Як працює розподіл вибірки
Що таке розподіл вибірки?
Розподіл вибірки - це a розподіл ймовірностей статистики, отриманої з більшої кількості вибірок, взятих із певної сукупності. Вибірковий розподіл даної сукупності - це розподіл частот діапазону різних результатів, які могли б мати місце для статистики населення.
В статистика, сукупність - це весь пул, з якого складається статистика зразок малюється. Населення може стосуватися цілої групи людей, об’єктів, подій, відвідувань лікарні чи вимірювань. Таким чином, можна сказати, що популяція - це сукупне спостереження за суб’єктами, об’єднаними за спільною ознакою.
- Розподіл вибірки - це статистика, яку отримують шляхом повторної вибірки від більшої сукупності.
- Він описує цілий ряд можливих результатів статистики, таких як середнє значення або спосіб деякої змінної, оскільки вона дійсно існує як сукупність.
- Більшість даних, проаналізованих дослідниками, фактично взяті зі зразків, а не з популяцій.
Розуміння розподілу вибірки
Багато дані намальовані та використані академіками, статистиками, дослідниками, маркетологами, аналітиками тощо. насправді є зразками, а не популяціями. Вибірка - це підмножина сукупності. Наприклад, медичний дослідник, який хотів порівняти середню вагу всіх немовлят, народжених у Північній Америці з 1995 по 2005 рік, з тими, хто народився у Південній Америці в межах той же період часу не може за розумний проміжок часу зібрати дані для всього населення про понад мільйон пологів, які відбулися за десятирічний період. Натомість він буде використовувати лише вагу, скажімо, 100 немовлят на кожному континенті, щоб зробити висновок. Вага 200 використаних немовлят є зразком, а середня вага, розрахована, - це середнє значення вибірки.
Тепер припустимо, що замість того, щоб брати лише одну пробу зі 100 ваг новонароджених з кожного континенту, медична Дослідник бере повторні випадкові вибірки з загальної сукупності та обчислює середнє значення вибірки для кожної вибірки група. Отже, для Північної Америки він збирає дані про 100 ваг новонароджених, зареєстрованих у США, Канаді та Мексиці таким чином: чотири 100 зразків з вибраних лікарні в США, п'ять 70 зразків з Канади і три 150 записів з Мексики, загалом 1200 ваг новонароджених дітей, згрупованих у 12 множин. Він також збирає вибіркові дані про 100 ваг народження від кожної з 12 країн Південної Америки.
Кожна вибірка має власне середнє значення вибірки, а розподіл вибіркових значень відомий як розподіл вибірки.
Середня вага, обчислена для кожного набору вибірок, є вибірковим розподілом середнього значення. З вибірки можна обчислити не тільки середнє значення. Інша статистика, такі як стандартне відхилення, дисперсія, пропорція та діапазон можна обчислити за вибірковими даними. Стандартне відхилення та дисперсія вимірюють мінливість розподілу вибірки.
Кількість спостережень у сукупності, кількість спостережень у вибірці та процедура, що використовується для вибірки наборів вибірок, визначають мінливість розподілу вибірки. Стандартне відхилення розподілу вибірки називається стандартна помилка. Хоча середнє значення вибіркового розподілу дорівнює середньому по сукупності, стандартна помилка залежить від стандартного відхилення сукупності, чисельності популяції та розміру зразок.
Знання того, наскільки розрізнені середні значення кожного з наборів вибірки один від одного та середнє значення сукупності, дасть вказівку на те, наскільки середнє значення вибірки наближене до середнього значення сукупності. Стандартна похибка розподілу вибірки зменшується зі збільшенням розміру вибірки.
Особливі міркування
Сукупність чи один вибірковий набір чисел матиме нормальний розподіл. Однак, оскільки розподіл вибірки включає кілька наборів спостережень, він не обов’язково матиме а дзвінко вигнутий форму.
За нашим прикладом середня вага населення немовлят у Північній Америці та Південній Америці має нормальний розподіл, оскільки деякі діти будуть мати недостатню вагу (нижче середнього значення) або зайву вагу (вище середнього значення), при цьому більшість немовлят падають між ними (приблизно середня). Якщо середня вага новонароджених у Північній Америці становить сім фунтів, то середня вага вибірки в кожному з 12 наборів вибіркових спостережень, зареєстрованих для Північної Америки, становитиме близько 7 фунтів Ну.
Однак, якщо ви складете графік кожного із середніх показників, обчислених у кожній із 1200 груп вибірок, отримана форма може призводить до рівномірного розподілу, але важко з упевненістю передбачити, якою вийде фактична форма бути. Чим більше зразків дослідник використовує з населенням понад мільйон вагових цифр, тим більше графік почне формувати нормальний розподіл.