Kaip veikia žaidimų teorija

Kas yra žaidimų teorija?

Žaidimo teorija yra teorinė sistema, leidžianti suvokti konkuruojančių žaidėjų socialines situacijas. Kai kuriais atžvilgiais žaidimų teorija yra strategijos mokslas arba bent jau optimalus nepriklausomų ir konkuruojančių veikėjų sprendimų priėmimas strateginėje aplinkoje.

Ketvirtajame dešimtmetyje pagrindiniai žaidimų teorijos pradininkai buvo matematikas Johnas von Neumannas ir ekonomistas Oskaras Morgensternas. Daugelis mano, kad matematikas Johnas Nashas yra pirmasis reikšmingas von Neumanno ir Morgensterno darbo pratęsimas.

Žaidimo teorijos pagrindai

Žaidimo teorijos akcentas yra žaidimas, kuris yra racionalių žaidėjų interaktyvios situacijos modelis. Žaidimo teorijos esmė yra ta, kad vieno žaidėjo atlygis priklauso nuo kito žaidėjo įgyvendinamos strategijos. Žaidimas nustato žaidėjų tapatybes, pageidavimus ir galimas strategijas bei tai, kaip šios strategijos veikia rezultatą. Priklausomai nuo modelio, gali prireikti įvairių kitų reikalavimų ar prielaidų.

Žaidimų teorija turi daugybę pritaikymų, įskaitant psichologiją, evoliucinę biologiją, karą, politiką, ekonomiką ir verslą. Nepaisant daugybės pasiekimų, žaidimų teorija vis dar yra jaunas ir besivystantis mokslas.

Žaidimo teorijos apibrėžimai

Bet kuriuo metu, kai susiduriame su dviem ar daugiau žaidėjų, kurie susiję su žinomomis išmokomis ar kiekybiškai įvertinamomis pasekmėmis, galime naudoti žaidimų teoriją, kad padėtų nustatyti tikėtiniausius rezultatus. Pradėkime apibrėždami keletą terminų, dažniausiai naudojamų tiriant žaidimų teoriją:

• Žaidimas: Bet kokios aplinkybės, kurių rezultatas priklauso nuo dviejų ar daugiau sprendimų priėmėjų (žaidėjų) veiksmų
• Žaidėjai: Strateginis sprendimų priėmėjas žaidimo kontekste
• Strategija: Pilnas veiksmų planas, kurio žaidėjas imsis, atsižvelgiant į aplinkybes, kurios gali atsirasti žaidime
• Išmoka: Tjis gauna išmoką, kurią žaidėjas gauna pasiekęs tam tikrą rezultatą (išmokėjimas gali būti bet kokia kiekybiškai išreikšta forma, nuo dolerių iki naudingumas.)
• Informacijos rinkinys: Informacija, turima tam tikru žaidimo momentu (terminas informacijos rinkinys dažniausiai taikomas, kai žaidime yra nuoseklus komponentas.)
• Pusiausvyra: Taškas žaidime, kai abu žaidėjai priima sprendimus ir pasiekiamas rezultatas

Našo pusiausvyra

Nash pusiausvyra yra pasiektas rezultatas, kurį pasiekus reiškia, kad joks žaidėjas negali padidinti pelno, vienašališkai keisdamas sprendimus. Tai taip pat gali būti laikoma „nesigailiu“ ta prasme, kad priėmus sprendimą, žaidėjas nesigailės dėl sprendimų, atsižvelgdamas į pasekmes.

Daugeliu atvejų Nash pusiausvyra pasiekiama laikui bėgant. Tačiau pasiekus Našo pusiausvyrą nuo jos nebus nukrypta. Išmokę rasti Nešo pusiausvyrą, pažvelkime, kaip vienašalis veiksmas paveiktų situaciją. Ar tai prasminga? Taip neturėtų būti, todėl Nasso pusiausvyra apibūdinama kaip „nesigailiu“. Paprastai žaidime gali būti daugiau nei viena pusiausvyra.

