วิธีการคำนวณ PV ของประเภทพันธบัตรที่แตกต่างกันด้วย Excel

พันธบัตรเป็นสัญญาเงินกู้ประเภทหนึ่งระหว่างผู้ออก (ผู้ขายพันธบัตร) และผู้ถือ (ผู้ซื้อพันธบัตร) ผู้ออกเป็นหลักกู้ยืมหรือก่อหนี้ที่จะต้องจ่ายคืนที่ "มูลค่าที่ตราไว้" ทั้งหมดที่ วุฒิภาวะ (เช่น เมื่อสัญญาสิ้นสุดลง) ในระหว่างนี้ ผู้ถือหนี้จะได้รับดอกเบี้ย (คูปอง) ตามกระแสเงินสดที่กำหนดโดย an เงินงวด สูตร. จากมุมมองของผู้ออก การจ่ายเงินสดเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของต้นทุนการกู้ยืม ในขณะที่จากมุมมองของผู้ถือ ผลประโยชน์ที่มาพร้อมกับการซื้อพันธบัตร

NS มูลค่าปัจจุบัน (PV) ของพันธบัตรหมายถึงผลรวมของกระแสเงินสดในอนาคตทั้งหมดจากสัญญานั้นจนกว่าจะครบกำหนดพร้อมชำระคืนเต็มมูลค่าที่ตราไว้ เพื่อกำหนดสิ่งนี้—กล่าวอีกนัยหนึ่ง, มูลค่าของพันธบัตรวันนี้—สำหรับค่าคงที่ อาจารย์ใหญ่ (มูลค่าที่ตราไว้) ที่จะชำระคืนในอนาคตในเวลาใด ๆ ที่กำหนดไว้ - เราสามารถใช้ a Microsoft Excel สเปรดชีต



​มูลค่าพันธบัตร=NS=1∑NS​PVINS​+PVPที่ไหน:NS=จำนวนการจ่ายดอกเบี้ยในอนาคตPVINS​=มูลค่าปัจจุบันของการจ่ายดอกเบี้ยในอนาคตPVP=มูลค่าที่ตราไว้ของเงินต้น​

การคำนวณเฉพาะ

เราจะหารือเกี่ยวกับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรดังต่อไปนี้:

NS) พันธบัตรคูปองเป็นศูนย์

B) พันธบัตรที่มีเงินรายปี

C) พันธบัตรที่มีเงินงวดรายปี

ง) พันธบัตรกับ การทบต้นอย่างต่อเนื่อง

E) พันธบัตรที่มีราคาสกปรก

โดยทั่วไป เราจำเป็นต้องทราบจำนวนดอกเบี้ยที่คาดว่าจะได้รับในแต่ละปี ระยะเวลา (ระยะเวลาจนกว่าพันธบัตรจะครบกำหนด) และอัตราดอกเบี้ย จำนวนเงินที่ต้องการหรือต้องการเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการถือครองนั้นไม่จำเป็น (เราถือว่าเป็นมูลค่าหน้าตราสารหนี้)

NS. พันธบัตรคูปองเป็นศูนย์

สมมติว่าเรามีพันธบัตรคูปองเป็นศูนย์ (พันธบัตรที่ไม่ส่งคูปองใด ๆ ในช่วงอายุของพันธบัตร แต่ขายที่ราคา การลดราคา จากมูลค่าที่ตราไว้) ครบกำหนดใน 20 ปีด้วย a มูลค่าที่ตราไว้ จาก $1,000 ในกรณีนี้มูลค่าของพันธบัตรลดลงหลังจากที่ออกโดยปล่อยให้ซื้อวันนี้ที่ ส่วนลดตลาด อัตรา 5% นี่เป็นขั้นตอนง่ายๆ ในการค้นหามูลค่าของพันธบัตรดังกล่าว:

ที่นี่ "อัตรา" สอดคล้องกับ อัตราดอกเบี้ย ที่จะนำไปใช้กับมูลค่าตราสารหนี้

"Nper" คือจำนวนงวดที่พันธบัตรถูกทบต้น เนื่องจากพันธบัตรของเราจะครบกำหนดใน 20 ปี เรามี 20 งวด

"Pmt" คือจำนวนคูปองที่จะจ่ายในแต่ละงวด ที่นี่เรามี 0

"Fv" หมายถึง มูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตรที่จะชำระคืนทั้งหมด ณ วันครบกำหนด.

