שיעור תשואה פנימי שונה - הגדרת MIRR

מהו שיעור התשואה הפנימי המשתנה (MIRR)?

שיעור התשואה הפנימי ששונה (MIRR) מניח שתזרימי מזומנים חיוביים מושקעים מחדש בעלות ההון של החברה וכי ההוצאות הראשוניות ממומנות בעלות המימון של החברה. לעומת זאת, המסורתי שיעור תשואה פנימי (IRR) מניח את תזרימי מזומנים מפרויקט מושקעים מחדש ב- IRR עצמו. לכן, ה- MIRR משקף בצורה מדויקת יותר את העלות והרווחיות של הפרויקט.

נוסחה וחישוב MIRR

בהתחשב במשתנים, הנוסחה ל- MIRR מתבטאת כך:



​Mאנירר=נפו(הוצאות ראשוניות×עלות מימון)וו(תזרימי מזומנים חיוביים×עלות הון)​​−1איפה:ווגו(ג)=הערך העתידי של תזרימי מזומנים חיוביים בעלות הון לחברהפוגו(וג)=הערך הנוכחי של תזרימי מזומנים שליליים בעלות המימון של החברהנ=מספר תקופות​

בינתיים, שיעור התשואה הפנימי (IRR) הוא שיעור ניכיון שעושה את ערך נוכחי נטו (NPV) של כל תזרימי המזומנים מפרויקט מסוים השווים לאפס. חישובי MIRR ו- IRR מסתמכים על הנוסחה של NPV.

מה MIRR יכול להגיד לך

ה- MIRR משמש לדרג השקעות או פרויקטים בגודל לא שווה. החישוב הוא פתרון לשתי בעיות מרכזיות הקיימות בחישוב ה- IRR הפופולרי. הבעיה העיקרית הראשונה עם IRR היא שניתן למצוא מספר פתרונות לאותו פרויקט. הבעיה השנייה היא שההנחה שתזרימי מזומנים חיוביים מושקעים מחדש ב- IRR נחשבת לא מעשית בפועל. עם ה- MIRR, קיים רק פתרון אחד לפרויקט נתון, ושיעור ההשקעה מחדש של תזרימי המזומנים החיוביים תקף הרבה יותר בפועל.

ה- MIRR מאפשר למנהלי הפרויקטים לשנות את שיעור הצמיחה המשוער של שלב אחר שלב בפרויקט. השיטה הנפוצה ביותר היא להזין את עלות ההון הממוצעת, אך קיימת גמישות להוסיף כל שיעור השקעה מחדש צפוי.

ההבדל בין MIRR ל- IRR

למרות שמדד שיעור התשואה הפנימי (IRR) פופולרי בקרב מנהלי עסקים, הוא נוטה להפריז ברווחיות הפרויקט ויכול לגרום תקצוב הון טעויות המבוססות על הערכה אופטימית מדי. שיעור התשואה הפנימי שהשתנה (MIRR) מפצה על פגם זה ונותן למנהלים שליטה רבה יותר בשיעור ההשקעה המחודשת מתזרים המזומנים העתידי.

חישוב IRR מתנהג כמו קצב צמיחה הפוך של תרכובת הפוכה. עליה לנחות את הצמיחה מההשקעה הראשונית בנוסף לתזרים המזומנים מחדש. עם זאת, ה- IRR אינו מצייר תמונה מציאותית של האופן שבו תזרימי המזומנים למעשה נשאבים חזרה לפרויקטים עתידיים.

תזרימי מזומנים מושקעים לעתים קרובות במחיר הון, לא באותו קצב שבו הם נוצרו מלכתחילה. IRR מניח שקצב הצמיחה נשאר קבוע מפרויקט לפרויקט. קל מאוד להפריז בפוטנציאל ערך עתידי עם נתוני IRR בסיסיים.

סוגיה מרכזית נוספת עם IRR מתרחשת כאשר לפרויקט יש תקופות שונות של תזרימי מזומנים חיוביים ושליליים. במקרים אלה, ה- IRR מייצר יותר ממספר אחד, מה שגורם לאי ודאות ולבלבול. MIRR פותר גם בעיה זו.

ההבדל בין MIRR ל- FMRR

ה שיעור התשואה לניהול פיננסי (FMRR) הוא מדד המשמש לרוב להערכת ביצועי השקעה בנדל"ן והוא נוגע ל קרן השקעות בנדל"ן (REIT). שיעור התשואה הפנימי שהשתנה (MIRR) משפר את ערך שיעור התשואה הפנימי הסטנדרטי ב- התאמה להבדלים בשיעורי ההשקעה המחודשת של הוצאות מזומנים ראשוניות ומזומנים שלאחר מכן זרמים. FMRR לוקחת את הדברים צעד אחד קדימה על ידי ציון תזרימי מזומנים ותזרים מזומנים בשני שיעורים שונים המכונים "שיעור בטוח" ו"שיעור השקעה מחדש ".

