Πώς να συγκρίνετε τις αποδόσεις διαφορετικών ομολόγων

Συγκρίνοντας αποδόσεις ομολόγων μπορεί να είναι τρομακτικό, κυρίως επειδή μπορεί να έχουν διαφορετικές συχνότητες κουπόνι πληρωμές. Και επειδή οι επενδύσεις σταθερού εισοδήματος χρησιμοποιούν μια ποικιλία συμβάσεων απόδοσης, πρέπει να μετατρέψετε την απόδοση σε κοινή βάση όταν συγκρίνετε διαφορετικά ομόλογα.

Αν ληφθούν ξεχωριστά, αυτές οι μετατροπές είναι απλές. Όταν όμως ένα πρόβλημα περιέχει και τα δύο σύνθεση περίοδο και μέτρηση ημερών μετατροπές, η σωστή λύση είναι πιο δύσκολο να επιτευχθεί.

Παράγοντες που πρέπει να λάβετε υπόψη κατά τη σύγκριση των αποδόσεων ομολόγων

Ομόλογα του αμερικανικού Δημοσίου (Ομολογίες) και εταιρικές χαρτί εμπορίου οι επενδύσεις διαπραγματεύονται και διαπραγματεύονται στην αγορά με βάση έκπτωση. Ο επενδυτής δεν λαμβάνει πληρωμές τόκων με κουπόνι. Το κέρδος βρίσκεται στη διαφορά μεταξύ της τρέχουσας τιμής αγοράς και της ονομαστικής αξίας κατά τη λήξη. Αυτό είναι το σιωπηρή πληρωμή τόκων.

Το ποσό της έκπτωσης αναφέρεται ως ποσοστό της ονομαστικής αξίας, το οποίο στη συνέχεια ετησιοποιείται για ένα έτος 360 ημερών.

Υπάρχουν προβλήματα με τις τιμές που αναφέρονται σε έκπτωση. Για ένα πράγμα, τα επιτόκια έκπτωσης υποτιμούν το αληθινό ποσοστό απόδοσης πάνω από το όρος έως την ωριμότητα. Αυτό συμβαίνει επειδή η έκπτωση αναφέρεται ως ποσοστό της ονομαστικής αξίας.

Είναι πιο λογικό να σκεφτούμε ένα ποσοστό απόδοσης ως το επιτόκιο που κερδίζεται διαιρούμενο με την τρέχουσα τιμή και όχι την ονομαστική αξία. Δεδομένου ότι το χαρτονόμισμα αγοράζεται σε χαμηλότερη από την ονομαστική του αξία, ο παρονομαστής είναι υπερβολικά υψηλός και το προεξοφλητικό επιτόκιο υποτιμάται.

Το δεύτερο πρόβλημα είναι ότι το ποσοστό βασίζεται σε ένα υποθετικό έτος που έχει μόνο 360 ημέρες.

Οι αποδόσεις στα CD των τραπεζών

Οι αποδόσεις των τραπεζών πιστοποιητικά καταθέσεων ιστορικά αναφέρθηκαν σε ένα έτος 360 ημερών επίσης, και μερικά είναι μέχρι σήμερα. Ωστόσο, δεδομένου ότι το ποσοστό είναι μέτρια υψηλότερο χρησιμοποιώντας ένα έτος 365 ημερών, τα περισσότερα λιανικά CD αναφέρονται τώρα χρησιμοποιώντας ένα έτος 365 ημερών.

Οι επιστροφές αναρτώνται μαζί τους ετήσιο ποσοστό απόδοσης (ΑΠΥ). Αυτό δεν πρέπει να συγχέεται με το ετήσιο ποσοστό επιτοκίου (APR), το οποίο είναι το ποσοστό που παραθέτουν οι περισσότερες τράπεζες με τα στεγαστικά τους δάνεια.

