Kako izračunati PV različite vrste veze s Excelom

Obveznica je vrsta ugovora o zajmu između izdavatelja (prodavatelja obveznice) i imatelja (kupca obveznice). Izdavatelj u osnovi posuđuje ili ima dug koji treba vratiti na "nominalna vrijednost"u potpunosti na zrelost (tj. kada ugovor prestane). U međuvremenu, imatelj ovog duga prima plaćanja kamata (kupona) na temelju novčanog toka utvrđenog an anuitet formula. S gledišta izdavatelja, ova plaćanja u gotovini dio su troškova posudbe, dok je s gledišta vlasnika korist koja dolazi s kupnjom obveznice.

The sadašnja vrijednost (PV) obveznice predstavlja zbroj svih budućih novčanih tokova iz tog ugovora do dospijeća uz potpunu otplatu nominalne vrijednosti. Da bi se to odredilo - drugim riječima, vrijednost današnje obveznice - fiksno glavni (nominalna vrijednost) koja će se otplaćivati ​​u budućnosti u bilo koje unaprijed određeno vrijeme - možemo koristiti a Microsoft Excel proračunsku tablicu.

$\begin{array}{c}\text{Vrijednost obveznice.}=\underset{\mathrm{str.}=1.}{\overset{\mathrm{n.}}{\sum }}{\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}+\text{PVP.}\\ \text{gdje:}\\ \mathrm{n.}=\text{Broj budućih plaćanja kamata.}\end{array}$

PVI. n. = Sadašnja vrijednost budućih plaćanja kamata. PVP. = Nominalna vrijednost glavnice. \ begin {align} & \ text {Bond Value} = \ sum_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & n = \ text {Broj budućnosti plaćanja kamata} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {Sadašnja vrijednost budućih plaćanja kamata} \\ & \ text {PVP} = \ text {Nominalna vrijednost glavnice} \\ \ end {align} ​Vrijednost obveznice=str=1∑n​PVIn​+PVPgdje:n=Broj budućih plaćanja kamataPVIn​=Sadašnja vrijednost budućih plaćanja kamataPVP=Nominalna vrijednost glavnice​

Posebni izračuni

Raspravljat ćemo o izračunu sadašnje vrijednosti obveznice za sljedeće:

A) Obveznice s nultim kuponom

B) Obveznice s godišnjim anuitetima.

C) Obveznice s dvogodišnjim anuitetima.

D) Obveznice sa kontinuirano sastavljanje

E) Obveznice s prljavim cijenama.

Općenito, moramo znati iznos kamata koje se očekuje generirati svake godine, vremenski horizont (koliko treba do dospijeća obveznice) i kamatnu stopu. Iznos potreban ili željen na kraju razdoblja držanja nije nužan (pretpostavljamo da je to nominalna vrijednost obveznice).

A. Obveznice s nultim kuponom

Recimo da imamo kuponsku obveznicu s nultim iznosom (obveznica koja ne isporučuje nikakvu isplatu kupona tijekom vijeka trajanja obveznice, ali se prodaje po popust od nominalne vrijednosti) dospijeva za 20 godina sa a nominalna vrijednost od 1.000 dolara. U ovom slučaju, vrijednost obveznice se smanjila nakon što je izdana, ostavljajući je da se danas kupi po a tržišni popust stopa od 5%. Evo jednostavnog koraka za utvrđivanje vrijednosti takve obveznice:

Ovdje "stopa" odgovara kamatna stopa koji će se primijeniti na nominalnu vrijednost obveznice.

"Nper" je broj razdoblja u kojima je obveznica sastavljena. Budući da naša obveznica dospijeva za 20 godina, imamo 20 razdoblja.

"Pmt" je iznos kupona koji će se isplatiti za svako razdoblje. Ovdje imamo 0.

"Fv" predstavlja nominalnu vrijednost obveznice koja se u cijelosti vraća datum dospijeća.

Obveznica ima sadašnju vrijednost od 376,89 USD.

B. Obveznice s anuitetima

Tvrtka 1 izdaje obveznicu s glavnicom od 1.000 USD, kamatnom stopom od 2,5% godišnje s dospijećem za 20 godina i popust od 4%.

Obveznica daje kupone godišnje i plaća iznos kupona od 0,025 x 1000 = 25 USD.

Ovdje primijetite da je "Pmt" = 25 USD u okviru za argumente funkcija.

Sadašnja vrijednost takve obveznice rezultira odljevom od kupca obveznice u iznosu od -796,14 USD. Stoga takva obveznica košta 796,14 USD.

C. Obveznice s dvogodišnjim anuitetima

Tvrtka 1 izdaje obveznicu s glavnicom od 1.000 USD, kamatnom stopom od 2,5% godišnje s dospijećem za 20 godina i diskontnom stopom od 4%.

Obveznica daje kupone godišnje i isplaćuje iznos kupona od 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 ÷ 2 = 12,50 USD.

Polugodišnje kuponska stopa iznosi 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Ovdje u polju Argumenti funkcija primijetite da je "Pmt" = 12,50 USD i "nper" = 40 jer postoji 40 razdoblja od 6 mjeseci unutar 20 godina. Sadašnja vrijednost takve obveznice rezultira odljevom od kupca obveznice u iznosu od -794,83 USD. Stoga takva obveznica košta 794,83 dolara.

D. Obveznice s kontinuiranim sastavljanjem

Primjer 5: Veze s kontinuiranim sastavljanjem.

Stalan sastavljanje odnosi se na konstantno povećavanje kamata. Kao što smo vidjeli gore, možemo imati sastavljanje koje se temelji na godišnjoj, dvogodišnjoj osnovi ili bilo kojem zasebnom broju razdoblja koje bismo željeli. Međutim, kontinuirano sastavljanje ima beskonačan broj perioda sastavljanja. Novčani tok diskontiran je eksponencijalnim faktorom.

E. Prljave cijene

The cista cijena obveznice ne uključuje obračunatu kamatu do dospijeća plaćanja kupona. Ovo je cijena novoizdane obveznice u primarno tržište. Kad obveznica promijeni vlasnika u sekundarno tržište, njegova vrijednost treba odražavati kamate prethodno nakupljene od posljednje isplate kupona. Ovo se naziva kao prljava cijena obveznice.

Prljava cijena obveznice = obračunata kamata + čista cijena. The neto sadašnja vrijednost novčanih tokova obveznice dodane obračunatim kamatama daje vrijednost Prljave cijene. Naplaćene kamate = (Stopa kupona x protekli dani od posljednjeg uplaćenog kupona) ÷ Razdoblje dana kupona.

Na primjer:

1. Tvrtka 1 izdaje obveznicu s glavnicom od 1.000 USD, plaćajući kamatu po stopi od 5% godišnje s datumom dospijeća za 20 godina i diskontnom stopom od 4%.
2. Kupon se isplaćuje polugodišnje: 1. siječnja i 1. srpnja.
3. Obveznica se prodaje za 100 USD 30. travnja 2011. godine.
4. Od izdavanja posljednjeg kupona prošlo je 119 dana obračunate kamate.
5. Tako je obračunata kamata = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Donja linija

Excel nudi vrlo korisnu formulu za cjenovne obveznice. PV funkcija je dovoljno fleksibilna da osigura cijenu obveznica bez anuiteta ili s različitim vrstama anuiteta, poput godišnjih ili dvogodišnjih.