คำจำกัดความของ Bell Curve (การกระจายแบบปกติ)
Bell Curve คืออะไร?
เส้นโค้งระฆังเป็นการแจกแจงแบบทั่วไปสำหรับตัวแปร หรือที่เรียกว่าการแจกแจงแบบปกติ คำว่า "เส้นโค้งระฆัง" มาจากข้อเท็จจริงที่ว่ากราฟที่ใช้แสดง a การกระจายแบบปกติ ประกอบด้วยส่วนโค้งรูประฆังสมมาตร
จุดสูงสุดบนเส้นโค้ง หรือยอดระฆัง แสดงถึงเหตุการณ์ที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในชุดข้อมูล ( หมายถึง, โหมด, และค่ามัธยฐาน ในกรณีนี้) ในขณะที่เหตุการณ์อื่นๆ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะกระจายแบบสมมาตรรอบๆ ค่าเฉลี่ย ทำให้เกิดเส้นโค้งลาดลงที่แต่ละด้านของยอด ความกว้างของเส้นโค้งระฆังอธิบายโดย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน.
ประเด็นที่สำคัญ
- เส้นโค้งรูประฆังคือกราฟที่แสดงการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งมีรูปร่างที่ชวนให้นึกถึงระฆัง
- ด้านบนของเส้นโค้งแสดงค่าเฉลี่ย โหมด และค่ามัธยฐานของข้อมูลที่รวบรวม
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงความกว้างสัมพัทธ์ของเส้นโค้งระฆังรอบค่าเฉลี่ย
- เส้นโค้งกระดิ่ง (การแจกแจงแบบปกติ) มักใช้ในสถิติ รวมถึงในการวิเคราะห์ข้อมูลทางเศรษฐกิจและการเงิน
0:55
Bell Curve
ทำความเข้าใจกับ Bell Curve
คำว่า "เส้นโค้งระฆัง" ใช้เพื่ออธิบายการแสดงภาพกราฟิกของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปกติ ซึ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานพื้นฐานจากค่าเฉลี่ยจะสร้างรูปร่างระฆังโค้ง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดที่ใช้ในการหาปริมาณความแปรปรวนของการกระจายข้อมูล ในชุดของค่าที่กำหนดรอบๆ ค่าเฉลี่ย ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยหมายถึงค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลทั้งหมดในชุดข้อมูลหรือลำดับ และจะพบที่จุดสูงสุดบนเส้นโค้งรูประฆัง
นักวิเคราะห์ทางการเงินและนักลงทุนมักใช้การกระจายความน่าจะเป็นแบบปกติเมื่อวิเคราะห์ผลตอบแทนของหลักทรัพย์หรือความอ่อนไหวของตลาดโดยรวม ในด้านการเงิน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แสดงผลตอบแทนของหลักทรัพย์เรียกว่า ความผันผวน.
ตัวอย่างเช่น หุ้นที่แสดงเส้นโค้งระฆังมักจะเป็นหุ้นบลูชิพและหุ้นที่มีความผันผวนต่ำกว่าและมีรูปแบบพฤติกรรมที่คาดการณ์ได้ดีกว่า นักลงทุนใช้การกระจายความน่าจะเป็นปกติของผลตอบแทนในอดีตของหุ้นเพื่อตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับผลตอบแทนที่คาดหวังในอนาคต
นอกจากครูที่ใช้เส้นโค้งรูประฆังในการเปรียบเทียบคะแนนสอบแล้ว เส้นโค้งกระดิ่งยังมักใช้ในโลกแห่งสถิติที่สามารถนำไปใช้อย่างกว้างขวาง เส้นโค้งกระดิ่งยังใช้ในบางครั้งในการจัดการประสิทธิภาพการทำงาน วางพนักงานที่ทำงานในลักษณะเฉลี่ยในการกระจายปกติของกราฟ นักแสดงที่มีประสิทธิภาพสูงและนักแสดงที่ต่ำที่สุดจะแสดงที่ด้านใดด้านหนึ่งโดยมีความลาดชันลดลง อาจเป็นประโยชน์กับบริษัทขนาดใหญ่เมื่อทำการตรวจสอบประสิทธิภาพหรือเมื่อทำการตัดสินใจด้านการจัดการ
ตัวอย่างของ Bell Curve
ความกว้างของเส้นโค้งระฆังถูกกำหนดโดย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งคำนวณจากระดับความแปรผันของข้อมูลในกลุ่มตัวอย่างรอบๆ ค่าเฉลี่ย ใช้กฎเชิงประจักษ์ เช่น ถ้ารวบรวมคะแนนการทดสอบ 100 คะแนนและใช้ความน่าจะเป็นปกติ การกระจาย 68% ของคะแนนการทดสอบเหล่านั้นควรอยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าที่สูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ย การย้ายค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าออกจากค่าเฉลี่ยควรรวม 95% ของคะแนนการทดสอบ 100 ที่รวบรวมไว้ การย้ายค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าออกจากค่าเฉลี่ยควรคิดเป็น 99.7% ของคะแนน (ดูรูปด้านบน)
