Merjenje neenakosti: Pozabite na Ginija, pojdite s Palmo

Ekonomske neenakosti je dovolj enostavno najti statistike, vendar jih je pogosto težko razčleniti. Primer tega je spletno mesto kampanje Bernieja Sandersa. Podaja štiri podatkovne točke: najvišji 1% prebivalstva vzame 22,8% državnega dohodka pred obdavčitvijo; najvišjih 0,1% prebivalstva obvladuje približno toliko bogastva kot spodnjih 90%; prvih 1% je predstavljalo 58% rasti realnega dohodka od leta 2009 do 2014, 42% pa najnižjih 99%; in ZDA imajo najvišjo stopnjo revščine otrok med razvitimi državami.

Te številke se gibljejo med 0,1%, 1%in 90%ter med bogastvom, dohodkom, rastjo dohodka in stopnjo revščine. Vse te spremenljivke niso nujno povezane: ameriški odvetnik s študentskim dolgom lahko naredi nekaj stokrat več kot kenijski pastir, vendar ima veliko nižje neto bogastvo. Za kampanjo je ta način predstavitve v redu: slika vseprisotne nepravičnosti se pojavi dovolj jasno. Za primerjavo v času in prostoru pa potrebujemo lepo, čisto številko naslova.

Seveda bo vsaka posamezna podatkovna točka izkrivila sliko, pri čemer bo to izpustila, to preveč poudarila in dala nevarni vtis, da je življenje preprostejše, kot je. Zato moramo izbrati najboljšo možno meritev.

"Vrnitev ginija nazaj v steklenico"

Število let za merjenje neenakosti je bilo Ginijev koeficient. Ni težko razumeti, zakaj glede na privlačno preprostost: 0 označuje popolno enakost, v kateri so vsi dohodki - ali občasno bogastvo - enaki; 1 označuje popolno neenakost, pri kateri en sam posameznik ustvari ves dohodek (številke nad 1 bi teoretično lahko nastale, če bi nekateri ljudje imeli negativne dohodke).

Ginijev koeficient nam daje eno samo drsno lestvico za merjenje dohodkovne neenakosti, toda kaj to dejansko pomeni? Odgovor je zelo zapleten. Če na vodoravni osi narišete percentile prebivalstva glede na dohodek glede na kumulativni dohodek na navpični osi, dobite nekaj, kar se imenuje Lorenzova krivulja. V spodnjih primerih lahko vidimo, da 54. percentil ustreza 13,98% celotnega dohodka na Haitiju in 22,53% v Boliviji. Z drugimi besedami, spodnjih 54% prebivalstva ima okoli 14% dohodkov Haitija in okoli 23% Bolivije. Črna črta navaja očitno: v popolnoma enakopravni družbi bi spodnjih 54% vzelo 54% celotnega dohodka.

Vzemite eno od teh krivulj, izračunajte površino pod njo, rezultat delite s površino pod ravno črto, ki označuje popolno enakost, in dobite svoj Ginijev koeficient. Nobeden od njih ni zelo intuitiven.

To tudi ni edina težava z Ginijevim koeficientom. Vzemimo hipotetično družbo, v kateri prvih 10% prebivalstva zasluži 25% celotnega dohodka, tako pa tudi spodnjih 40%. Dobite Ginijev koeficient 0,225. Sedaj znižajte spodnjih 40% dohodka za dve tretjini-na 8,3% celotnega dohodka države-in razliko dajte najboljšim 10%, ki zdaj zaslužijo 47,5% (znesek, ki ga zasluži 40% -90% kos enakomerno). Ginijev koeficient se več kot podvoji na 0,475. Če pa prihodki spodnjih 40%padejo za nadaljnjih 45%, na le 4,6%skupnega zneska, se vse to izgubi dohodek spet gre med prvih 10%, Ginijev koeficient se ne dvigne tako zelo - zdaj je samo 0.532.

Razmerje Palma

Alexu Cobhamu in Andyju Sumnerju, dvema ekonomistoma, Gini preprosto nima smisla. Ko spodnjih 40% prebivalstva izgubi polovico svojega dohodka, 10% najbogatejših pa dobi upad, bi se moralo razumno merilo dohodkovne neenakosti povečati bolj kot postopoma.

Cobham in Sumner sta leta 2013 predlagala alternativo Ginijevemu koeficientu: razmerje Palma. Poimenovali so ga po čilskem ekonomistu Joséju Gabrielu Palmi. Palma je opazil, da je v večini držav srednji razred - opredeljen kot tisti v petem do devetem dohodku deciliali 40% -90%-prevzamejo približno polovico celotnega dohodka. "(Relativna) stabilnost srednjega deleža dohodka je presenetljivo dosledna ugotovitev za različne nabore podatkov, države in časovna obdobja." Je za Investopedia po elektronski pošti povedal Cobham. Glede na ta vpogled se zdi malo smiselno uporabljati Ginijevo razmerje, ki je občutljivo na spremembe na sredini dohodkovnega spektra, a relativno slepo za premike na skrajnosti.

Koeficient Palma deli delež dohodka prvih 10% z deležem spodnjih 40%. Rezultat je metrika, ki je po besedah ​​Cobhama in Sumnerja "preveč" občutljiva na spremembe v distribuciji na skrajnostih, ne pa na relativno inertno sredino. "Spodnja tabela, iz katere so vzeti zgornji hipotetični Ginijevi koeficienti, prikazuje, kako se ta učinek kaže:

Skoraj prepolovitev spodnjih 40% prihodkov-in posledično povečanje dohodka 10% najbogatejših- povzroči, da se Palmovo razmerje dvigne s 5 na 10, Ginijev koeficient pa se le nekoliko poveča.

Razmerje Palma ima še eno prednost: njegov pomen v resničnem svetu je enostavno dojeti. Ni produkt statistične čarovnije, ampak preprosta delitev: 10% prebivalstva z najvišjim zaslužkom naredi X-krat več kot 40% z najnižjim zaslužkom. Ginijevo razmerje, pišeta Cobham in Sumner, "ne daje intuitivne izjave za netehnično publiko." Najboljša stvar, ki jo lahko naredimo, je nekaj takega: na lestvici od 0 do 1 je ta država 0X neenaka.

Spodnja črta

Torej naj pričakujemo, da bo razmerje Palma "Gini vrnilo v steklenico", kot sta zapisala Cobham in Sumnerjev časopis? Morda pravočasno. Kot je Cobham objokoval Investopedia, "Ah, tiranija Gini ostaja močna!" Toda razvojni krogi začenjajo opažati razmerje Palma. OECD in ZN sta ga vključila v svoje zbirke podatkov, je dejal Cobham, nobelov nagrajeni ekonomist Joseph Stiglitz pa ga je uporabil kot osnovo za predlog ciljev trajnostnega razvoja.