משך וקמירות למדידת סיכון איגרות חוב

מהו משך זמן וקמור?

משך זמן וקמור הם שני כלים המשמשים לניהול חשיפת הסיכון של השקעות בעלות הכנסה קבועה. מֶשֶׁך מודד את רגישות האג"ח לשינויי ריבית. קְמִירוּת מתייחס לאינטראקציה בין מחיר איגרת חוב לתשואה כשהיא חווה שינויים בריבית.

עם איגרות חוב קופונים, המשקיעים מסתמכים על מדד המכונה משך זמן כדי למדוד את רגישות המחיר של איגרת חוב לשינויים בריבית. מכיוון שאג"ח קופונים מבצעת סדרה של תשלומים במהלך חייה, משקיעים בעלי הכנסה קבועה זקוקים לדרכי מדידה הפדיון הממוצע של תזרים המזומנים שהובטח לאג"ח, לשמש נתון סיכום של האפקטיביות של האג"ח בַּגרוּת. משך הזמן משיג זאת ומאפשר למשקיעים בהכנסה קבועה לאמוד ביעילות יותר את אי הוודאות בעת ניהול התיקים שלהם.

משך בונד

בשנת 1938 כינה הכלכלן הקנדי פרידריך רוברטסון מקאולאי את מושג הבגרות האפקטיבית "משך הזמן" של הקשר. בכך, הוא הציע כי משך זמן זה יחושב כממוצע המשוקלל של זמני הפדיון של כל קופון, או תשלום קרן, ששולמה על ידי האג"ח.

משכו של מקולאי הנוסחה היא כדלקמן:

איפה:​ד=∑אני=1ט​(1+r)tג​+(1+r)tו​∑אני=1ט​(1+r)tt∗ג​+(1+r)tט∗ו​​ד=משך המק"א של איגרת החובט=מספר התקופות עד לפדיוןאני=ה אניtח תקופת זמןג=תשלום הקופון התקופתיr=התשואה התקופתית עד לפדיוןו=הערך הנקוב בבגרות​

משך זמן בניהול הכנסה קבועה

משך הזמן הוא קריטי לניהול הכנסה קבועה תיקים, מהסיבות הבאות:

1. זהו נתון סיכום פשוט של הפדיון הממוצע האפקטיבי של תיק.
2. זה כלי חיוני ב מחסן תיקים מ סיכון ריבית.
3. הוא מעריך את רגישות לריבית של תיק עבודות.

מדד משך הזמן כולל את המאפיינים הבאים:

• משך א איגרת קופון אפס שווה זמן עד בגרות.
• מחזיקה בפדיון קבוע, משך האג"ח נמוך יותר כאשר שיעור קופונים הוא גבוה יותר, בגלל ההשפעה של תשלומי קופונים גבוהים יותר.
• מחזיק את שיעור קופונים קבוע, משך האג"ח בדרך כלל עולה עם הזמן עד לפדיון. אבל יש יוצאים מן הכלל, כמו בכלים כגון איגרות חוב בהנחות עמוקות, כאשר משך הזמן עשוי לרדת עם עלייה בלוחות הזמנים לפדיון.
• אם מחזיקים גורמים אחרים קבועים, משך אגרות החוב של הקופונים גבוה יותר כאשר תשואות האג"ח לפדיון נמוכות יותר. עם זאת, באג"ח קופון אפס, משך הזמן שווה לזמן לפדיון, ללא קשר לתשואה לפדיון.
• משך הרמה נִצחִיוּת הוא (1 + y) / y. לדוגמה, בתשואה של 10%, משך הנצח שמשלם 100 $ בשנה יהיה 1.10 / .10 = 11 שנים. עם זאת, בתשואה של 8% היא תשווה ל -1.08 / .08 = 13.5 שנים. עיקרון זה מבהיר כי בגרות ומשך עשויות להיות שונות מאוד. מקרה לדוגמא: בשלות הנצח היא אינסופית, ואילו משך המכשיר בתשואה של 10% הוא 11 שנים בלבד. תזרים המזומנים המשוקלל בערך הנוכחי בשלב מוקדם של חיי הנצח שולט בחישוב משך הזמן.

משך זמן לניהול פערים

בנקים רבים מפגינים חוסר התאמה בין משך הנכסים וההתחייבות. התחייבויות בנקאיות, שהן בעיקר הפיקדונות החבים ללקוחות, הן בדרך כלל בעלות טווח קצר, עם סטטיסטיקות משך זמן נמוך. לעומת זאת, נכסיו של בנק כוללים בעיקר מצטיינים מִסְחָרִי והלוואות צרכנים או משכנתאות. נכסים אלה נוטים להיות בעלי משך זמן ארוך יותר, וערכיהם רגישים יותר לתנודות בריבית. בתקופות שבהן הריבית תעלה באופן בלתי צפוי, הבנקים עלולים לסבול מירידה ניכרת בערך הנקי, אם נכסיהם ירדו עוד יותר משווי ההתחייבויות שלהם.

טכניקה שנקראת פער ניהול הוא כלי לניהול סיכונים בשימוש נרחב, שבו הבנקים מנסים להגביל את "הפער" בין משך הנכסים וההתחייבויות. ניהול פערים מסתמך במידה רבה על משכנתאות בריבית מתכווננת (ARMs), כמרכיבים מרכזיים בהקטנת משך תיקי הנכסים הבנקאיים. בניגוד משכנתאות רגילות, ARM אינם יורדים בערך כאשר שיעורי השוק עולים, מכיוון שהשיעורים שהם משלמים קשורים לריבית הנוכחית.

