Wat is het verschil tussen een betrouwbaarheidsniveau en een betrouwbaarheidsinterval in Value at Risk (VaR)?
De risicowaarde (VaR) gebruikt zowel het betrouwbaarheidsniveau als het betrouwbaarheidsinterval. Een risicomanager gebruikt de VaR om de risiconiveaus in de beleggingsportefeuille van een onderneming te bewaken en te beheersen. VaR is een statistische maatstaf die het bedrag van het maximale potentiële verlies binnen een bepaalde periode met een zekere mate van vertrouwen meet. De VaR geeft aan dat de verliezen van een bedrijf een bepaald bedrag in dollars over een bepaalde periode niet zullen overschrijden met een bepaald betrouwbaarheidspercentage. Hoewel het betrouwbaarheidsniveau en het betrouwbaarheidsinterval met elkaar verbonden zijn en deel kunnen uitmaken van een risicobeoordeling, ze zijn niet precies hetzelfde.
Belangrijkste leerpunten
- Value at risk (VaR) is een statistiek die de hoeveelheid potentieel verlies kwantificeert dat zich zou kunnen voordoen binnen een investering, een portefeuille van investeringen of een bedrijf gedurende een bepaalde periode.
- Een VaR-beoordeling helpt financiële instellingen bij het identificeren van risicovolle beleggingen en bij het bepalen van de kasreserves die ze nodig hebben om potentiële verliezen op de portefeuille te dekken.
- De VaR gebruikt zowel het betrouwbaarheidsinterval als het betrouwbaarheidsniveau om een risicobeoordelingsmodel te bouwen.
- Een betrouwbaarheidsinterval zijn twee ingestelde waarden waarvan de waarschijnlijkheid aangeeft dat een parameter ertussen zal vallen.
- Het betrouwbaarheidsniveau geeft de waarschijnlijkheid weer (uitgedrukt als een percentage) dat het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter zou bevatten.
Value at Risk (VaR)
VaR is een nuttige statistiek omdat het financiële instellingen helpt bij het bepalen van het niveau van kasreserves ze moeten potentiële portefeuilleverliezen dekken. Risicomanagers gebruiken traditioneel wisselvalligheid als statistische meting voor risico. Investerings- en commerciële banken gebruiken VaR echter vaak om cumulatieve risico's te bepalen van sterk gecorreleerde posities die worden ingenomen door verschillende afdelingen binnen de instelling.
De VaR-analyse helpt de instelling om met een hoog betrouwbaarheidsniveau het maximale bedrag of percentage in te schatten dat in een bepaalde tijd op een belegging verloren kan gaan. Met VaR-modellering kunnen managers beleggingen identificeren die meer dan acceptabele risico's hebben, waardoor ze deze kunnen verminderen of uitgangsposities indien nodig.
Een punt van kritiek op VaR en andere risicobeoordelingsmaatstaven is hun potentieel om risico's te onderschatten en hun onvermogen om rekening te houden met zwarte zwaan evenementen.
Betrouwbaarheidsniveau
Het betrouwbaarheidsniveau bepaalt hoe zeker een risico manager kan zijn wanneer ze de VaR aan het berekenen zijn. Het betrouwbaarheidsniveau wordt uitgedrukt als een percentage en geeft aan hoe vaak de VaR binnen het betrouwbaarheidsinterval valt. Als een risicomanager een betrouwbaarheidsniveau van 95% heeft, geeft dit aan dat hij 95% zeker kan zijn dat de VaR binnen het betrouwbaarheidsinterval zal vallen.
Stel bijvoorbeeld dat een risicomanager de eendaagse VaR van 5% vaststelt op $ 1 miljoen. Dit betekent dat hij een betrouwbaarheidsniveau van 95% heeft dat het ergste dagelijkse verlies niet meer dan $ 1 miljoen zal bedragen.
Hoewel een risicomanager een willekeurig aantal kansen kan kiezen, is het gebruikelijk om een betrouwbaarheidsniveau van 95% of 99% te gebruiken.
Betrouwbaarheidsinterval
Omgekeerd, de Betrouwbaarheidsinterval is een statistische maatstaf die een geschat waardenbereik oplevert dat waarschijnlijk een onbekende populatieparameter bevat. Stel bijvoorbeeld dat een risicomanager het betrouwbaarheidsinterval van een beleggingsportefeuille meet. Hij vindt het $ 2 miljoen en $ 10 miljoen aan de eindpunten.
Door het betrouwbaarheidsinterval en het betrouwbaarheidsniveau te overbruggen, kan de risicomanager: bereken de risicowaarde. Het betrouwbaarheidsniveau van de VaR-schatting is het kwantiel dat de risicomanager gebruikt om de VaR te berekenen. Dit moet echter niet worden verward met het betrouwbaarheidsinterval. Het betrouwbaarheidsinterval is een interval waarvan de kans bestaat dat de VaR-schatting wordt opgenomen.
VaR-portfoliovergelijking
Stel dat een risicomanager de VaR evalueert van twee verschillende beleggingsportefeuilles. De eerste portefeuille heeft een eendaagse risicowaarde van $ 11 miljoen en een betrouwbaarheidsinterval van $ 6 miljoen tot $ 17 miljoen, terwijl de tweede portefeuille een eendaagse VaR van $ 5 miljoen heeft met een betrouwbaarheidsinterval van $ 3 miljoen tot $ 7 miljoen. De eerste portefeuille heeft een betrouwbaarheidsniveau van 95% en de tweede portefeuille heeft een betrouwbaarheidsniveau van 99%. De eerste portefeuille is risicovoller en heeft een hogere mate van onzekerheid omdat het betrouwbaarheidsinterval en de VaR veel groter zijn.
Het betrouwbaarheidsinterval van de eerste portefeuille omvat 95% van de tijd de VaR van $ 11 miljoen. Aan de andere kant omvat het betrouwbaarheidsinterval voor de tweede portefeuille 99% van de tijd de VaR van $ 5 miljoen.