กฎ 72 คำจำกัดความ สูตร และการคำนวณ

กฎ 72 คืออะไร?

กฎ 72 เป็นสูตรที่รวดเร็วและมีประโยชน์ซึ่งเป็นที่นิยมใช้ในการประมาณจำนวนปีที่ต้องใช้ในการลงทุนเป็นสองเท่าในแต่ละปี อัตราผลตอบแทน.

ในขณะที่เครื่องคิดเลขและโปรแกรมสเปรดชีต เช่น Excel ของ Microsoft มีฟังก์ชันในตัวเพื่อคำนวณเวลาที่แม่นยำ จำเป็นต้องเพิ่มเงินเป็นสองเท่ากฎ 72 มีประโยชน์สำหรับการคำนวณทางจิตเพื่อวัดค่าประมาณอย่างรวดเร็ว ค่า. อีกวิธีหนึ่งคือสามารถคำนวณอัตราผลตอบแทนรวมรายปีจากการลงทุน โดยพิจารณาว่าต้องใช้เวลากี่ปีในการเพิ่มการลงทุนเป็นสองเท่า

สูตรสำหรับกฎ 72



​ปีเป็นสองเท่า=อัตราดอกเบี้ย72​ที่ไหน:อัตราดอกเบี้ย=อัตราผลตอบแทนจากการลงทุน​

วิธีใช้กฎ 72

กฎ 72 สามารถใช้กับทุกสิ่งที่เติบโตในอัตราทบต้น เช่น จำนวนประชากร ตัวเลขเศรษฐกิจมหภาค ค่าใช้จ่าย หรือเงินกู้ ถ้า ผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศ (GDP) โต 4% ต่อปี คาดเศรษฐกิจโต 2 เท่าใน 72/4 = 18 ปี

สำหรับค่าธรรมเนียมที่กินเข้าไปในกำไรจากการลงทุน กฎ 72 สามารถใช้เพื่อแสดงให้เห็นถึงผลกระทบระยะยาวของต้นทุนเหล่านี้ กองทุนรวมที่คิดค่าธรรมเนียม 3% ใน ค่าธรรมเนียมรายปี จะลดเงินต้นการลงทุนลงครึ่งหนึ่งในเวลาประมาณ 24 ปี ผู้กู้ที่จ่ายดอกเบี้ย 12% สำหรับบัตรเครดิตของตน (หรือเงินกู้รูปแบบอื่นที่คิดดอกเบี้ยทบต้น) จะเพิ่มเป็นสองเท่าของจำนวนเงินที่เป็นหนี้ในหกปี

กฎยังสามารถใช้เพื่อค้นหาระยะเวลาที่ใช้สำหรับมูลค่าของเงินที่ลดลงครึ่งหนึ่งเนื่องจาก เงินเฟ้อ. หากอัตราเงินเฟ้ออยู่ที่ 6% กำลังซื้อที่กำหนดของเงินจะมีมูลค่าครึ่งหนึ่งในรอบ 12 ปี (72 / 6 = 12) หากอัตราเงินเฟ้อลดลงจาก 6% เป็น 4% การลงทุนจะสูญเสียมูลค่าครึ่งหนึ่งใน 18 ปี แทนที่จะเป็น 12 ปี

นอกจากนี้ กฎ 72 สามารถใช้กับระยะเวลาทุกประเภทได้ โดยให้อัตราผลตอบแทนรวมเป็นรายปี หากดอกเบี้ยต่อไตรมาสเท่ากับ 4% (แต่ดอกเบี้ยจะทบต้นต่อปีเท่านั้น) ก็จะใช้เวลา (72 / 4) = 18 ไตรมาสหรือ 4.5 ปีในการเพิ่มเงินต้นเป็นสองเท่า หากจำนวนประชากรของประเทศเพิ่มขึ้นในอัตรา 1% ต่อเดือน จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 72 เดือนหรือหกปี

กฎ 72 คำถามที่พบบ่อย

ใครเป็นผู้คิดค้นกฎ 72?

ผู้คนรักเงินและพวกเขาชอบที่จะเห็นเงินเติบโตมากขึ้น การประมาณการคร่าวๆ ว่าจะใช้เวลาเท่าไรในการเพิ่มเงินของคุณเป็นสองเท่า ยังช่วยให้ Joe หรือ Jane โดยเฉลี่ยเปรียบเทียบตัวเลือกการลงทุนต่างๆ ได้ อย่างไรก็ตาม การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่คาดการณ์ถึงความซาบซึ้งของการลงทุนอาจเป็นเรื่องยากสำหรับบุคคลทั่วไปที่ต้องทำโดยไม่ต้องใช้ตารางบันทึกหรือเครื่องคิดเลข โดยเฉพาะผู้ที่เกี่ยวข้อง ดอกเบี้ยทบต้น.

กฎ 72 เสนอทางลัดที่มีประโยชน์ เป็นเวอร์ชันที่เรียบง่ายของการคำนวณลอการิทึมซึ่งเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันที่ซับซ้อน เช่น การบันทึกธรรมชาติของตัวเลข กฎนี้ใช้กับการเติบโตแบบทวีคูณของการลงทุนโดยพิจารณาจากอัตราผลตอบแทนแบบทบต้น

คุณคำนวณกฎ 72 อย่างไร?

