Fremtidig verdi av en annuitetsdefinisjon
Hva er den fremtidige verdien av en livrente?
Den fremtidige verdien av en livrente er verdien av en gruppe gjentagende betalinger på en bestemt dato i fremtiden, forutsatt en bestemt avkastning, eller rabatt. Jo høyere diskonteringsrente, desto større er livrentens fremtidige verdi.
Viktige takeaways
- Den fremtidige verdien av en livrente er en måte å beregne hvor mye penger en serie betalinger vil være verdt på et bestemt tidspunkt i fremtiden.
- I kontrast måler nåverdien av en livrente hvor mye penger som skal til for å produsere en rekke fremtidige betalinger.
- I en vanlig livrente betales det ved slutten av hver avtalt periode. I en livrente forfaller betalinger i begynnelsen av hver periode.
Forstå fremtidig verdi av en livrente
På grunn av tidsverdi av penger, penger mottatt eller utbetalt i dag er verdt mer enn det samme beløpet vil være i fremtiden. Det er fordi pengene kan investeres og få lov til å vokse over tid. Av samme logikk er et engangsbeløp på $ 5000 i dag mer verdt enn en serie på fem $ 1000 livrentebetalinger fordelt på fem år.
Vanlige livrenter er mer vanlige, men en forfallende livrente vil resultere i en høyere fremtidig verdi, alt annet likt.
Eksempel på fremtidig verdi av en livrente
Formelen for den fremtidige verdien av en vanlig livrente er som følgende. (En vanlig livrente betaler renter ved slutten av en bestemt periode, i stedet for i begynnelsen, slik det er med en livrente forfaller.)
P=PMT×r((1+r)n−1)hvor:P=Fremtidig verdi av en livrentestrømPMT=Dollarbeløp for hver livrentebetalingr=Rente (også kjent som diskonteringsrente)n=Antall perioder der betalinger skal foretas
Anta for eksempel at noen bestemmer seg for å investere $ 125 000 per år de neste fem årene i en livrente de forventer sammensatt med 8% per år. Den forventede fremtidige verdien av denne betalingsstrømmen ved hjelp av formelen ovenfor er som følger:
Fremtidig verdi=$125,000×0.08((1+0.08)5−1)=$733,325
Med en livrente, der betalinger foretas i begynnelsen av hver periode, er formelen litt annerledes. For å finne den fremtidige verdien av en livrente som skyldes, multipliserer du bare formelen ovenfor med en faktor (1 + r). Så:
P=PMT×r((1+r)n−1)×(1+r)
Hvis det samme eksemplet som ovenfor var en livrente som skyldtes, ville dens fremtidige verdi bli beregnet som følger:
Fremtidig verdi=$125,000×0.08((1+0.08)5−1)×(1+0.08)=$791,991
Alt annet likt, vil den fremtidige verdien av en forfallende livrente være større enn den fremtidige verdien av en ordinær livrente fordi den har hatt en ekstra periode for å akkumulere renter. I dette eksemplet er den fremtidige verdien av livrenten 58.666 dollar mer enn den vanlige livrentens verdi.