ทำความเข้าใจอัตราส่วน Sharpe

ตั้งแต่วิลเลียมชาร์ปสร้าง อัตราส่วนความคมชัด ในปี พ.ศ. 2509 นับเป็นหนึ่งในมาตรการด้านความเสี่ยง/ผลตอบแทนที่มีการอ้างอิงมากที่สุดที่ใช้ในด้านการเงิน และความนิยมส่วนใหญ่มาจากความเรียบง่ายอัตราส่วนความน่าเชื่อถือเพิ่มขึ้นอีกเมื่อศาสตราจารย์ชาร์ปได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 2533 จากผลงานของเขาในเรื่อง รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM).

ในบทความนี้ เราจะแจกแจงอัตราส่วน Sharpe และส่วนประกอบต่างๆ

อัตราส่วนความคมชัดที่กำหนด

นักการเงินส่วนใหญ่เข้าใจวิธีการคำนวณอัตราส่วน Sharpe และสิ่งที่แสดงถึง อัตราส่วนนี้อธิบายผลตอบแทนส่วนเกินที่คุณได้รับสำหรับส่วนพิเศษ ความผันผวน คุณอดทนในการถือสินทรัพย์เสี่ยงจำไว้ว่าคุณต้องได้รับการชดเชยสำหรับความเสี่ยงเพิ่มเติมที่คุณรับจากการไม่ถือ a สินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยง.

เราจะให้ความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับวิธีการทำงานของอัตราส่วนนี้ โดยเริ่มจากสูตร:

$\begin{matrix} NS. (NS.) = \frac{({NS.}_{NS.} - {NS.}_{NS.})}{NS. NS. NS. NS. อี วี ({NS.}_{NS.})} \\ ที่ไหน: \\ NS. = ด้านการลงทุน \\ {NS.}_{NS.} = อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของ NS. \\ {NS.}_{NS.} = อัตราผลตอบแทนที่ดีที่สุดของก. \\ การรักษาความปลอดภัยที่ปราศจากความเสี่ยง (เช่น T-bills) \end{matrix}$

instagram viewer

\begin{aligned}&S(x) = \frac{(r_{x} - R_{f})}{StdDev (r_{x})}\\&\textbf{where:}\\&x = \text{ การลงทุน}\\&r_{x} = \text{อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของ }x\\&R_{f} = \text{อัตราผลตอบแทนที่ดีที่สุดของ a }\\&\text{ความปลอดภัยที่ปราศจากความเสี่ยง (เช่น T-bills)}\\&StdDev (r_x) = \text{มาตรฐาน การเบี่ยงเบนของ }r_{x}\end{aligned} NS(NS)=NSNSNSNSอีวี(NSNS)(NSNS−NSNS)ที่ไหน:NS=การลงทุนNSNS=อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของ NSNSNS=อัตราผลตอบแทนที่ดีที่สุดของ a การรักษาความปลอดภัยที่ปราศจากความเสี่ยง (เช่น T-bills)

ผลตอบแทน (rx)

ผลตอบแทนที่วัดได้อาจเป็นความถี่ใดก็ได้ (เช่น รายวัน รายสัปดาห์ รายเดือน หรือรายปี) หากมีการกระจายตามปกติ จุดอ่อนของอัตราส่วนในที่นี้คือ: ผลตอบแทนของสินทรัพย์บางรายการไม่ได้กระจายตามปกติ

Kลมพิษ—หางอ้วนขึ้นและยอดเขาสูงขึ้น—หรือ ความเบ้ อาจมีปัญหาสำหรับอัตราส่วนเช่น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ไม่ได้ผลเมื่อเกิดปัญหาเหล่านี้ ในบางครั้ง การใช้สูตรนี้อาจเป็นอันตรายได้เมื่อไม่มีการกระจายผลตอบแทนตามปกติ

อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง (rf )

NS อัตราผลตอบแทนที่ไร้ความเสี่ยง ใช้เพื่อดูว่าคุณได้รับค่าตอบแทนอย่างเหมาะสมสำหรับความเสี่ยงเพิ่มเติมที่เกิดจากสินทรัพย์หรือไม่ ตามเนื้อผ้า อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงเป็นวันที่สั้นที่สุด ตั๋วเงินของรัฐบาล (เช่น T-Bill ของสหรัฐอเมริกา) แม้ว่าการรักษาความปลอดภัยประเภทนี้จะมีความผันผวนน้อยที่สุด แต่บางคนก็โต้แย้งว่าการรักษาความปลอดภัยที่ปราศจากความเสี่ยงควรตรงกับระยะเวลาของการลงทุนที่เปรียบเทียบกันได้