Tačiau tai dažniausiai atsitinka žaidimuose, kuriuose yra sudėtingesnių elementų nei du žaidėjų pasirinkimai. Vienu metu atliekamuose žaidimuose, kurie kartojasi laikui bėgant, po kelių bandymų ir klaidų pasiekiama viena iš šių kelių pusiausvyrų. Šis scenarijus dėl įvairių pasirinkimų viršvalandžių prieš pasiekiant pusiausvyrą dažniausiai yra žaidžiamas verslo pasaulyje, kai dvi firmos nustato labai keičiamų produktų, pvz., lėktuvų ar minkštųjų, kainas gėrimai.

Poveikis ekonomikai ir verslui

Žaidimų teorija sukėlė ekonomikos revoliuciją, spręsdama esmines ankstesnių matematinių ekonomikos modelių problemas. Pavyzdžiui, neoklasikinė ekonomika stengėsi suprasti verslumo lūkesčius ir negalėjo susidoroti su netobula konkurencija. Žaidimų teorija nukreipė dėmesį nuo pusiausvyros pusiausvyros į rinkos procesą.

Versle žaidimų teorija yra naudinga modeliuojant konkuruojančius ekonominius veiksnius. Įmonės dažnai turi keletą strateginių pasirinkimų, kurie turi įtakos jų gebėjimui realizuoti ekonominę naudą. Pavyzdžiui, įmonės gali susidurti su tokiomis dilemomis, kaip atsisakyti esamų produktų ar kurti naujus, mažesnes kainas, palyginti su konkurencija, ar taikyti naujas rinkodaros strategijas. Ekonomistai dažnai naudoja žaidimų teoriją, kad suprastų oligopolija tvirtas elgesys. Tai padeda numatyti galimus rezultatus, kai įmonės imasi tam tikro elgesio, pavyzdžiui, kainų nustatymo ir slaptas susitarimas.

Žaidimo teorijos tipai

Nors yra daug žaidimų teorijų tipų (pvz., Simetriškų/asimetrinių, vienu metu/nuosekliai ir kt.), Dažniausiai pasitaiko kooperatyvinės ir nebendradarbiavimo žaidimų teorijos. Bendradarbiavimo žaidimų teorija susijusi su tuo, kaip koalicijos ar kooperatinės grupės sąveikauja, kai žinomos tik išmokos. Tai žaidimas tarp žaidėjų koalicijų, o ne tarp individų, ir jis kelia klausimą, kaip susiformuoja grupės ir kaip jie paskirsto pelną tarp žaidėjų.

Nebendradarbiaujanti žaidimų teorija nagrinėja, kaip racionalūs ekonomikos agentai elgiasi tarpusavyje siekdami savo tikslų. Dažniausias nebendradarbiavimo žaidimas yra strateginis žaidimas, kuriame išvardijamos tik turimos strategijos ir rezultatai, atsirandantys derinant pasirinkimus. Paprastas realaus pasaulio nebendradarbiavimo žaidimo pavyzdys yra „Rock-Paper-Scissors“.

Žaidimo teorijos pavyzdžiai

Yra keletas „žaidimų“, kuriuos analizuoja žaidimų teorija. Žemiau mes tik trumpai apibūdinsime keletą iš jų.

Kalinio dilema

The Kalinio dilema yra labiausiai žinomas žaidimų teorijos pavyzdys. Apsvarstykite dviejų nusikaltėlių, suimtų už nusikaltimą, pavyzdį. Prokurorai neturi tvirtų įrodymų, kuriais galėtų juos nuteisti. Tačiau norėdami prisipažinti, pareigūnai pašalina kalinius iš savo vienkiemių ir kiekvieną apklausia atskirose kamerose. Nė vienas kalinys neturi galimybių bendrauti tarpusavyje. Pareigūnai pateikia keturis sandorius, dažnai rodomus kaip 2 x 2 dėžutė.

