Linea di migliore vestibilità

Qual è la linea di Best Fit?

La linea di miglior adattamento si riferisce a una linea attraverso un grafico a dispersione di punti dati che esprime al meglio la relazione tra quei punti. Gli statistici utilizzano in genere il metodo dei minimi quadrati per arrivare all'equazione geometrica per la linea, tramite calcoli manuali o software di analisi di regressione. Una linea retta risulterà da una semplice analisi di regressione lineare di due o più variabili indipendenti. Una regressione che coinvolge più variabili correlate può produrre in alcuni casi una linea curva.

Nozioni di base della linea di migliore vestibilità

La linea di miglior adattamento è una delle uscite più importanti di regressione analisi. La regressione si riferisce a una misura quantitativa della relazione tra una o più variabili indipendenti e una variabile dipendente risultante. La regressione è utile ai professionisti in un'ampia gamma di campi, dalla scienza e il servizio pubblico all'analisi finanziaria.

Per eseguire un'analisi di regressione, uno statistico raccoglie una serie di punti dati, ciascuno comprendente un set completo di variabili dipendenti e indipendenti. Ad esempio, la variabile dipendente potrebbe essere il prezzo delle azioni di un'impresa e le variabili indipendenti potrebbero essere il Standard e poveri 500 indice e il tasso di disoccupazione nazionale, assumendo che il titolo non sia quotato nell'S&P 500. L'insieme campione potrebbe essere ciascuno di questi tre insiemi di dati per gli ultimi 20 anni.

Su un grafico, questi punti dati apparirebbero come grafici a dispersione, un insieme di punti che possono sembrare organizzati o meno lungo qualsiasi linea. Se è evidente un motivo lineare, è possibile tracciare una linea di adattamento ottimale che riduca al minimo la distanza di quei punti da quella linea. Se nessun asse di organizzazione è visivamente evidente, l'analisi di regressione può generare una linea basata su metodo dei minimi quadrati. Questo metodo costruisce la linea che minimizza la distanza al quadrato di ogni punto dalla linea di miglior adattamento.

Per determinare la formula di questa riga, lo statistico inserisce questi tre risultati degli ultimi 20 anni in un'applicazione software di regressione. Il software produce una formula lineare che esprime la relazione causale tra l'S&P 500, il tasso di disoccupazione e il prezzo delle azioni della società in questione. Questa equazione è la formula per la linea di miglior adattamento. È uno strumento predittivo, che fornisce ad analisti e trader un meccanismo per proiettare il prezzo futuro delle azioni dell'azienda in base a queste due variabili indipendenti.

La linea dell'equazione Best Fit e dei suoi componenti

Una regressione con due variabili indipendenti come l'esempio discusso sopra produrrà una formula con questa struttura di base:

y= c + b₁(X₁) + b₂(X₂)

In questa equazione, y è la variabile dipendente, c è una costante, b₁ è il primo coefficiente di regressione e x₁ è la prima variabile indipendente. Il secondo coefficiente e la seconda variabile indipendente sono b₂ e x₂. Attingendo dall'esempio sopra, il prezzo delle azioni sarebbe y, l'S&P 500 sarebbe x₁ e il tasso di disoccupazione sarebbe x₂. Il coefficiente di ogni variabile indipendente rappresenta il grado di variazione in y per ogni unità aggiuntiva in quella variabile. Se l'S&P 500 aumenta di uno, la y risultante o il prezzo dell'azione aumenterà dell'importo del coefficiente. Lo stesso vale per la seconda variabile indipendente, il tasso di disoccupazione. In una semplice regressione con una variabile indipendente, quel coefficiente è la pendenza della linea di miglior adattamento. In questo esempio o in qualsiasi regressione con due variabili indipendenti, la pendenza è un mix dei due coefficienti. La costante c è l'intercetta y della linea di miglior adattamento.