Στους υπολογισμούς APR, τα επιτόκια που εισπράττονται κατά τη διάρκεια της περιόδου πολλαπλασιάζονται με τον αριθμό των περιόδων σε ένα έτος. Αλλά το αποτέλεσμα της σύνθεσης δεν περιλαμβάνεται στους υπολογισμούς APR - σε αντίθεση με το APY, το οποίο λαμβάνει υπόψη τα αποτελέσματα της σύνθεσης.

Ένα CD έξι μηνών που πληρώνει τόκους 3% έχει 6% APR. Ωστόσο, το APY είναι 6,09%, υπολογίζεται ως εξής:

$\mathrm{{\rm E}{\rm N}{\rm A}.}\mathrm{\Pi .}\mathrm{{\rm Y}.}=(1.+0..0.3.{)}^{2.}-1.=6..0.9.\%$ΕΝΑΠΥ=(1+0.03)2−1=6.09%

Οι αποδόσεις των χρεογράφων και των ομολόγων του Δημοσίου, των εταιρικών ομολόγων και των δημοτικών ομολόγων αναφέρονται στο α εξαμηνιαία βάση ομολόγων (SABB) επειδή οι πληρωμές τους με κουπόνι γίνονται εξαμηνιαία. Η σύνθεση συμβαίνει δύο φορές το χρόνο, χρησιμοποιώντας ένα έτος 365 ημερών.

Μετατροπές απόδοσης ομολόγων

365 ημέρες έναντι 360 ημερών

Για να συγκρίνουμε σωστά τις αποδόσεις σε διαφορετικά σταθερού εισοδήματος επενδύσεις, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο ίδιος υπολογισμός απόδοσης. Το πρώτο και το πιο εύκολο μετατροπή αλλάζει απόδοση 360 ημερών σε απόδοση 365 ημερών. Για να αλλάξετε το επιτόκιο, απλώς "συγκεντρώστε" την απόδοση 360 ημερών με τον συντελεστή 365/360. Η απόδοση 360 ημερών 8% ισούται με απόδοση 365 ημερών 8,11%. Αυτό είναι:

$8.\%\times \frac{3.6.5.}{3.6.0.}=8..1.1.\%$8%×360365​=8.11%

Τιμές έκπτωσης

Τα επιτόκια έκπτωσης, που χρησιμοποιούνται συνήθως σε χρεόγραφα ΟΤ, μετατρέπονται γενικά σε α απόδοση ισοδύναμη με ομόλογα (BEY), μερικές φορές ονομάζεται α ισοδύναμο κουπονιού ή απόδοση επένδυσης. Ο τύπος μετατροπής για λογαριασμούς "βραχείας ημερομηνίας" με διάρκεια 182 ή λιγότερες ημέρες είναι ο ακόλουθος:

​σιμιΥ=360−(Ν×ρεR)365×ρεR​όπου:σιμιΥ=η απόδοση ισοδύναμου ομολόγουρεR=το προεξοφλητικό επιτόκιο (εκφρασμένο ως δεκαδικό)Ν=# ημερών μεταξύ διακανονισμού και λήξης​

Μακριά ραντεβού

Οι λεγόμενοι "μακροπρόθεσμοι" λογαριασμοί ΟΤ έχουν α λήξη περισσότερο από 182 ημέρες. Σε αυτήν την περίπτωση, ο συνήθης τύπος μετατροπής είναι λίγο πιο περίπλοκος λόγω της σύνθεσης. Ο τύπος είναι:

$\mathrm{\Sigma {\rm I}.}\mathrm{{\rm M}{\rm I}.}\mathrm{{\rm Y}.}=\frac{-2.\mathrm{{\rm N}.}}{3.6.5.}+2.\left[\right(\frac{\mathrm{{\rm N}.}}{3.6.5.}{)}^{2.}+(\frac{2.\mathrm{{\rm N}.}}{3.6.5.}-1.)\left(\frac{\mathrm{{\rm N}.}\times \mathrm{{\rm P}{\rm E}.}\mathrm{R.}}{3.6.0.-(\mathrm{{\rm N}.}\times \mathrm{{\rm P}{\rm E}.}\mathrm{R.})}\right){]}^{1./2.}÷2.\mathrm{{\rm N}.}-1.$σιμιΥ=365−2Ν​+2[(365Ν​)2+(3652Ν​−1)(360−(Ν×ρεR)Ν×ρεR​)]1/2÷2Ν−1

