Come funziona la teoria dei giochi?

Che cos'è la teoria dei giochi?

La teoria dei giochi è un quadro teorico per concepire situazioni sociali tra giocatori in competizione. Per certi versi, la teoria dei giochi è la scienza della strategia, o almeno il processo decisionale ottimale di attori indipendenti e in competizione in un contesto strategico.

I principali pionieri della teoria dei giochi furono il matematico John von Neumann e l'economista Oskar Morgenstern negli anni '40. Il matematico John Nash è considerato da molti come il primo significativo ampliamento del lavoro di von Neumann e Morgenstern.

Le basi della teoria dei giochi

Il fulcro della teoria dei giochi è il gioco, che funge da modello di una situazione interattiva tra giocatori razionali. La chiave della teoria dei giochi è che la vincita di un giocatore dipende dalla strategia implementata dall'altro giocatore. Il gioco identifica le identità, le preferenze e le strategie disponibili dei giocatori e come queste strategie influenzano il risultato. A seconda del modello, possono essere necessari vari altri requisiti o ipotesi.

La teoria dei giochi ha una vasta gamma di applicazioni, tra cui psicologia, biologia evolutiva, guerra, politica, economia e affari. Nonostante i suoi numerosi progressi, la teoria dei giochi è ancora una scienza giovane e in via di sviluppo.

Definizioni della teoria dei giochi

Ogni volta che abbiamo una situazione con due o più giocatori che implica pagamenti noti o conseguenze quantificabili, possiamo utilizzare la teoria dei giochi per determinare i risultati più probabili. Iniziamo definendo alcuni termini comunemente usati nello studio della teoria dei giochi:

• Gioco: Qualsiasi insieme di circostanze il cui risultato dipende dalle azioni di due o più decisori (giocatori)
• Giocatori: Un decisore strategico nel contesto del gioco
• Strategia: Un piano d'azione completo che un giocatore intraprenderà date le circostanze che potrebbero verificarsi all'interno del gioco
• Saldare: Tla vincita che un giocatore riceve dall'arrivare a un particolare risultato (la vincita può essere in qualsiasi forma quantificabile, da dollari a utilità.)
• Set di informazioni: Le informazioni disponibili in un determinato punto del gioco (il termine set di informazioni viene solitamente applicato quando il gioco ha una componente sequenziale.)
• Equilibrio: Il punto in una partita in cui entrambi i giocatori hanno preso le loro decisioni e si è raggiunto un risultato

L'equilibrio di Nash

Equilibrio di Nash è un risultato raggiunto che, una volta raggiunto, significa che nessun giocatore può aumentare il payoff modificando unilateralmente le decisioni. Può anche essere pensato come "nessun rimpianto", nel senso che una volta presa una decisione, il giocatore non avrà rimpianti riguardo alle decisioni che considerano le conseguenze.

L'equilibrio di Nash viene raggiunto nel tempo, nella maggior parte dei casi. Tuttavia, una volta raggiunto l'equilibrio di Nash, non verrà deviato. Dopo aver appreso come trovare l'equilibrio di Nash, dai un'occhiata a come una mossa unilaterale influenzerebbe la situazione. Ha senso? Non dovrebbe, ed è per questo che l'equilibrio di Nash è descritto come "senza rimpianti". In generale, ci può essere più di un equilibrio in un gioco.

Tuttavia, questo di solito si verifica nei giochi con elementi più complessi rispetto a due scelte di due giocatori. Nei giochi simultanei che si ripetono nel tempo, uno di questi equilibri multipli viene raggiunto dopo alcuni tentativi ed errori. Questo scenario di scelte diverse nel tempo prima di raggiungere l'equilibrio è il più spesso giocato nel mondo degli affari quando due aziende determinano i prezzi per prodotti altamente intercambiabili, come biglietti aerei o soft bevande.

Impatto su economia e affari

La teoria dei giochi ha portato a una rivoluzione in economia affrontando problemi cruciali nei precedenti modelli economici matematici. Ad esempio, l'economia neoclassica ha faticato a comprendere l'anticipazione imprenditoriale e non è stata in grado di gestire la concorrenza imperfetta. La teoria dei giochi distolse l'attenzione dall'equilibrio stazionario verso il processo di mercato.