พันธบัตรมีมูลค่าปัจจุบันอยู่ที่ $376.89

NS. พันธบัตรกับเงินรายปี

บริษัท 1 ออกหุ้นกู้ด้วยเงินต้น 1,000 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ย 2.5% ต่อปี โดยจะครบกำหนดใน 20 ปีและ อัตราส่วนลด 4%

พันธบัตรให้คูปองทุกปีและจ่ายเป็นจำนวนคูปอง 0.025 x 1,000 = $ 25

โปรดสังเกตว่า "Pmt" = $25 ในกล่องอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน

มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรดังกล่าวส่งผลให้มีการไหลออกของผู้ซื้อพันธบัตรที่ -$796.14 ดังนั้น พันธบัตรดังกล่าวมีราคา 796.14 ดอลลาร์

ค. พันธบัตรกับเงินรายปีรายครึ่งปี

บริษัท 1 ออกพันธบัตรด้วยเงินต้น 1,000 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ย 2.5% ต่อปี โดยจะครบกำหนดใน 20 ปี และอัตราคิดลด 4%

พันธบัตรให้คูปองทุกปีและจ่ายเป็นจำนวนคูปอง 0.025 x 1,000 ÷ 2= $25 ÷ 2 = $12.50

ครึ่งปี อัตราคูปอง คือ 1.25% (= 2.5% ÷ 2)

โปรดสังเกตในกล่องอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันที่ "Pmt" = $12.50 และ "nper" = 40 เนื่องจากมี 40 ช่วงของ 6 เดือนภายใน 20 ปี มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรดังกล่าวส่งผลให้มีการไหลออกของผู้ซื้อพันธบัตรจำนวน -794.83 เหรียญ ดังนั้น พันธบัตรดังกล่าวมีราคา 794.83 ดอลลาร์

NS. พันธบัตรที่มีการทบต้นอย่างต่อเนื่อง

ตัวอย่างที่ 5: พันธะที่มีการทบต้นอย่างต่อเนื่อง

ต่อเนื่อง ประนอม หมายถึงดอกเบี้ยที่ถูกทบต้นอย่างต่อเนื่อง ดังที่เราเห็นข้างต้น เราสามารถมีการทบต้นที่ขึ้นอยู่กับพื้นฐานรายปี รายครึ่งปี หรือจำนวนงวดที่ไม่ต่อเนื่องที่เราต้องการ อย่างไรก็ตาม การทบต้นแบบต่อเนื่องมีจำนวนงวดการทบต้นเป็นอนันต์ กระแสเงินสดถูกคิดลดด้วยตัวคูณเลขชี้กำลัง

อี ราคาสกปรก

NS ราคาสะอาด ของพันธบัตรไม่รวมดอกเบี้ยค้างรับเมื่อครบกำหนดชำระคูปอง นี่คือราคาของพันธบัตรที่ออกใหม่ใน ตลาดหลัก. เมื่อความผูกพันเปลี่ยนมือใน ตลาดรองมูลค่าของมันควรสะท้อนถึงดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้นับตั้งแต่การจ่ายคูปองครั้งล่าสุด นี้เรียกว่า ราคาสกปรก ของพันธบัตร

ราคาสกปรกของพันธบัตร = ดอกเบี้ยค้างรับ + ​​ราคาสะอาด NS มูลค่าปัจจุบันสุทธิ ของกระแสเงินสดของพันธบัตรที่บวกกับดอกเบี้ยค้างรับจะกำหนดมูลค่าของราคาสกปรก ดอกเบี้ยค้างรับ = ( อัตราคูปอง x วันที่ผ่านไปตั้งแต่คูปองที่ชำระครั้งล่าสุด ) ÷ ระยะเวลาวันคูปอง

ตัวอย่างเช่น:

1. บริษัท 1 ออกหุ้นกู้ด้วยเงินต้น 1,000 ดอลลาร์ โดยจ่ายดอกเบี้ยในอัตรา 5% ต่อปี โดยจะครบกำหนดชำระภายใน 20 ปี และอัตราคิดลด 4%
2. คูปองจ่ายทุกครึ่งปี: 1 ม.ค. และ 1 ก.ค.
3. พันธบัตรนี้ขายในราคา 100 ดอลลาร์ในวันที่ 30 เมษายน 2554
4. ตั้งแต่ออกคูปองครั้งสุดท้าย มีดอกเบี้ยค้างรับ 119 วัน
5. ดังนั้นดอกเบี้ยค้างรับ = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2) ) = 3.2603

บรรทัดล่าง

Excel มีสูตรที่เป็นประโยชน์มากสำหรับพันธบัตรราคา ฟังก์ชัน PV มีความยืดหยุ่นเพียงพอที่จะระบุราคาของพันธบัตรโดยไม่ต้องมีเงินรายปีหรือเงินงวดประเภทต่างๆ เช่น รายปีหรือรายครึ่งปี