Quadrat der Standardabweichung ist der Abweichung, die von Nobelpreisträger Harry Markowitz, dem Pionier der Moderne Portfoliotheorie.
Warum hat Sharpe die Standardabweichung gewählt, um die Überschussrenditen um das Risiko anzupassen, und warum sollten wir uns darum kümmern? Wir wissen, dass Markowitz Varianz verstand, ein Maß für statistische Dispersion oder ein Hinweis darauf, wie weit es vom erwarteter Wert, als etwas Unerwünschtes für Anleger.Die Quadratwurzel der Varianz oder Standardabweichung hat die gleiche Einheitsform wie die analysierten Datenreihen und misst häufig das Risiko.
Das folgende Beispiel veranschaulicht, warum Anleger Wert auf Varianz legen sollten:
Ein Anleger hat die Wahl zwischen drei Portfolios mit einer erwarteten Rendite von 10 Prozent für die nächsten 10 Jahre. Die durchschnittlichen Renditen in der folgenden Tabelle geben die angegebene Erwartung an. Die erzielten Renditen für die Investitionshorizont wird durch annualisierte Renditen angegeben, die Compoundierung berücksichtigen. Wie die Datentabelle und das Diagramm veranschaulichen, verringert die Standardabweichung die Renditen von den erwartete Rückkehr. Wenn kein Risiko besteht – keine Standardabweichung – entspricht Ihre Rendite Ihren erwarteten Renditen.
Erwartete durchschnittliche Renditen
| Jahr | Portfolio A | Portfolio B | Portfolio C |
| Jahr 1 | 10.00% | 9.00% | 2.00% |
| Jahr 2 | 10.00% | 15.00% | -2.00% |
| Jahr 3 | 10.00% | 23.00% | 18.00% |
| Jahr 4 | 10.00% | 10.00% | 12.00% |
| Jahr 5 | 10.00% | 11.00% | 15.00% |
| Jahr 6 | 10.00% | 8.00% | 2.00% |
| Jahr 7 | 10.00% | 7.00% | 7.00% |
| Jahr 8 | 10.00% | 6.00% | 21.00% |
| Jahr 9 | 10.00% | 6.00% | 8.00% |
| Jahr 10 | 10.00% | 5.00% | 17.00% |
| Durchschnittliche Renditen | 10.00% | 10.00% | 10.00% |
| Annualisierte Renditen | 10.00% | 9.88% | 9.75% |
| Standardabweichung | 0.00% | 5.44% | 7.80% |
Verwenden des Sharpe-Verhältnisses
Die Sharpe-Ratio ist ein Maß für die Rendite, das häufig verwendet wird, um die Leistung von Anlageverwaltern durch eine Risikoanpassung zu vergleichen.
Beispielsweise erzielt Anlageverwalter A eine Rendite von 15 % und Anlageverwalter B eine Rendite von 12 %. Es scheint, dass Manager A ein besserer Performer ist. Wenn Manager A jedoch größere Risiken eingegangen ist als Manager B, kann es sein, dass Manager B ein besseres Risiko hat risikoadjustierte Rendite.
Um mit dem Beispiel fortzufahren, nehmen wir an, dass der risikofreie Zinssatz 5 % beträgt und das Portfolio von Manager A eine Standardabweichung von 8 % aufweist, während das Portfolio von Manager B eine Standardabweichung von 5 % aufweist. Die Sharpe-Ratio für Manager A wäre 1,25, während die Ratio von Manager B 1,4 wäre, was besser ist als die von Manager A. Auf Basis dieser Berechnungen konnte Manager B risikoadjustiert eine höhere Rendite erwirtschaften.
Für einige Erkenntnisse ist ein Verhältnis von 1 oder besser gut, 2 oder besser ist sehr gut und 3 oder besser ist ausgezeichnet.
Die Quintessenz
Risiko und Ertrag müssen zusammen bewertet werden, wenn Anlageentscheidungen getroffen werden; dies ist der Schwerpunkt der Modern Portfolio Theory.In einer gängigen Risikodefinition nimmt die Standardabweichung oder Varianz dem Anleger den Gewinn. Berücksichtigen Sie daher bei der Auswahl von Anlagen immer das Risiko und den Ertrag. Die Sharpe-Ratio kann Ihnen dabei helfen, die Anlageentscheidung zu treffen, die unter Berücksichtigung des Risikos die höchsten Renditen liefert.