1. Jei abu prisipažins, kiekvienas gaus penkerių metų laisvės atėmimo bausmę.
2. Jei 1 kalinys prisipažįsta, o 2 - ne, kalinys 1 gauna trejus metus, o kalinys 2 - devynerius metus.
3. Jei kalinys 2 prisipažįsta, o kalinys 1 - ne, kalinys 1 gaus 10 metų, o kalinys 2 - dvejus metus.
4. Jei nė vienas neprisipažįsta, kiekvienas turės kalėti dvejus metus.

Pati palankiausia strategija - neprisipažinti. Tačiau nei vienas, nei kitas nežino kito strategijos ir, nesitikėdami, kad vienas neprisipažins, abu greičiausiai prisipažins ir gaus penkerių metų laisvės atėmimo bausmę. Nasso pusiausvyra rodo, kad esant kalinio dilema, abu žaidėjai padarys tą žingsnį, kuris jiems yra geriausias individualiai, bet blogesnis bendrai.

Išsireiškimas "zylė už tat"buvo nuspręsta, kad tai yra optimali kalinio dilemos optimizavimo strategija. Zylę už tat pristatė Anatol Rapoport, kuri sukūrė strategiją, pagal kurią kiekvienas dalyvis kartojama kalinio dilema laikosi veiksmų, atitinkančių priešininko ankstesnę pasukti. Pavyzdžiui, jei išprovokuojamas, žaidėjas vėliau atsako keršydamas; jei neprovokuotas, žaidėjas bendradarbiauja.

Diktatoriaus žaidimas

Tai paprastas žaidimas, kuriame žaidėjas A turi nuspręsti, kaip padalinti piniginį prizą su žaidėju B, kuris neturi jokios įtakos žaidėjo A sprendimui. Nors tai nėra žaidimų teorijos strategija per se, tai suteikia įdomių įžvalgų apie žmonių elgesį. Eksperimentai atskleidžia, kad apie 50% visų pinigų pasilieka sau, 5% paskirsto po lygiai, o kiti 45% skiria kitam dalyviui mažesnę dalį.

Diktatoriaus žaidimas yra glaudžiai susijęs su ultimatumo žaidimu, kuriame žaidėjui A suteikiama nustatyta pinigų suma, kurios dalį reikia atiduoti žaidėjui B, kuris gali priimti ar atmesti nurodytą sumą. Laimė yra tai, kad antrasis žaidėjas atmeta siūlomą sumą, ir A, ir B nieko negauna. Diktatoriaus ir ultimatumo žaidimai turi svarbių pamokų tokiems klausimams kaip labdaros teikimas ir filantropija.

Savanorių dilema

Esant savanorio dilemai, kažkas turi imtis darbų ar darbų bendram labui. Blogiausias galimas rezultatas bus pasiektas, jei niekas savanoriškai nesielgs. Pavyzdžiui, apsvarstykite įmonę, kurioje apsipirkimas apsuptas, nors aukščiausioji vadovybė to nežino. Kai kurie apskaitos skyriaus jaunesnieji darbuotojai žino apie sukčiavimą, tačiau nesiryžta apie tai pranešti vadovybė, nes dėl to sukčiavime dalyvaujantys darbuotojai būtų atleisti ir greičiausiai patraukti baudžiamojon atsakomybėn.

Jei bus pažymėtas kaip informatorius, tai taip pat gali turėti tam tikrų pasekmių. Bet jei niekas savanorių nesiims, didelio masto sukčiavimas gali baigtis įmonės bankrotu ir prarasti visų darbus.

Šimtakojo žaidimas

The šimtakojo žaidimas yra plačios formos žaidimas žaidimų teorijoje, kuriame du žaidėjai pakaitomis gauna galimybę paimti didesnę dalį lėtai didėjančių pinigų. Ji yra išdėstyta taip, kad jei žaidėjas perduoda atsargas savo oponentui, kuris tada paima atsargas, žaidėjas gauna mažesnę sumą nei tuo atveju, jei būtų paėmęs banką.