Negli affari, la teoria dei giochi è utile per modellare comportamenti in competizione tra agenti economici. Le aziende hanno spesso diverse scelte strategiche che influiscono sulla loro capacità di realizzare guadagni economici. Ad esempio, le aziende possono affrontare dilemmi come ritirare i prodotti esistenti o svilupparne di nuovi, abbassare i prezzi rispetto alla concorrenza o impiegare nuove strategie di marketing. Gli economisti usano spesso la teoria dei giochi per capire oligopolio comportamento fermo. Aiuta a prevedere i risultati probabili quando le aziende si impegnano in determinati comportamenti, come la fissazione dei prezzi e collusione.

Tipi di teoria dei giochi

Sebbene ci siano molti tipi (ad esempio, simmetrica/asimmetrica, simultanea/sequenziale, et al.) di teorie dei giochi, le teorie dei giochi cooperative e non cooperative sono le più comuni. La teoria dei giochi cooperativi si occupa di come le coalizioni, o gruppi cooperativi, interagiscono quando sono noti solo i profitti. È un gioco tra coalizioni di giocatori piuttosto che tra individui e mette in discussione come si formano i gruppi e come distribuiscono il profitto tra i giocatori.

La teoria dei giochi non cooperativi si occupa di come gli agenti economici razionali si relazionano tra loro per raggiungere i propri obiettivi. Il gioco non cooperativo più comune è il gioco strategico, in cui sono elencate solo le strategie disponibili e gli esiti che risultano da una combinazione di scelte. Un esempio semplicistico di un gioco non cooperativo del mondo reale è Rock-Paper-Scissors.

Esempi di teoria dei giochi

Ci sono diversi "giochi" che la teoria dei giochi analizza. Di seguito, ne descriveremo brevemente alcuni.

Il dilemma del prigioniero

Il Il dilemma del prigioniero è l'esempio più noto di teoria dei giochi. Consideriamo l'esempio di due criminali arrestati per un crimine. I pubblici ministeri non hanno prove concrete per condannarli. Tuttavia, per ottenere una confessione, i funzionari rimuovono i prigionieri dalle loro celle d'isolamento e interrogano ciascuno in camere separate. Nessuno dei due prigionieri ha i mezzi per comunicare tra loro. I funzionari presentano quattro accordi, spesso visualizzati come una scatola 2 x 2.

1. Se entrambi confessano, riceveranno ciascuno una pena detentiva di cinque anni.
2. Se il Prigioniero 1 confessa, ma il Prigioniero 2 no, il Prigioniero 1 avrà tre anni e il Prigioniero 2 nove anni.
3. Se il Prigioniero 2 confessa, ma il Prigioniero 1 no, il Prigioniero 1 riceverà 10 anni e il Prigioniero 2 due anni.
4. Se nessuno dei due confessa, ciascuno sconterà due anni di carcere.

La strategia più favorevole è non confessare. Tuttavia, nessuno dei due è a conoscenza della strategia dell'altro, e senza la certezza che uno non confesserà, entrambi probabilmente confesseranno e riceveranno una pena detentiva di cinque anni. L'equilibrio di Nash suggerisce che nel dilemma del prigioniero, entrambi i giocatori faranno la mossa migliore per loro individualmente ma peggiore per loro collettivamente.

L'espressione "tetta per tat" è stato determinato per essere la strategia ottimale per ottimizzare il dilemma del prigioniero. Tit for tat è stato introdotto da Anatol Rapoport, che ha sviluppato una strategia in cui ogni partecipante in un dilemma del prigioniero ripetuto segue una linea d'azione coerente con la precedente dell'avversario giro. Ad esempio, se provocato, un giocatore risponde successivamente con una rappresaglia; se non provocato, il giocatore collabora.

Gioco del dittatore

Questo è un gioco semplice in cui il giocatore A deve decidere come dividere un premio in denaro con il giocatore B, che non ha alcun input nella decisione del giocatore A. Anche se questa non è una strategia di teoria dei giochi di per sé, fornisce alcuni spunti interessanti sul comportamento delle persone. Gli esperimenti rivelano che circa il 50% tiene tutto il denaro per sé, il 5% lo divide equamente e l'altro 45% dà all'altro partecipante una quota minore.

Il gioco del dittatore è strettamente correlato al gioco dell'ultimatum, in cui al giocatore A viene data una determinata somma di denaro, parte della quale deve essere data al giocatore B, che può accettare o rifiutare la somma data. Il problema è che se il secondo giocatore rifiuta l'importo offerto, sia A che B non ottengono nulla. I giochi del dittatore e dell'ultimatum contengono importanti lezioni per questioni come la beneficenza e la filantropia.