ריבית בטוחה מניחה כי הכספים הנדרשים לכיסוי תזרימי מזומנים שליליים מרוויחים ריבית בשיעור בקלות ניתן להשיג וניתן למשוך אותו בעת הצורך בהודעה מוקדמת (כלומר, בתוך יום מיום הפקדת החשבון). במקרה זה, שיעור הוא "בטוח" מכיוון שהכספים גבוהים מאוד נוזל וזמין בבטחה עם מינימום סיכון בעת ​​הצורך.

שיעור ההשקעה מחדש כולל שיעור שיתקבל כאשר תזרימי מזומנים חיוביים מושקעים מחדש בהשקעה בינונית או ארוכת טווח עם סיכון דומה. שיעור ההשקעה מחדש גבוה מהשיעור הבטוח מכיוון שהוא אינו נזיל (כלומר, הוא נוגע להשקעה אחרת) ולכן דורש סיכון גבוה יותר אחוז הנחה.

מגבלות השימוש ב- MIRR

המגבלה הראשונה של MIRR היא שהיא דורשת ממך לחשב אומדן של עלות ההון כדי לקבל החלטה, חישוב שיכול להיות סובייקטיבי ומשתנה בהתאם להנחות עָשׂוּי.

בדומה ל- IRR, ה- MIRR יכול לספק מידע המוביל להחלטות תת אופטימליות שאינן ממקסמות את הערך כאשר בוחנות מספר אפשרויות השקעה בבת אחת. MIRR לא ממש לכמת את ההשפעות השונות של השקעות שונות במונחים מוחלטים; NPV מספק לעתים קרובות בסיס תיאורטי יעיל יותר לבחירת השקעות שכן בלעדי הדדי. הוא עשוי גם לא לייצר תוצאות אופטימליות במקרה של קיצוב הון.

MIRR יכול להיות קשה להבנה גם עבור אנשים שאין להם רקע כלכלי. יתר על כן, הבסיס התיאורטי ל- MIRR שנוי במחלוקת גם בקרב אנשי אקדמיה.

דוגמה לאופן השימוש ב- MIRR

חישוב IRR בסיסי הוא כדלקמן. נניח כי פרויקט לשנתיים עם הוצאה ראשונית של 195 $ ועלות הון של 12% יחזיר 121 $ בשנה הראשונה ו -131 $ בשנה השנייה. כדי למצוא את ה- IRR של הפרויקט כך ש ערך נוכחי נטו (NPV) = 0 מתי IRR = 18.66%:

$\mathrm{נ.}\mathrm{פ.}\mathrm{V.}=0.=-1.9.5.+\frac{1.2.1.}{(1.+\mathrm{אני.}\mathrm{ר.}\mathrm{ר.})}+\frac{1.3.1.}{(1.+\mathrm{אני.}\mathrm{ר.}\mathrm{ר.}{)}^{2.}}$נפו=0=−195+(1+אנירר)121​+(1+אנירר)2131​

כדי לחשב את ה- MIRR של הפרויקט, נניח כי החיובי תזרימי מזומנים יושקעו מחדש בעלות ההון של 12%. לכן, ה ערך עתידי של תזרימי המזומנים החיוביים כאשר t = 2 מחושב כך:

$\$1.2.1.\times 1..1.2.+\$1.3.1.=\$2.6.6..5.2.$$121×1.12+$131=$266.52

לאחר מכן, חלק את הערך העתידי של תזרימי המזומנים לפי ערך נוכחי של ההוצאה הראשונית, שהיתה 195 $, ומצאו את התשואה הגיאומטרית לשתי תקופות. לבסוף, התאם יחס זה לתקופת הזמן באמצעות הנוסחה עבור מירר, בהתחשב:

$\mathrm{M.}\mathrm{אני.}\mathrm{ר.}\mathrm{ר.}={\frac{\$2.6.6..5.2.}{\$1.9.5.}}^{1./2.}-1.=1..1.6.9.1.-1.=1.6..9.1.\%$Mאנירר=$195$266.52​1/2−1=1.1691−1=16.91%

בדוגמה מסוימת זו, ה- IRR נותן תמונה אופטימית מדי של הפוטנציאל של הפרויקט, בעוד ה- MIRR נותן הערכה מציאותית יותר של הפרויקט.