Šimtakojo žaidimas baigiamas, kai tik žaidėjas paima atsargą, o tas žaidėjas gauna didesnę dalį, o kitas žaidėjas - mažesnę. Žaidime yra iš anksto nustatytas bendras raundų skaičius, kuris yra žinomas kiekvienam žaidėjui iš anksto.

Žaidimo teorijos apribojimai

Didžiausia žaidimų teorijos problema yra ta, kad, kaip ir dauguma kitų ekonominių modelių, ji remiasi prielaida, kad žmonės yra racionalūs veikėjai, kurie yra suinteresuoti savimi ir maksimaliai naudingi. Žinoma, mes esame socialinės būtybės, kurios bendradarbiauja ir rūpinasi kitų gerove, dažnai savo sąskaita. Žaidimo teorija negali atsižvelgti į tai, kad kai kuriose situacijose mes galime patekti į Nasso pusiausvyrą, o kartais ne, priklausomai nuo socialinio konteksto ir žaidėjų.

Dažnai užduodami klausimai

Kokie „žaidimai“ žaidžiami žaidimų teorijoje?

Tai vadinama žaidimų teorija, nes teorija bando suprasti dviejų ar daugiau „žaidėjų“ strateginius veiksmus tam tikroje situacijoje, kurioje yra nustatytos taisyklės ir rezultatai. Nors žaidimų teorija naudojama daugelyje disciplinų, ji labiausiai naudojama kaip verslo ir ekonomikos studijų priemonė. Taigi „žaidimai“ gali apimti tai, kaip dvi konkuruojančios įmonės reaguos į kitos sumažintas kainas, jei įmonė turėtų įsigyti kitą, arba kaip prekybininkai akcijų rinkoje gali reaguoti į kainų pokyčius.

Teoriškai kalbant, šie žaidimai gali būti suskirstyti į kategorijas kaip ir panašios į kalinių dilemas, diktatoriaus žaidimas, vanagas ir balandis bei Bachas ar Stravinskis, tarp kelių kitų variantų.

Kokios yra prielaidos apie šiuos žaidimus?

Kaip ir daugelis ekonominių modelių, žaidimų teorijoje taip pat yra griežtų prielaidų, kurios turi būti laikomasi, kad teorija galėtų gerai prognozuoti praktikoje. Pirma, visi žaidėjai yra maksimaliai naudingi racionalūs veikėjai, turintys visą informaciją apie žaidimą, taisykles ir pasekmes. Žaidėjams neleidžiama bendrauti ar bendrauti tarpusavyje. Galimi rezultatai ne tik žinomi iš anksto, bet ir negali būti keičiami. Žaidėjų skaičius žaidime teoriškai gali būti begalinis, tačiau dauguma žaidimų bus įtraukti į tik dviejų žaidėjų kontekstą.

Kas yra Nash pusiausvyra?

Nasso pusiausvyra yra svarbi sąvoka, nurodanti stabilią žaidimo būseną, kurioje nė vienas žaidėjas negali įgyti pranašumą vienašališkai pakeisdami strategiją, darant prielaidą, kad kiti dalyviai taip pat nekeičia savo strategijas. „Nash“ pusiausvyra pateikia sprendimo koncepciją nebendradarbiaujant (varžantis) žaidime. Jis pavadintas John Nash, kuris 1994 metais gavo Nobelio premiją už savo darbą.

Kas sugalvojo žaidimų teoriją?

Žaidimų teorija daugiausia priskiriama matematiko Johno von Neumanno ir ekonomisto Oskaro darbui Morgensterną 1940 m., Ir buvo plačiai išplėtotas daugelio kitų tyrinėtojų ir mokslininkų 1950 -ieji. Tai iki šiol išlieka aktyvių tyrimų ir taikomojo mokslo sritis.