Kā izmantot noteikumu 72, lai aprēķinātu nepārtrauktu salikšanu?
The noteikums 72 ir matemātisks īsceļš, ko izmanto, lai prognozētu, kad iedzīvotāju, investīciju vai citas augošas kategorijas lielums divkāršosies noteiktā pieauguma tempā. To izmanto arī kā heiristisku ierīci, lai parādītu tā būtību saliktie procenti. Daudzi statistikas speciālisti ir ieteikuši izmantot skaitli 69, nevis 72, lai novērtētu nepārtraukto pieauguma tempu rezultātus. Aprēķiniet, cik ātri nepārtraukta apvienošana dubultos jūsu ieguldījuma vērtību, dalot 69 ar tā pieauguma tempu.
Noteikums 72 faktiski balstījās uz noteikumu 69, nevis otrādi. Nepārtrauktai salikšanai skaitlis 72 ir populārāks, jo tam ir vairāk faktoru un tas ir vieglāk lietojams aprēķināt peļņu ātri.
Nepārtraukta salikšana
Finansēs nepārtraukta salikšana attiecas uz pieauguma tempu ar salikšanas periodiem, kas ir bezgalīgi mazi; radītie procenti tiek aprēķināti un summēti, piemēram, vairāk nekā vienu reizi sekundē.
Tā kā ieguldījums ar nepārtrauktu apvienošanu aug ātrāk nekā ieguldījums ar vienkāršu vai diskrētu salikšanu, standarta
naudas laika vērtība aprēķini ir slikti aprīkoti, lai tos apstrādātu.72. noteikums un salikšana
Noteikums 72 izriet no standarta salikto procentu formulas:
VFuture=LppV∗(1+r)nkur:VFuture=Nākotnes vērtībaLppV=Dāvanas vērtībar=Procentu likme
Šī formula ļauj atrast nākotnes vērtību, kas ir tieši divas reizes lielāka par pašreizējo vērtību. Dariet to, aizstājot FV = 2 un PV = 1:
2=(1−r)n
Tagad ņemiet vienādojuma abu pušu logaritmu un izmantojiet jaudas noteikumu, lai vēl vairāk vienkāršotu vienādojumu:
2ln20.693=(1−r)n∴=ln(1−r)n=n∗ln(1−r)∴≈n∗r
Tā kā 0,693 ir 2 dabiskais logaritms. Šī vienkāršošana izmanto faktu, ka mazām r vērtībām ir spēkā šāda tuvināšana:
ln(1+r)≈r
Vienādojumu var tālāk pārrakstīt, lai izolētu laika periodu skaitu: 0,693 / procentu likme = n. Lai procentu likme būtu vesels skaitlis, abas puses jāreizina ar 100. Pēdējā formula ir 69.3 / procentu likme (procenti) = periodu skaits.
Nav ļoti viegli aprēķināt dažus skaitļus, kas dalīti ar 69.3, tāpēc statistiķi un investori apmetās uz tuvāko veselu skaitli ar daudziem faktoriem: 72. Tas ātri radīja noteikumu 72 nākotnes vērtība un salikšana aplēses.
Nepārtraukta salikšana un 69 noteikums (.3)
Pieņēmums, ka dabiskais logs (1 + procentu likme) ir vienāds ar procentu likmi, ir patiess tikai tad, kad procentu likme bezgalīgi mazos soļos tuvojas nullei. Citiem vārdiem sakot, tikai nepārtrauktas salikšanas gadījumā ieguldījuma vērtība dubultosies saskaņā ar noteikumu 69.
Ja jūs patiešām vēlaties aprēķināt, cik ātri ieguldījums dubultosies par noteiktu procentu likmi, izmantojiet noteikumu 69. Precīzāk, izmantojiet noteikumu 69.3.
Pieņemsim, ka a ieguldījumi ar fiksētu likmi garantē 4% nepārtrauktu pieauguma pieaugumu. Piemērojot formulas 69.3 noteikumu un dalot 69.3 ar 4, jūs varat secināt, ka sākotnējā ieguldījuma vērtība 17,325 gadu laikā vajadzētu dubultoties.