Σύντομες Ημερομηνίες

Για τα βραχυπρόθεσμα χρεόγραφα ΟΤ, η σιωπηρή περίοδος σύνθεσης για το BEY είναι ο αριθμός των ημερών μεταξύ του διακανονισμού και της λήξης. Αλλά το BEY για ένα μακροχρόνιο χρεόγραφο ομολόγων δεν έχει κάποια καλά καθορισμένη παραδοχή σύνθεσης, γεγονός που καθιστά δύσκολη την ερμηνεία του.

Οι BEY είναι συστηματικά μικρότερες από τις ετήσιες αποδόσεις για την εξαμηνιαία σύνθεση. Γενικά, για τις ίδιες τρέχουσες και μελλοντικές ταμειακές ροές, η συχνότερη σύνθεση σε χαμηλότερο επιτόκιο αντιστοιχεί σε λιγότερο συχνή σύνθεση με υψηλότερο επιτόκιο.

Μια απόδοση για πιο συχνές από ό, τι ημιετήσιος η σύνθεση (όπως υποδηλώνεται σιωπηρά με μετατροπές BEY μικρής ημερομηνίας και μεγάλης ημερομηνίας) πρέπει να είναι χαμηλότερη από την αντίστοιχη απόδοση παραγωγής για πραγματική εξαμηνιαία σύνθεση.

BEY και το Υπουργείο Οικονομικών

Τα BEY που αναφέρονται από την Federal Reserve και τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα της αγοράς δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται ως σύγκριση με τις αποδόσεις των ομολόγων μεγαλύτερης διάρκειας. Το πρόβλημα δεν είναι ότι τα ευρέως χρησιμοποιούμενα BEY είναι ανακριβή. Εξυπηρετούν διαφορετικό σκοπό-συγκεκριμένα, να διευκολύνουν τη σύγκριση των αποδόσεων των χρεογράφων, των ομολόγων Τ και των ομολόγων Τ που λήγουν την ίδια ημερομηνία.

Για να γίνει μια ακριβής σύγκριση, τα προεξοφλητικά επιτόκια πρέπει να μετατραπούν σε βάση εξαμηνιαίων ομολόγων (SABB), επειδή αυτή είναι η βάση που χρησιμοποιείται συνήθως για ομόλογα μεγαλύτερης διάρκειας.

Για τον υπολογισμό του SABB, χρησιμοποιείται ο ίδιος τύπος για τον υπολογισμό του APY. Η μόνη διαφορά είναι ότι η σύνθεση συμβαίνει δύο φορές το χρόνο. Επομένως, τα APY που χρησιμοποιούν έτος 365 ημερών μπορούν να συγκριθούν άμεσα με τις αποδόσεις βάσει του SABB.

ΕΝΑ ποσοστό έκπτωσης (DR) σε χρεόγραφο Ν-ημέρας μπορεί να μετατραπεί απευθείας σε SABB με τον ακόλουθο τύπο:

$\mathrm{{\rm M}{\rm I}{\rm K}{\rm P}{\rm O}.}\mathrm{{\rm E}{\rm N}{\rm A}.}\mathrm{\Sigma {\rm I}.}\mathrm{\Sigma {\rm I}.}=\frac{3.6.0.}{3.6.0.-(\mathrm{{\rm N}.}\times \mathrm{{\rm P}{\rm E}.}\mathrm{R.})}\times \frac{1.8.2..5.}{\mathrm{{\rm N}.}-1.}\times 2.$μικρόΕΝΑσισι=360−(Ν×ρεR)360​×Ν−1182.5​×2