นี่คือวิธีการทำงานของกฎ 72 คุณใช้หมายเลข 72 แล้วหารด้วยผลตอบแทนประจำปีที่คาดการณ์ไว้ของการลงทุน ผลที่ได้คือจำนวนปี โดยประมาณ เงินของคุณจะเพิ่มเป็นสองเท่า

ตัวอย่างเช่น หากโครงการลงทุนสัญญาว่าจะให้อัตราผลตอบแทนรวมต่อปี 8% จะใช้เวลาประมาณเก้าปี (72 / 8 = 9) ในการเพิ่มเงินที่ลงทุนเป็นสองเท่า โปรดทราบว่าผลตอบแทนรวมต่อปี 8% ถูกรวมเข้ากับสมการนี้เป็น 8 ไม่ใช่ 0.08 ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเก้าปี (ไม่ใช่ 900)

หากต้องใช้เวลาเก้าปีในการลงทุน 1,000 ดอลลาร์เป็นสองเท่า การลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็น 2,000 ดอลลาร์ในปีที่ 9, 4,000 ดอลลาร์ในปีที่ 18, 8,000 ดอลลาร์ในปีที่ 27 เป็นต้น

กฎ 72 แม่นยำแค่ไหน?

สูตรกฎ 72 ให้เส้นเวลาที่แม่นยำพอสมควร แต่เป็นการประมาณ ซึ่งสะท้อนถึงความจริงที่ว่ามันเป็นการลดความซับซ้อนของสมการลอการิทึมที่ซับซ้อนมากขึ้น เพื่อให้ได้เวลาที่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า คุณจะต้องทำการคำนวณทั้งหมด

สูตรที่แม่นยำสำหรับการคำนวณเวลาสองเท่าที่แน่นอนสำหรับการลงทุนที่ได้รับอัตราดอกเบี้ยทบต้นที่ r% ต่องวดคือ:

​NS=ln(1+100NS​)ln(2)​≃NS72​ที่ไหน:NS=ถึงเวลาทวีคูณln=ฟังก์ชั่นบันทึกธรรมชาติNS=อัตราดอกเบี้ยทบต้นต่องวด≃=ประมาณเท่ากับ​

หากต้องการทราบระยะเวลาที่แน่นอนในการลงทุนสองเท่าเพื่อให้ได้ผลตอบแทน 8% ต่อปี คุณจะต้องใช้สมการต่อไปนี้:

• T = ln (2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 ปี

อย่างที่คุณเห็น ผลลัพธ์นี้ใกล้เคียงกับค่าประมาณที่ได้จาก (72 / 8) = 9 ปีมาก

อะไรคือความแตกต่างระหว่างกฎ 72 และกฎ 73?

กฎ 72 หลักทำงานกับอัตราดอกเบี้ยหรืออัตราผลตอบแทนที่อยู่ในช่วง 6% และ 10% เมื่อจัดการกับอัตรานอกช่วงนี้ กฎสามารถปรับได้โดยการเพิ่มหรือลบ 1 จาก 72 ทุกๆ 3 จุด อัตราดอกเบี้ยจะแตกต่างจากเกณฑ์ 8% ตัวอย่างเช่น อัตรา 11% ของดอกเบี้ยทบต้นต่อปีคือ 3% ที่สูงกว่า 8%

ดังนั้น การเพิ่ม 1 (สำหรับ 3 คะแนนที่สูงกว่า 8%) ถึง 72 จะนำไปสู่การใช้กฎข้อ 73 เพื่อความแม่นยำที่สูงขึ้น สำหรับอัตราผลตอบแทน 14% มันจะเป็นกฎ 74 (เพิ่ม 2 สำหรับคะแนนร้อยละ 6 ที่สูงขึ้น) และ สำหรับอัตราผลตอบแทน 5% จะหมายถึงการลด 1 (สำหรับ 3 เปอร์เซ็นต์ที่ต่ำกว่า) เพื่อนำไปสู่กฎของ 71.

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีการลงทุนที่น่าดึงดูดใจมาก โดยให้อัตราผลตอบแทน 22% กฎพื้นฐานของ 72 กล่าวว่าการลงทุนครั้งแรกจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 3.27 ปี อย่างไรก็ตาม เนื่องจาก (22 – 8) คือ 14 และ (14 ÷ 3) คือ 4.67 ≈ 5 กฎที่ปรับแล้วควรใช้ 72 + 5 = 77 สำหรับตัวเศษ สิ่งนี้ให้ค่า 3.5 ปี ซึ่งบ่งชี้ว่าคุณจะต้องรออีกไตรมาสหนึ่งเพื่อเพิ่มเงินของคุณเป็นสองเท่าเมื่อเทียบกับผลลัพธ์ของ 3.27 ปีที่ได้รับจากกฎพื้นฐานของ 72 ระยะเวลาที่กำหนดโดยสมการลอการิทึมคือ 3.49 ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้จากกฎที่ปรับแล้วจึงแม่นยำยิ่งขึ้น

สำหรับรายวันหรือ การทบต้นอย่างต่อเนื่องการใช้ 69.3 ในตัวเศษให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น บางคนปรับค่านี้เป็น 69 หรือ 70 เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