Dodatek za definicijo verjetnosti

Kakšno je pravilo dodajanja verjetnosti?

Pravilo seštevanja verjetnosti opisuje dve formuli, eno za verjetnost za katero koli od dveh medsebojno izključujočih dogodkov, drugo pa za verjetnost dveh medsebojno izključujočih dogodkov dogajanje.

Prva formula je le vsota verjetnosti obeh dogodkov. Druga formula je vsota verjetnosti obeh dogodkov minus verjetnost, da se bosta zgodila oba.

Formule za pravila seštevanja verjetnosti so

Matematično verjetnost dveh medsebojno izključujeta Dogodki so označeni z:

$\mathrm{P.}\left(\mathrm{Y.}\text{ali.}\mathrm{Z.}\right)=\mathrm{P.}\left(\mathrm{Y.}\right)+\mathrm{P.}\left(\mathrm{Z.}\right)$P(Y ali Z)=P(Y)+P(Z)

Matematično je verjetnost dveh medsebojno izključujočih dogodkov označena z:

$\mathrm{P.}\left(\mathrm{Y.}\text{ali.}\mathrm{Z.}\right)=\mathrm{P.}\left(\mathrm{Y.}\right)+\mathrm{P.}\left(\mathrm{Z.}\right)-\mathrm{P.}\left(\mathrm{Y.}\text{in.}\mathrm{Z.}\right)$P(Y ali Z)=P(Y)+P(Z)−P(Y in Z)

Kaj vam pove pravilo o dodajanju verjetnosti?

Za ponazoritev prvega pravila v dodatnem pravilu za verjetnosti, upoštevajte matrico s šestimi stranicami in možnostjo, da zavrtite 3 ali 6. Ker so možnosti za zvišanje 3 3 v 6 in možnosti za zvišanje 6 prav tako 1 v 6, je možnost, da zvrnete 3 ali 6,:

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Za ponazoritev drugega pravila razmislite o razredu, v katerem je 9 fantov in 11 deklet. Ob koncu mandata 5 deklet in 4 dečki prejmejo oceno B. Kaj je, če je študent izbran po naključju kvote da bo študentka bodisi dekle ali študentka B? Ker so možnosti za izbiro dekleta 11 od 20, so možnosti za izbiro študentke B 9 od 20 in možnosti za izbiro dekleta, ki je študentka B, so 5/20, možnosti za izbiro dekleta ali študenta B. so:

11/20 + 9/20 - 5/20 =15/20 = 3/4.

V resnici se oba pravila poenostavita na samo eno pravilo, drugo. To je zato, ker je v prvem primeru verjetnost, da se oba dogodka medsebojno izključujeta, enaka 0. V primeru z matrico je nemogoče zvrstiti 3 in 6 na en zvitek ene same matrice. Oba dogodka se torej izključujeta.

Medsebojna ekskluzivnost

Medsebojno izključujoč je statistični izraz, ki opisuje dva ali več dogodkov, ki ne moreta sovpadati. Običajno se uporablja za opis situacije, ko pojav enega izida nadomesti drugega. Za osnovni primer razmislite o zvijanju kock. Na eno matrico ne morete hkrati vrteti petice in trojke. Poleg tega pridobivanje trojke pri začetnem zvijanju ne vpliva na to, ali naslednja rola prinese petico ali ne. Vsi zvitki kocke so neodvisni dogodki.