Neprekinjeno združevanje vs. Diskretna spojina

Ljudje vlagajo v pričakovanju, da bodo prejeli več od tistega, kar so vložili. Ta dodani znesek se običajno imenuje obresti. Odvisno od naložbe se obresti lahko sestavijo drugače. Najpogostejši način obračunavanja obresti je diskretno sestavljanje, ki vključuje preprosto in sestavljeno ter neprekinjeno seštevanje.

Diskretna mešanica in neprekinjeno mešanje sta tesno povezana pojma. Diskretno sestavljene obresti se izračunajo in prištejejo glavnici v določenih časovnih presledkih (npr. Letno, mesečno ali tedensko). Neprekinjeno sestavljanje uporablja naravno formulo na osnovi dnevnika za izračun in dodajanje obračunanih obresti v najmanjših možnih časovnih presledkih.

Obresti se lahko diskretno seštevajo v različnih časovnih intervalih. Diskretno sestavljanje natančno določa število in razdaljo med obdobji sestavljanja. Na primer, obresti, ki jih sestavljajo prvi dan vsakega meseca, so diskretne.

Obstaja samo en način za neprekinjeno mešanje - neprekinjeno. Razdalja med sestavljenimi obdobji je tako majhna (manjša kot celo nanosekunde), da je matematično enaka nič.

Tudi če se pojavi vsako minuto ali celo vsako sekundo, je sestavljanje še vedno diskretno. Če ni neprekinjen, je diskreten. Na primer, preprosto obresti je diskreten.

Izračun diskretne spojine

Če je obrestna mera preprosta (ne pride do seštevanja), potem prihodnja vrednost vsaka naložba se lahko zapiše kot:

​F.V=P(1+mr​)mtkje:F.V=Prihodnja vrednostP=Ravnatelj(r/m)=Obrestna meramt=Časovno obdobje​

Sestavljene obresti izračunavajo obresti na glavnico in natečene obresti. Kadar se obresti seštevajo diskretno, je njegova formula:

​FV=P(1+mr​)mtkje:t=Trajanje pogodbe (v letih)m=Število sestavljenih obdobij na leto​

Izračun neprekinjenega mešanja

Neprekinjeno sestavljanje uvaja koncept naravnega logaritma. To je stalna stopnja rasti vseh naravno rastočih procesov. To je podatek, ki se je razvil iz fizike.

Naravni hlod je običajno predstavljen s črko e. Za izračun neprekinjenega seštevanja pogodbe o ustvarjanju obresti je treba formulo zapisati tako:

$\mathrm{F.}\mathrm{V.}=\mathrm{P.}\ast {\mathrm{e.}}^{\mathrm{r.}\mathrm{t.}}$F.V=P∗ert