Nepārtraukta salikšanas definīcija un formula
Kas ir nepārtraukta sajaukšana?
Nepārtraukta salikšana ir šī savienojuma matemātiskā robeža interese var sasniegt, ja tas tiek aprēķināts un atkārtoti ieguldīts konta atlikumā teorētiski bezgalīgā laika periodā. Lai gan praksē tas nav iespējams, finansējumā ir svarīgi pastāvīgi aprēķinātie procenti. Tas ir ārkārtējs gadījums salikšana, jo lielākā daļa procentu tiek aprēķināta katru mēnesi, ceturksni vai pusgadu.
Nepārtrauktas sajaukšanas formula un aprēķins
Tā vietā, lai aprēķinātu procentus par ierobežotu periodu skaitu, piemēram, katru gadu vai mēnesi, nepārtraukta salikšana aprēķina procentus, pieņemot, ka bezgalīga perioda laikā tiek aprēķināta nemainīga summa. Salikto procentu formula noteiktos laika periodos ņem vērā četrus mainīgos lielumus:
- PV = ieguldījuma pašreizējā vērtība
- i = paziņoja procentu likme
- n = salikšanas periodu skaits
- t = laiks gados
Nepārtrauktās salikšanas formula ir iegūta no formulas procentu ienesīga ieguldījuma nākotnes vērtībai:
Nākotnes vērtība (FV) = PV x [1 + (i / n)](n x t)
Aprēķinot šīs formulas robežu, kad n tuvojas bezgalībai (saskaņā ar nepārtrauktas salikšanas definīciju), iegūst formulu nepārtraukti aprēķinātiem procentiem:
FV = PV x e (i x t), kur e ir matemātiskā konstante, kas ir aptuveni 2,7183.
Galvenie līdzņemamie ēdieni
- Lielākā daļa procentu tiek aprēķināta reizi pusgadā, ceturksnī vai mēnesī.
- Nepārtraukti pievienotie procenti pieņem, ka procenti tiek summēti un bezgalīgi daudzkārt pievienoti bilancē.
- Formulā, lai aprēķinātu nepārtraukti aprēķinātos procentus, tiek ņemti vērā četri mainīgie.
- Nepārtraukti veidotu procentu jēdziens ir svarīgs finansēs, lai gan praksē tas nav iespējams.
Ko nepārtraukta sajaukšana var jums pateikt
Teorētiski nepārtraukti aprēķinātie procenti nozīmē, ka konta atlikums nepārtraukti pelna procentus, kā arī šos procentus atkārtoti ieskaita bilancē, lai arī tas nopelnītu procentus.
Nepārtraukta salikšana aprēķina procentus, pieņemot, ka procenti tiks aprēķināti bezgalīgā laika periodā. Lai gan nepārtraukta apvienošana ir būtisks jēdziens, reālajā pasaulē nav iespējams bezgalīgi daudz periodu procentu aprēķināšanai un izmaksai. Tā rezultātā procenti parasti tiek aprēķināti, pamatojoties uz noteiktu termiņu, piemēram, reizi mēnesī, ceturksnī vai gadā.
Pat ar ļoti lielām ieguldījumu summām, atšķirība starp kopējiem procentiem, kas nopelnīti, nepārtraukti pievienojot, nav ļoti liela, salīdzinot ar tradicionālajiem salikšanas periodiem.
Nepārtrauktas sajaukšanas izmantošanas piemērs
Piemēram, pieņemsim, ka ieguldījums 10 000 ASV dolāru apmērā nākamajā gadā nopelna 15% procentu. Turpmākajos piemēros parādīta ieguldījuma beigu vērtība, kad procenti tiek summēti katru gadu, pusgadu, ceturksni, mēnesi, katru dienu un nepārtraukti.
- Gada salikšana: FV = 10 000 ASV dolāru x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = $11,500
- Pusgada salikšana: FV = 10 000 ASV dolāru x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = $11,556.25
- Ceturkšņa salikšana: FV = 10 000 ASV dolāru x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = $11,586.50
- Mēneša salikšana: FV = 10 000 ASV dolāru x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = $11,607.55
- Dienas salikšana: FV = 10 000 ASV dolāru x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = $11,617.98
- Nepārtraukta salikšana: FV = 10 000 ASV dolāru x 2,7183 (15% x 1) = $11,618.34
Ar ikdienas salikšanu kopējie nopelnītie procenti ir 1 617,98 ASV dolāri, savukārt, nepārtraukti pievienojot, kopējie nopelnītie procenti ir 1618,34 ASV dolāri, kas ir neliela starpība.
