Определение обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH)

Что такое обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH)?

Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH) - это статистическая модель, используемая для анализа данных временных рядов, где ошибка дисперсии, как полагают, является серийно автокоррелированной. Модели GARCH предполагают, что дисперсия срок ошибки следует процессу авторегрессионного скользящего среднего.

Общие сведения об обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH)

Хотя модели GARCH могут использоваться при анализе ряда различных типов финансовых данных, таких как макроэкономические данные, финансовые учреждения обычно используют их для оценки

непостоянство доходности акций, облигаций и рыночных индексов. Они используют полученную информацию, чтобы помочь определить цены и судить, какие активы потенциально обеспечат более высокую доходность, а также для прогнозирования доходности текущих инвестиций, чтобы помочь в их распределение активоврешения по хеджированию, управлению рисками и оптимизации портфеля.

Модели GARCH используются, когда дисперсия члена ошибки непостоянна. То есть член ошибки гетероскедастический. Гетероскедастичность описывает нерегулярный образец изменения члена ошибки или переменной в статистической модели.

По сути, везде, где есть гетероскедастичность, наблюдения не соответствуют линейной схеме. Вместо этого они склонны группироваться. Следовательно, если для этих данных используются статистические модели, которые предполагают постоянную дисперсию, то выводы и прогнозная ценность, которые можно сделать из модели, не будут надежными.

Предполагается, что дисперсия члена ошибки в моделях GARCH систематически изменяется в зависимости от среднего размера членов ошибки в предыдущие периоды. Другими словами, он имеет условную гетероскедастичность, а причина гетероскедастичности в том, что термин ошибки следует авторегрессии. скользящая средняя шаблон. Это означает, что это функция среднего значения его собственных прошлых значений.

История GARCH

GARCH был разработан в 1986 году доктором Тимом Боллерслевым, в то время докторантом, как способ решения проблемы прогнозирования волатильности цен на активы. Он основан на революционной работе экономиста Роберта Энгла 1982 года по введению Авторегрессионная условная гетероскедастичность (ARCH) модель. Его модель предполагала, что изменение финансовой отдачи не было постоянным во времени, а автокоррелировано или зависело / зависело друг от друга. Например, это можно увидеть в доходности акций, где периоды волатильности доходности, как правило, группируются вместе.

С момента первого введения появилось множество вариаций GARCH. К ним относятся нелинейные (NGARCH), которые обращаются к корреляция и наблюдалась «кластеризация волатильности» доходности и интегрированный GARCH (IGARCH), который ограничивает параметр волатильности. Все вариации модели GARCH стремятся включить направление, положительное или отрицательное, доходности в дополнение к величине (рассмотренной в исходной модели).

Каждый вывод GARCH может использоваться для учета конкретных качеств акций, отрасли или экономических данных. При оценке риска финансовые учреждения включают модели GARCH в свои Стоимость под риском (VAR), максимальный ожидаемый убыток (будь то для отдельной инвестиционной или торговой позиции, портфеля или на уровне подразделения или компании) за определенный период времени. Считается, что модели GARCH позволяют лучше оценить риск, чем можно получить с помощью отслеживания. среднеквадратичное отклонение в одиночестве.

Были проведены различные исследования надежности различных моделей GARCH в различных рыночных условиях, в том числе в периоды до и после Великая рецессия.