Definizione del dilemma del viaggiatore

Qual è il dilemma del viaggiatore?

Il dilemma del viaggiatore, in teoria del gioco, è un gioco a somma diversa da zero in cui due giocatori cercano di massimizzare la propria vincita, senza riguardo per l'altro. Il gioco dimostra il "paradosso della razionalità"—l'ironia che prendere decisioni in modo illogico o ingenuo spesso produce una migliore ricompensa nella teoria dei giochi.

Comprendere il dilemma del viaggiatore

Il gioco del dilemma del viaggiatore, formulato nel 1994 dall'economista Kaushik Basu, presenta uno scenario in cui una compagnia aerea danneggia gravemente oggetti d'antiquariato identici acquistati da due viaggiatori diversi. Il manager della compagnia aerea è disposto a risarcirli per la perdita degli oggetti d'antiquariato, ma poiché non ha idea del loro valore, dice al due viaggiatori a scrivere separatamente la loro stima del valore come qualsiasi numero compreso tra $ 2 e $ 100 senza conferire con uno altro.

Tuttavia, ci sono un paio di avvertimenti:

• Se entrambi i viaggiatori annotano lo stesso numero, rimborserà a ciascuno di loro tale importo.
• Se scrivono numeri diversi, il manager presumerà che il prezzo più basso sia il valore effettivo e che la persona con il numero più alto stia barando. Mentre pagherà a entrambi la cifra più bassa, la persona con il numero più basso riceverà un bonus di $2 per l'onestà, mentre quella che ha scritto il numero più alto riceverà una penalità di $2.

La scelta razionale, in termini di equilibrio di Nash, è $2. Il ragionamento è il seguente. Il primo impulso del viaggiatore A potrebbe essere quello di scrivere $ 100; se anche il viaggiatore B annota $100, questo è l'importo che entrambi riceveranno dal gestore della compagnia aerea. Ma ripensandoci, il viaggiatore A ragiona che se scrive $ 99 e B mette giù $ 100, allora A riceverà $ 101 ($ 99 + $ 2 di bonus). Ma A crede che questa linea di pensiero si presenterà anche a B, e se anche B mettesse sotto $99, entrambi riceverebbero $99. Quindi A farebbe davvero meglio a mettere giù $ 98 e ricevere $ 100 ($ 98 + $ 2 di bonus) se B scrive $ 99. Ma poiché questo stesso pensiero di scrivere $ 98 potrebbe venire in mente a B, A considera di mettere $ 97 e così via. Questa linea di induzione all'indietro porterà i viaggiatori fino al numero minimo consentito, che è $2.

Le persone scelgono davvero l'equilibrio di Nash?

Negli studi sperimentali, contrariamente alle previsioni della teoria dei giochi, la maggior parte delle persone sceglie $ 100 o un numero vicino a esso, senza pensare al problema attraverso o mentre si è pienamente consapevoli che stanno deviando dal razionale scelta. Quindi, mentre la maggior parte delle persone sente intuitivamente che selezionerebbe un numero molto più alto di $ 2, questo l'intuizione sembra contraddire il risultato logico previsto dalla teoria dei giochi, che ogni viaggiatore avrebbe seleziona $2. Rifiutando la scelta logica e agendo in modo illogico scrivendo un numero più alto, le persone finiscono per ottenere un guadagno sostanzialmente maggiore.

Questi risultati concordano con studi simili che utilizzano altri giochi come il Il dilemma del prigioniero e il Beni pubblici gioco, dove i soggetti sperimentali tendono a non scegliere l'equilibrio di Nash. Sulla base di questi studi, i ricercatori hanno suggerito che le persone sembrano avere un atteggiamento naturale e positivo a favore della cooperazione. Questo atteggiamento porta ad equilibri cooperativi che forniscono maggiori guadagni a tutti i giocatori in partite a colpo singolo o ripetute, e può essere spiegato da pressioni evolutive selettive che favoriscono questo tipo di apparentemente irrazionale ma benefico strategie.

Tuttavia, gli studi sul dilemma del viaggiatore hanno anche dimostrato che quando la penalità/bonus è maggiore o quando i giocatori sono costituiti da squadre di più persone che prendono una decisione comune, quindi i giocatori scelgono più spesso di seguire la strategia razionale che porta al Nash equilibrio. Anche questi effetti interagiscono, in quanto le squadre di giocatori non solo scelgono la strategia più razionale ma sono anche più reattive all'entità della penalità/bonus rispetto ai singoli giocatori. Questi studi suggeriscono che strategie evolute che tendono a creare risultati sociali benefici possono essere compensate da strategie più razionali strategie che tendono all'equilibrio di Nash a seconda della struttura degli incentivi e della presenza di social divisioni.