Il dilemma del volontario

Nel dilemma di un volontario, qualcuno deve intraprendere un lavoro o un lavoro per il bene comune. Il peggior risultato possibile si realizza se nessuno si offre volontario. Ad esempio, si consideri un'azienda in cui la frode contabile è dilagante, anche se il top management non ne è a conoscenza. Alcuni dipendenti junior del reparto contabilità sono a conoscenza della frode ma esitano a dirlo all'inizio gestione perché comporterebbe il licenziamento dei dipendenti coinvolti nella frode e molto probabilmente perseguito.

Essere etichettati come informatori può anche avere alcune ripercussioni su tutta la linea. Ma se nessuno si offre volontario, la frode su larga scala può comportare il fallimento dell'azienda e la perdita del lavoro di tutti.

Il gioco del millepiedi

Il gioco del millepiedi è un gioco di teoria dei giochi in forma estesa in cui due giocatori hanno alternativamente la possibilità di prendere la quota maggiore di una scorta di denaro che aumenta lentamente. È organizzato in modo tale che se un giocatore passa la scorta al suo avversario che poi prende la scorta, il giocatore riceve una somma inferiore rispetto a quella che avrebbe se avesse preso il piatto.

Il gioco del millepiedi si conclude non appena un giocatore prende la scorta, con quel giocatore che ottiene la porzione più grande e l'altro giocatore che ottiene la porzione più piccola. Il gioco ha un numero totale predefinito di round, che sono noti in anticipo a ciascun giocatore.

Limitazioni della teoria dei giochi

Il problema più grande con la teoria dei giochi è che, come la maggior parte degli altri modelli economici, si basa sul presupposto che le persone siano attori razionali interessati a se stessi e che massimizzano l'utilità. Naturalmente, siamo esseri sociali che cooperano e si preoccupano del benessere degli altri, spesso a proprie spese. La teoria dei giochi non può spiegare il fatto che in alcune situazioni possiamo cadere in un equilibrio di Nash, e altre volte no, a seconda del contesto sociale e di chi sono i giocatori.

Domande frequenti

Quali sono i "giochi" della teoria dei giochi?

Si chiama teoria dei giochi poiché la teoria cerca di comprendere le azioni strategiche di due o più "giocatori" in una data situazione contenente regole e risultati stabiliti. Sebbene sia utilizzata in numerose discipline, la teoria dei giochi è particolarmente utilizzata come strumento all'interno dello studio del business e dell'economia. I "giochi" possono quindi riguardare il modo in cui due imprese concorrenti reagiranno alle riduzioni di prezzo dell'altra, se un'impresa dovesse acquisirne un'altra, o come gli operatori di un mercato azionario potrebbero reagire alle variazioni di prezzo.

In termini teorici, questi i giochi possono essere classificati come simili ai dilemmi del prigioniero, il gioco del dittatore, il falco e la colomba e Bach o Stravinsky, tra molte altre varianti.

Quali sono alcune delle ipotesi su questi giochi?

Come molti modelli economici, anche la teoria dei giochi contiene una serie di assunzioni rigorose che devono essere valide affinché la teoria possa fare buone previsioni nella pratica. Primo, tutti i giocatori sono attori razionali che massimizzano l'utilità e dispongono di tutte le informazioni sul gioco, sulle regole e sulle conseguenze. I giocatori non sono autorizzati a comunicare o interagire tra loro. I possibili risultati non solo sono noti in anticipo, ma non possono essere modificati. Il numero di giocatori in un gioco può teoricamente essere infinito, ma la maggior parte dei giochi sarà inserita nel contesto di soli due giocatori.

Che cos'è un equilibrio di Nash?

L'equilibrio di Nash è un concetto importante che si riferisce a uno stato stabile in un gioco in cui nessun giocatore può guadagnare un vantaggio cambiando unilateralmente una strategia, assumendo che anche gli altri partecipanti non cambino la loro strategie. L'equilibrio di Nash fornisce il concetto di soluzione in un gioco non cooperativo (contraddittorio). Prende il nome da John Nash che ha ricevuto il Nobel nel 1994 per il suo lavoro.

Chi ha inventato la teoria dei giochi?

La teoria dei giochi è in gran parte attribuita al lavoro del matematico John von Neumann e dell'economista Oskar Morgenstern negli anni '40, ed è stato ampiamente sviluppato da molti altri ricercatori e studiosi nel anni '50. Rimane un'area di ricerca attiva e scienza applicata fino ad oggi.