בצד השני של ה מאזן, הכנסת בנק לטווח ארוך יותר אישור הפקדה (תקליטורים) עם תנאים קבועים עד לפדיון, ישמשו להאריך את משך ההתחייבויות הבנקאיות, כמו כן תורם לצמצום פער המשך הזמן.

הבנת ניהול פערים

הבנקים מעסיקים ניהול פערים כדי להשוות את משך הנכסים וההתחייבויות, ובכך למעשה לחסן את עמדתם הכוללת תנועות ריבית. בתיאוריה, נכסיו והתחייבויותיו של בנק שווים בערך בגודלם. לכן, אם גם משך הזמן שלהם שווה, כל שינוי בריבית ישפיע על ערך הנכסים ו ההתחייבויות באותה רמה, ולשינויי ריבית כתוצאה מכך תהיה השפעה סופית מועטה או כלל על הרשת שִׁוּוּי. לכן, חיסון שווי נטו דורש משך תיק, או פער, של אפס.

מוסדות עם עתיד קבוע חובות, כמו קרנות פנסיה ו ביטוח חברות, נבדלות מהבנקים בכך שהן פועלות מתוך עין כלפי התחייבויות עתידיות. לדוגמה, קרנות הפנסיה מחויבות לשמור על מספיק כספים כדי לספק לעובדים זרימת הכנסה עם פרישתם. ככל ששיעורי הריבית משתנים, כך גם ערך הנכסים שבידי הקרן והשיעור בו מייצרים נכסים אלה. לָכֵן, מנהלי תיקים עשוי לרצות להגן (לחסן) את העתיד ערך שנצבר של הקרן במועד יעד כלשהו, ​​כנגד תנועות ריבית. במילים אחרות, החיסון מגן על נכסים והתחייבויות תלויי משך, כך שבנק יכול לעמוד בהתחייבויותיו, ללא קשר לתנועות הריבית.

קמירות בניהול הכנסה קבועה

למרבה הצער, למשך הזמן יש מגבלות כאשר הוא משמש כמדד לרגישות הריבית. בעוד הנתון מחשב א קשר לינארי בין שינויי מחיר ותשואה באגרות חוב, במציאות, הקשר בין שינויי המחיר והתשואה הוא קמור.

בתמונה למטה, הקו המעוקל מייצג את השינוי במחירים, בהתחשב בשינוי התשואות. הקו הישר, המשיק לעקומה, מייצג את השינוי המשוער במחיר, באמצעות נתון משך הזמן. האזור המוצל מגלה את ההבדל בין אומדן משך הזמן לבין תנועת המחירים בפועל. כפי שצוין, ככל שהשינוי בריבית גדול יותר, כך הטעות בהערכת ה- שינוי המחיר של הקשר.

קְמִירוּת, מדד לעקמומיות השינויים במחיר איגרת חוב, ביחס לשינויים בריביות, מטפל בשגיאה זו, על ידי מדידת שינוי משך הזמן, כאשר הריבית משתנה. הנוסחה היא כדלקמן:

​ג=ב∗ד∗r2ד2(ב(r))​איפה:ג=קְמִירוּתב=מחיר האג"חr=את הריביתד=מֶשֶׁך​

באופן כללי, ככל שהקופון גבוה יותר, כך הקמירות נמוכה יותר, מכיוון שאג"ח של 5% רגישה יותר לשינויי ריבית מאשר איגרת חוב של 10%. בשל תכונת שיחה, קשרים ניתנים להתקשרות יציג קמור שלילי אם התשואות יורדות נמוך מדי, כלומר משך הזמן יקטן כאשר התשואות יורדות. לאגרות חוב קופון יש את הקמור הגבוה ביותר, כאשר מערכות היחסים תקפות רק כאשר לאגרות החוב השוות יש אותו משך ותשואות לפדיון. בחוזקה: איגרות חוב גבוהות רגישות יותר לשינויים בריביות ולכן צריכה להיות עדה לתנודות מחירים גדולות יותר כאשר הריבית נעה.

ההפך הוא הנכון באגרות חוב עם קמורות נמוכות, שמחירן אינו משתנה במידה רבה כאשר הריבית משתנה. כאשר גרף על חלקה דו ממדית, מערכת יחסים זו אמורה ליצור צורת U משופעת ארוכה (מכאן המונח "קמור").

איגרות חוב בעלות קופונים נמוכים ואפס קופונים, הנוטים להיות בעלי תשואות נמוכות יותר, מציגות את תנודתיות הריבית הגבוהה ביותר. במונחים טכניים, המשמעות היא ש משך זמן שונה של הקשר דורש גדול יותר התאמה לעמוד בקצב השינוי הגבוה במחיר לאחר מהלכי ריבית. שיעורי קופונים נמוכים יותר מביאים לתשואות נמוכות יותר, ותשואות נמוכות יותר מובילות לרמות גבוהות יותר של קמורות.

בשורה התחתונה

שיעורי הריבית המשתנים תמיד מביאים אי וודאות בהשקעה ברווח קבוע. משך הזמן והקמצנות מאפשרים למשקיעים לכמת את חוסר הוודאות הזה, ועוזרים להם לנהל את תיקי ההכנסה הקבועה שלהם.