ตัวอย่างเช่น หุ้นเป็นสินทรัพย์ที่มีระยะเวลายาวนานที่สุด หากเทียบกับสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยงที่มีระยะเวลายาวนานที่สุด: ออกโดยรัฐบาล หลักทรัพย์ป้องกันเงินเฟ้อ (ไอพีเอส)? การใช้ IPS ที่มีอายุยาวนานจะส่งผลให้ค่าอัตราส่วนแตกต่างกันอย่างแน่นอนเพราะในค่าปกติ อัตราดอกเบี้ย สภาพแวดล้อม IPS ควรมีผลตอบแทนที่แท้จริงสูงกว่าตั๋วแลกเงิน

ตัวอย่างเช่น ดัชนี Barclays US Treasury US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 Year Index ให้ผลตอบแทน 3.3% สำหรับงวดสิ้นสุดวันที่ 7 กันยายน 30, 2017 ในขณะที่ดัชนี S&P 500 กลับมา 7.4% ภายในระยะเวลาเดียวกันบางคนอาจโต้แย้งว่านักลงทุนได้รับการชดเชยความเสี่ยงในการเลือกหุ้นมากกว่าพันธบัตรอย่างเป็นธรรม อัตราส่วน Sharpe ของดัชนีพันธบัตรที่ 1.16% เทียบกับ 0.38% สำหรับดัชนีหุ้นจะบ่งชี้ว่าตราสารทุนเป็นสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงมากกว่า

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (StdDev (x))

ตอนนี้เราได้คำนวณผลตอบแทนส่วนเกินโดยการลบอัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยงออกจาก ผลตอบแทนของสินทรัพย์เสี่ยงเราต้องหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของความเสี่ยงที่วัดได้ สินทรัพย์. ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น ยิ่งตัวเลขสูงเท่าไร การลงทุนก็จะยิ่งดูดีขึ้นจากมุมมองของความเสี่ยง/ผลตอบแทน

วิธีกระจายผลตอบแทนคือจุดอ่อนของอัตราส่วนชาร์ป เส้นโค้งระฆัง อย่านำการเคลื่อนไหวครั้งใหญ่ในตลาดมาพิจารณา ดังที่ Benoit Mandelbrot และ Nassim Nicholas Taleb บันทึกไว้ใน "ผู้เชี่ยวชาญด้านการเงินได้รับความเสี่ยงผิดทั้งหมดอย่างไร" (โชค, 2005)เส้นโค้งระฆังถูกนำมาใช้เพื่อความสะดวกทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่ความสมจริง

อย่างไรก็ตาม เว้นแต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีขนาดใหญ่มาก การงัด อาจไม่ส่งผลต่ออัตราส่วน ทั้งตัวเศษ (ผลตอบแทน) และตัวส่วน (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) สามารถเพิ่มเป็นสองเท่าได้โดยไม่มีปัญหา ถ้าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงเกินไป เราจะเห็นปัญหา ตัวอย่างเช่น หุ้นที่มีเลเวอเรจ 10 ต่อ 1 อาจเห็นราคาลดลง 10% ได้ง่าย ซึ่งจะทำให้ทุนเดิมลดลง 100% และต้น มาร์จิ้นคอล.

อัตราส่วนที่คมชัดและความเสี่ยง

การทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วน Sharpe กับความเสี่ยงมักมาจากการวัดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือที่เรียกว่าความเสี่ยงทั้งหมด กำลังสองของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ ความแปรปรวนซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายโดย Harry Markowitz ผู้ได้รับรางวัลโนเบลผู้บุกเบิก ทฤษฎีผลงานสมัยใหม่.

