Esempio di applicazione della moderna teoria del portafoglio (MPS)

La moderna teoria del portafoglio (MPT) è una teoria sugli investimenti e gestione del portafoglio che mostra come un investitore può massimizzare il rendimento atteso di un portafoglio per un dato livello di rischio alterando le proporzioni dei vari risorse nel portafoglio. Dato un livello di rendimento atteso, un investitore può modificare le ponderazioni degli investimenti del portafoglio per ottenere il livello di rischio più basso possibile per quel tasso di rendimento.

Presupposti chiave della moderna teoria del portafoglio

Al centro di MPT c'è l'idea che rischio e rendimento siano direttamente collegati. Ciò significa che un investitore deve assumersi un livello di rischio più elevato per ottenere maggiori rendimenti attesi. Un'altra idea principale di MPT è che attraverso diversificazione in un'ampia varietà di tipi di titoli, il rischio complessivo di un portafoglio può essere ridotto. Se a un investitore vengono presentati due portafogli che offrono lo stesso rendimento atteso, la decisione razionale è quella di scegliere il portafoglio con il minor importo del rischio totale.

Per giungere alla conclusione che le relazioni di rischio, rendimento e diversificazione siano vere, è necessario fare alcune ipotesi.

• Gli investitori cercano di massimizzare i rendimenti data la loro situazione unica
• I rendimenti delle attività sono normalmente distribuiti
• Gli investitori sono razionali ed evitano rischi inutili
• Tutti gli investitori hanno accesso alle stesse informazioni
• Gli investitori hanno le stesse opinioni sui rendimenti attesi
• Le tasse e i costi commerciali non sono considerati
• I singoli investitori non sono abbastanza importanti da influenzare i prezzi di mercato
• È possibile prendere in prestito importi illimitati di capitale al tasso privo di rischio

Alcuni di questi presupposti potrebbero non reggere mai, tuttavia MPT è ancora molto utile.

Esempi di applicazione della moderna teoria del portafoglio

Un esempio di applicazione dell'MPT riguarda il rendimento atteso di un portafoglio. MPT mostra che il rendimento atteso complessivo di un portafoglio è la media ponderata dei rendimenti attesi delle singole attività stesse. Ad esempio, supponiamo che un investitore abbia un portafoglio di due attività del valore di $ 1 milione. L'asset X ha un rendimento atteso del 5% e l'asset Y ha un rendimento atteso del 10%. Il portafoglio ha $ 800.000 nell'asset X e $ 200.000 nell'asset Y. Sulla base di queste cifre, il rendimento atteso del portafoglio è:

Rendimento atteso del portafoglio = (($800.000 / $ 1 milione) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 milione) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Se l'investitore vuole aumentare il rendimento atteso del portafoglio al 7,5%, tutto ciò che deve fare è spostare la quantità appropriata di capitale dall'asset X all'asset Y. In questo caso, i pesi appropriati sono del 50% in ogni asset:

Rendimento atteso del 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%

Questa stessa idea si applica al rischio. Una statistica di rischio che proviene da MPT, nota come beta, misura la sensibilità di un portafoglio al mercato rischio sistematico, che è la vulnerabilità del portafoglio a eventi di mercato ampi. Un beta di uno significa che il portafoglio è esposto alla stessa quantità di rischio sistematico del mercato. Beta più alti significano più rischio e beta più bassi significano meno rischi. Supponiamo che un investitore abbia un portafoglio di $ 1 milione investito nelle seguenti quattro attività:

Asset A: Beta di 1, 250.000 dollari investiti.
Asset B: Beta di 1,6, $ 250.000 investiti.
Asset C: Beta di 0,75, 250.000 dollari investiti.
Asset D: Beta di 0,5, 250.000 dollari investiti.

La beta del portafoglio è:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96.

Il beta 0,96 significa che il portafoglio si assume lo stesso rischio sistematico del mercato, in generale. Supponiamo che un investitore voglia assumersi più rischi, sperando di ottenere un maggiore rendimento, e decida che un beta di 1.2 è l'ideale. MPT implica che regolando i pesi di queste attività nel portafoglio, è possibile ottenere il beta desiderato. Questo può essere fatto in molti modi, ma ecco un esempio che dimostra il risultato desiderato:

Sposta il 5% dall'asset A e il 10% dall'asset C e dall'asset D. Investi questo capitale nell'Asset B:

Nuova beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19.

Il beta desiderato è quasi perfettamente raggiunto con alcune modifiche nelle ponderazioni del portafoglio. Questa è una visione chiave di MPT.