คะแนนการทดสอบที่มีค่าผิดปกติมาก เช่น คะแนน 100 หรือ 0 จะถือเป็นจุดข้อมูลหางยาวซึ่งส่งผลให้อยู่นอกช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งสามช่วง
เบลล์ เคิร์ฟ vs. การแจกแจงแบบไม่ปกติ
อย่างไรก็ตาม สมมติฐานการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปกติไม่ได้เป็นจริงในโลกการเงินเสมอไป เป็นไปได้สำหรับหุ้นและหลักทรัพย์อื่นๆ ที่บางครั้งแสดงการแจกแจงแบบปกติที่ไม่เหมือนกับเส้นโค้งระฆัง
การแจกแจงแบบไม่ปกติจะมีหางที่อ้วนกว่าการแจกแจงแบบโค้งระฆัง (ความน่าจะเป็นปกติ) หางอ้วนขึ้นที่เอียงเป็นสัญญาณเชิงลบต่อนักลงทุนว่ามีโอกาสได้รับผลตอบแทนติดลบมากขึ้น
ข้อ จำกัด ของ Bell Curve
การให้คะแนนหรือประเมินผลการปฏิบัติงานโดยใช้เส้นโค้งระฆังบังคับให้กลุ่มคนถูกจัดประเภทว่ายากจน ปานกลาง หรือดี สำหรับกลุ่มเล็ก การจัดกลุ่มบุคคลในแต่ละประเภทให้พอดีกับเส้นโค้งระฆังจะส่งผลเสียต่อบุคคล ในบางครั้ง พวกเขาทั้งหมดอาจเป็นแค่คนทำงานหรือนักเรียนระดับกลางๆ หรือแม้แต่นักเรียนที่ดี แต่เมื่อพิจารณาถึงความจำเป็นในการจัดเรตติ้งหรือเกรดให้เข้ากับเส้นเสียงระฆัง บุคคลบางคนจึงถูกบังคับให้อยู่ในกลุ่มที่ยากจน ในความเป็นจริง ข้อมูลไม่ปกติอย่างสมบูรณ์ บางครั้งก็มี ความเบ้หรือขาดความสมมาตรระหว่างสิ่งที่อยู่เหนือและต่ำกว่าค่าเฉลี่ย บางครั้งมีหางอ้วน (ความโด่งเกิน), การทำ หาง เหตุการณ์ที่น่าจะเป็นไปได้มากกว่าการแจกแจงแบบปกติที่คาดการณ์ไว้
คำถามที่พบบ่อย
เส้นโค้งระฆังคืออะไร?
เส้นโค้งระฆังเป็นแนวคิดทางสถิติที่เกี่ยวข้องกับ การกระจายแบบปกติ. คำว่า "เส้นโค้งระฆัง" เกิดขึ้นจากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อพล็อตบนกราฟ รูปร่างของการแจกแจงแบบปกติจะคล้ายกับส่วนโค้งของระฆัง เมื่อตีความเส้นโค้งระฆัง จุดที่ใกล้ที่สุดกับจุดศูนย์กลางของเส้นโค้งระฆังคือจุดที่มีแนวโน้มจะเกิดขึ้นมากที่สุด ในขณะที่จุดที่ใกล้กับขอบด้านซ้ายและด้านขวามากที่สุดคือค่าผิดปกติ เส้นโค้งระฆังถูกนำมาใช้ในหลายสาขาวิชา รวมทั้งการเงินและเศรษฐศาสตร์ สังคมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ
เส้นโค้งระฆังใช้ในด้านการเงินอย่างไร?
นักวิเคราะห์มักจะใช้เส้นโค้งรูประฆังและการแจกแจงทางสถิติอื่นๆ เมื่อจำลองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการลงทุน ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ที่กำลังดำเนินการ สิ่งเหล่านี้อาจประกอบด้วยราคาหุ้นในอนาคต อัตราการเติบโตของรายได้ในอนาคต อัตราการผิดสัญญาที่อาจเกิดขึ้น หรือปรากฏการณ์ที่สำคัญอื่นๆ ก่อนที่จะใช้เส้นโค้งระฆังในการวิเคราะห์ นักลงทุนควรพิจารณาอย่างรอบคอบว่าผลลัพธ์ที่ศึกษามีการกระจายตามปกติหรือไม่ การไม่ทำเช่นนั้นอาจบ่อนทำลายความถูกต้องของแบบจำลองผลลัพธ์อย่างจริงจัง
ข้อ จำกัด ของเส้นโค้งระฆังคืออะไร?
แม้ว่าเส้นโค้งรูประฆังจะเป็นแนวคิดทางสถิติที่มีประโยชน์มาก แต่การนำไปใช้ในด้านการเงินอาจถูกจำกัด เนื่องจากปรากฏการณ์ทางการเงิน เช่น ผลตอบแทนของตลาดหุ้นที่คาดหวัง ไม่ได้ตกอยู่ภายใต้สภาวะปกติอย่างเรียบร้อย การกระจาย. ดังนั้น การใช้เส้นโค้งรูประฆังมากเกินไปในการคาดการณ์เหตุการณ์เหล่านี้อาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่น่าเชื่อถือ แม้ว่านักวิเคราะห์ส่วนใหญ่จะตระหนักดีถึงข้อจำกัดนี้ แต่ก็ค่อนข้างยากที่จะเอาชนะข้อบกพร่องนี้ เนื่องจากมักไม่มีความชัดเจนว่าจะใช้การกระจายทางสถิติใดเป็นทางเลือก