เหตุใด Sharpe จึงเลือกส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อปรับผลตอบแทนส่วนเกินสำหรับความเสี่ยง และทำไมเราต้องสนใจ เรารู้ว่า Markowitz เข้าใจความแปรปรวน การวัดทางสถิติ การกระจายตัว หรือข้อบ่งชี้ว่าอยู่ห่างจาก มูลค่าที่คาดหวังเป็นสิ่งที่ไม่พึงปรารถนาสำหรับนักลงทุนรากที่สองของความแปรปรวนหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีรูปแบบหน่วยเดียวกับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์และมักวัดความเสี่ยง

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าเหตุใดนักลงทุนจึงควรคำนึงถึงความแปรปรวน:

นักลงทุนมีพอร์ตการลงทุนให้เลือกสามพอร์ต โดยทั้งหมดจะได้รับผลตอบแทนที่คาดหวัง 10 เปอร์เซ็นต์ในอีก 10 ปีข้างหน้า ผลตอบแทนเฉลี่ยในตารางด้านล่างแสดงถึงความคาดหวังที่ระบุไว้ ผลตอบแทนที่ได้รับสำหรับ ขอบฟ้าการลงทุน ถูกระบุด้วยผลตอบแทนรายปี ซึ่งใช้ ประนอม เข้าบัญชี. ตามที่ตารางข้อมูลและแผนภูมิแสดง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะนำผลตอบแทนออกจาก ผลตอบแทนที่คาด. หากไม่มีความเสี่ยง—ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นศูนย์—ผลตอบแทนของคุณจะเท่ากับผลตอบแทนที่คาดหวัง

ผลตอบแทนเฉลี่ยที่คาดหวัง

ปี	Portfolio A	Portfolio B	Portfolio C
ปี 1	10.00%	9.00%	2.00%
ปี2	10.00%	15.00%	-2.00%
ปีที่ 3	10.00%	23.00%	18.00%
ปี 4	10.00%	10.00%	12.00%
ปีที่ 5	10.00%	11.00%	15.00%
ป.6	10.00%	8.00%	2.00%
ปี7	10.00%	7.00%	7.00%
ปีที่ 8	10.00%	6.00%	21.00%
ปีที่ 9	10.00%	6.00%	8.00%
ปี 10	10.00%	5.00%	17.00%
ผลตอบแทนเฉลี่ย	10.00%	10.00%	10.00%
ผลตอบแทนรายปี	10.00%	9.88%	9.75%
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน	0.00%	5.44%	7.80%

การใช้อัตราส่วนความคมชัด

Sharpe Ratio คือการวัดผลตอบแทนที่มักใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของผู้จัดการการลงทุนโดยการปรับความเสี่ยง

ตัวอย่างเช่น ผู้จัดการการลงทุน A สร้างผลตอบแทน 15% และผู้จัดการการลงทุน B สร้างผลตอบแทน 12% ดูเหมือนว่าผู้จัดการ A จะทำผลงานได้ดีกว่า อย่างไรก็ตาม หากผู้จัดการ A เสี่ยงมากกว่าผู้จัดการ B ผู้จัดการ B อาจมีโอกาสที่ดีกว่า ผลตอบแทนที่ปรับความเสี่ยง.

เพื่อดำเนินการต่อกับตัวอย่าง สมมติว่าอัตราปลอดความเสี่ยงคือ 5% และพอร์ตการลงทุนของผู้จัดการ A มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ 8% ในขณะที่พอร์ตการลงทุนของผู้จัดการ B มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ 5% อัตราส่วน Sharpe สำหรับผู้จัดการ A จะเท่ากับ 1.25 ในขณะที่อัตราส่วนของผู้จัดการ B จะเท่ากับ 1.4 ซึ่งดีกว่าอัตราส่วนของผู้จัดการ A จากการคำนวณเหล่านี้ ผู้จัดการ B สามารถสร้างผลตอบแทนที่สูงขึ้นโดยปรับตามความเสี่ยง

สำหรับความเข้าใจบางอย่าง อัตราส่วน 1 หรือดีกว่านั้นดี 2 หรือดีกว่านั้นดีมาก และ 3 หรือดีกว่านั้นยอดเยี่ยม

บรรทัดล่าง

ต้องประเมินความเสี่ยงและผลตอบแทนร่วมกันเมื่อพิจารณาทางเลือกการลงทุน นี่คือประเด็นสำคัญที่นำเสนอในทฤษฎีผลงานสมัยใหม่ในคำจำกัดความทั่วไปของความเสี่ยง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือความแปรปรวนจะนำรางวัลไปจากนักลงทุน ดังนั้น ควรจัดการกับความเสี่ยงพร้อมกับผลตอบแทนเมื่อเลือกการลงทุน อัตราส่วน Sharpe สามารถช่วยคุณกำหนดทางเลือกการลงทุนที่จะให้ผลตอบแทนสูงสุดในขณะที่พิจารณาความเสี่ยง