Haihtuvuuspinta selitetty

Haihtuva pinta on kolmiulotteinen kuvaaja epäsuoraa volatiliteettia optio -oikeudesta. Epäsuora epävakaus johtuu eroista sen suhteen, miten markkinahintojen optio -oikeudet ja mitkä optiohinnoittelumallit sanovat oikeiden hintojen. Jotta voisimme ymmärtää tämän ilmiön täysin, on tärkeää tietää optio -oikeuksien perusteet, osakeoptioiden hinnoittelu ja volatiliteettipinta.

Osakeoption perusteet

Osakeoptiot ovat tietyntyyppisiä johdannaissopimus joka antaa omistajalle oikeuden tehdä kauppa, mutta ei velvollisuutta. Tässä keskustelemme muutamista perusoptiotyypeistä.

Soittovaihtoehto

A soittovaihtoehto antaa omistajalle oikeuden ostaa optio taustalla olevaan osakkeeseen tietyllä ennalta määrätyllä hinnalla, joka tunnetaan nimellishintana, tiettynä päivänä, joka tunnetaan viimeisenä voimassaolopäivänä. Osto -option omistaja tekee voittoa, kun taustalla oleva osake nousee.

Put Optio

A myyntioptio antaa omistajalle oikeuden myydä option taustalla oleva osake tiettyyn hintaan tiettynä päivänä tai ennen sitä. Myymisoption omistaja tekee voittoa, kun taustalla oleva osake laskee.

Muut vaihtoehtoiset tyypit

Lisäksi vaikka näillä nimillä ei ole mitään tekemistä maantieteen kanssa, a Eurooppalainen vaihtoehto voidaan suorittaa vain viimeisenä voimassaolopäivänä. Sitä vastoin an Amerikkalainen vaihtoehto voidaan suorittaa viimeisenä voimassaolopäivänä tai ennen sitä. Myös muita optiorakenteita on olemassa, kuten Bermudan vaihtoehdot.

Optioiden hinnoittelun perusteet

The Musta-Scholes malli on Fisher Blackin, Robert Mertonin ja Myron Scholesin vuonna 1973 kehittämä optiohinnoittelumalli.Malli vaatii kuusi olettamusta toimiakseen:

1. Taustalla oleva osake ei maksa a osinko eikä tule koskaan.
2. Vaihtoehdon on oltava eurooppalaistyylinen.
3. Rahoitusmarkkinat ovat tehokkaita.
4. Kaupasta ei peritä provisioita.
5. Korot pysyy vakaana.
6. Taustalla olevat osaketuotot ovat log-normaalisti jaettu.

Vaihtoehdon hinnoittelukaava on hieman monimutkainen. Se käyttää seuraavia muuttujia: nykyinen osakekurssi, aika optioiden päättymiseen, lakkohinta optio, riskitön korko ja osakkeen tuoton keskihajonta, tai volatiliteetti. Näiden muuttujien lisäksi kaava käyttää kumulatiivista standardia normaalijakauma ja matemaattinen vakio "e", joka on noin 2,7183.

Haihtuvuuspinta

Kaikista Black-Scholes-mallissa käytetyistä muuttujista ainoa, jota ei tiedetä varmasti, on volatiliteetti. Hinnoitteluaikana kaikki muut muuttujat ovat selkeitä ja tunnettuja, mutta volatiliteetin on oltava arvio. Haihtuva pinta on kolmiulotteinen käyrä, jossa x-akseli on kypsyyden aika, z-akseli on toteutushinta ja y-akseli on implisiittinen volatiliteetti. Jos Black-Scholes-malli olisi täysin oikea, oletetun volatiliteettipinnan lakkohintojen ja erääntymisajan välillä olisi oltava tasainen. Käytännössä näin ei ole.

Haihtuvuuspinta on kaukana tasaisesta ja vaihtelee usein ajan myötä, koska Black-Scholes -mallin oletukset eivät aina pidä paikkaansa. Esimerkiksi optioilla, joilla on alhaisempi toteutushinta, on yleensä suurempi implisiittinen volatiliteetti kuin niillä, joilla on korkeammat lakkohinnat.

Kun erääntymisaika lähestyy ääretöntä, lakkohintojen volatiliteetit pyrkivät lähentymään tasolle. Kuitenkin haihtuvuuspinnalla havaitaan usein käänteinen haihtuvuushymy. Optioilla, joiden maturiteetti on lyhyempi, on volatiliteetti useita kertoja verrattuna optioihin, joiden maturiteetti on pidempi. Tämän havainnon nähdään olevan vieläkin selvempi markkinoilla, joilla on suuri stressi. On huomattava, että jokainen vaihtoehtoinen ketju on erilainen, ja haihtuvuuspinnan muoto voi olla aaltoileva lakkohinnan ja ajan suhteen. Myös myynti- ja osto -optioilla on yleensä erilaiset volatiliteettipinnat.

Bottom Line

Se, että haihtuvuuspinta on olemassa, osoittaa, että Black-Scholes -malli on kaukana tarkasta. Markkinaosapuolet ovat kuitenkin tietoisia tästä ongelmasta. Tästä huolimatta useimmat sijoitus- ja kauppayhtiöt käyttävät edelleen Black-Scholes-mallia tai jotakin sen varianttia.