Definizione dell'ipotesi di Bernoulli

Qual è l'ipotesi di Bernoulli?

L'ipotesi di Bernoulli afferma che una persona accetta il rischio non solo sulla base di possibili perdite o guadagni, ma anche in base all'utilità acquisita dall'azione rischiosa stessa. L'ipotesi è stata proposta dal matematico Daniel Bernoulli nel tentativo di risolvere quello che era noto come il paradosso di San Pietroburgo.

Il paradosso di San Pietroburgo era una domanda che chiedeva, in sostanza, perché le persone sono riluttanti a partecipare a giochi onesti in cui la possibilità di vincere è tanto probabile quanto la possibilità di perdere. L'Ipotesi di Bernoulli ha risolto il paradosso introducendo il concetto di utilità attesa e affermando che la quantità di utilità derivante dal gioco è un fattore decisivo per la partecipazione o meno.

Capire l'ipotesi di Bernoulli

L'ipotesi di Bernoulli introduce anche il concetto di diminuzione utilità marginale guadagnato dall'avere sempre maggiori somme di denaro. Più soldi ha una persona, meno utilità guadagna dall'ottenerne di più. Ciò renderà meno probabile che una persona che ha vinto diversi round di una partita e guadagnato denaro aggiuntivo partecipare al futuro poiché il fattore di utilità non è più presente anche se le probabilità non lo sono state cambiato.

L'ipotesi di Bernoulli in finanza

L'ipotesi di Bernoulli può essere applicata al mondo finanziario quando si guarda a un investitore tolleranza al rischio. Man mano che la quantità di denaro che una persona ha cresce, la persona può diventare più avversa al rischio (nonostante la sua capacità di assumersi dei rischi aumentando a causa del loro aumento di capitale) perché stanno sperimentando una diminuzione dell'utilità marginale con ogni dollaro in più guadagnato. Dal momento che non sentono più il senso di utilità dei loro guadagni, non vogliono più giocare al gioco rischioso. Razionalmente parlando, non c'è motivo di smettere di giocare a un gioco che ha buone probabilità. In altre parole, non c'è motivo di smettere di investire nella fascia più alta dello spettro di rischio e rendimento al fine di massimizzare i rendimenti. In pratica, tuttavia, la quantità di denaro che può essere vinta/guadagnata non vale più per una persona alla fine poiché l'utilità di ogni dollaro diminuisce man mano che ne hai più che a sufficienza.

In stretta relazione con l'idea di rendimenti marginali decrescenti, l'ipotesi di Bernoulli afferma essenzialmente che uno non dovrebbe accettare una scelta di investimento altamente rischiosa se i potenziali rendimenti forniranno poca utilità, o valore. Ci si può aspettare che un giovane investitore che ha ancora i suoi anni di reddito più alto a venire accetterà di più rischio di investimento, poiché i potenziali rendimenti potrebbero essere molto preziosi rispetto alla relativa mancanza di ricchezza. D'altra parte, un investitore in pensione con ampi risparmi già in banca non dovrebbe guardare per un investimento altamente volatile o rischioso, poiché è improbabile che i potenziali benefici valgano la pena rischio.