นิยามทฤษฎีบทหนังสือดัตช์

ทฤษฎีบทหนังสือดัตช์คืออะไร?

Dutch Book Theorem เป็นทฤษฎีความน่าจะเป็นประเภทหนึ่งที่สันนิษฐานว่าโอกาสในการทำกำไรจะเกิดขึ้นเมื่อมีการสันนิษฐานความน่าจะเป็นที่ไม่สอดคล้องกันในบริบทที่กำหนดและละเมิด การประมาณแบบเบย์. ความน่าจะเป็นที่สันนิษฐานสามารถหยั่งรากใน การเงินเชิงพฤติกรรมและเป็นผลโดยตรงจากความผิดพลาดของมนุษย์ในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น

การทำความเข้าใจทฤษฎีบทหนังสือภาษาดัตช์

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทฤษฎีระบุว่าเมื่อมีการตั้งสมมติฐานที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น โอกาสในการทำกำไรจะเกิดขึ้นสำหรับตัวกลาง

ตัวอย่างทฤษฎีบทหนังสือดัตช์

ตัวอย่างเช่น สมมติว่ามีบริษัทประกันภัยหนึ่งแห่งและมีคน 100 คนในตลาดประกันภัยบ้านที่กำหนด หากบริษัทประกันคาดการณ์ว่าความน่าจะเป็นที่เจ้าของบ้านจะต้องทำประกันคือ 5% แต่เจ้าของบ้านทั้งหมด ทำนายว่าความน่าจะเป็นของการทำประกันจะอยู่ที่ 10% แล้วบริษัทประกันจะเก็บเงินค่าบ้านเพิ่มได้ ประกันภัย. เนื่องจากบริษัทประกันภัยรู้ดีว่าผู้คนจะจ่ายค่าประกันมากกว่าที่จำเป็น กำไรมาจากส่วนต่างระหว่างเบี้ยประกันที่เรียกเก็บกับค่าสินไหมทดแทนที่บริษัทประกันภัยต้องเสียจากการชำระค่าสินไหมทดแทน

การใช้การพนันของทฤษฎีบทหนังสือดัตช์

ทฤษฎีบทหนังสือของดัตช์มักเกี่ยวข้องกับการพนัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งการพนันในการแข่งม้า และการใช้คำนี้เป็นครั้งแรกในวารสารวิชาการ วารสารตรรกะเชิงสัญลักษณ์. ผู้เขียน ร. Sherman Lehman เขียนว่าหากนักพนันไม่ระมัดระวังในการวางเดิมพัน ฝ่ายตรงข้ามสามารถชนะเงินจากพวกเขาได้ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้น

นักพนันมืออาชีพ โดยเฉพาะเจ้ามือรับแทง รู้เพื่อหลีกเลี่ยงการเกิดขึ้นในทุกกรณี พวกเขาเรียกหนังสือที่แพ้เล่มนี้ว่า "หนังสือภาษาดัตช์" โดยสรุป Dutch Book Theorem เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขที่ชุดของการเดิมพันรับประกันการสูญเสียสุทธิไปข้างหนึ่งหรือ Dutch Book

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเจ้ามือรับแทงม้ารับเงินจำนวน $100 จากผู้ที่เดิมพันในการแข่งม้าและโอกาสที่การจ่ายเงินจะอยู่ที่ $100 ไม่ว่าม้าตัวหนึ่งจะชนะหรือไม่ก็ตาม เจ้ามือรับแทงม้ารับ 100 ดอลลาร์และจะจ่าย 100 ดอลลาร์ ดังนั้นเขาจึงคุ้มทุน เพื่อแก้ไขปัญหานี้ เจ้ามือรับแทงม้า นายหน้า หรือสนามแข่ง มักจะหักเปอร์เซ็นต์จากยอดรวมจากพูล และด้วยเหตุนี้จึงจะจ่ายเงินจำนวนทั้งหมดลบด้วยเปอร์เซ็นต์บางส่วน

ตัวอย่างเช่น เจ้ามือรับแทงกีฬาลาสเวกัสมักจะตั้งค่าหนังสือดัตช์เพื่อให้อัตราต่อรองเท่ากับความน่าจะเป็น 1.05; กล่าวคือ พวกเขาฉ้อฉล 5% จากกลุ่มการเดิมพัน ดังนั้นจึงสร้างหนังสือภาษาดัตช์ หากเจ้ามือรับแทงเดิมพันสูงเกินไป พวกเขาอาจถูกจับได้หากนักพนันชนะรางวัลใหญ่