איך תורת המשחקים עובדת

מהי תורת המשחקים?

תורת המשחקים היא מסגרת תיאורטית לתפיסת מצבים חברתיים בקרב שחקנים מתחרים. במובנים מסוימים, תורת המשחקים היא מדע האסטרטגיה, או לפחות קבלת החלטות מיטבית של שחקנים עצמאיים ומתחרים במסגרת אסטרטגית.

החלוצים המרכזיים של תורת המשחקים היו המתמטיקאי ג'ון פון נוימן והכלכלן אוסקר מורגנשטרן בשנות הארבעים. המתמטיקאי ג'ון נאש נחשב בעיני רבים כמספק את ההרחבה המשמעותית הראשונה של יצירת פון נוימן ומורגנשטרן.

יסודות תורת המשחקים

מוקד תורת המשחקים הוא המשחק, המשמש מודל למצב אינטראקטיבי בקרב שחקנים רציונאליים. המפתח לתורת המשחקים הוא שהתמורה של שחקן אחד תלויה באסטרטגיה שמיושם על ידי השחקן השני. המשחק מזהה את זהות השחקנים, העדפותיהם ואסטרטגיות זמינות וכיצד האסטרטגיות הללו משפיעות על התוצאה. בהתאם לדגם, ייתכן שיהיה צורך בדרישות או הנחות שונות אחרות.

לתורת המשחקים יש מגוון רחב של יישומים, כולל פסיכולוגיה, ביולוגיה אבולוציונית, מלחמה, פוליטיקה, כלכלה ועסקים. למרות ההתקדמות הרבות שלה, תורת המשחקים היא עדיין מדע צעיר ומתפתח.

הגדרות תורת המשחקים

בכל פעם שיש לנו מצב עם שני שחקנים או יותר הכוללים תשלומים ידועים או השלכות ניתנות לכימות, נוכל להשתמש בתורת המשחקים כדי לסייע בקביעת התוצאות הסבירות ביותר. נתחיל בהגדרת כמה מונחים הנפוצים בחקר תורת המשחקים:

• מִשְׂחָק: כל סדרת נסיבות שיש לה תוצאה תלויה בפעולות של שני מקבלי החלטות או יותר (שחקנים)
• שחקנים: מקבל החלטות אסטרטגי בהקשר של המשחק
• אִסטרָטֶגִיָה: תוכנית פעולה מלאה ששחקן ינקט בהתחשב במכלול הנסיבות שעלולות להתעורר בתוך המשחק
• משתלם: טהתשלום ששחקן מקבל מהגעה לתוצאה מסוימת (התשלום יכול להיות בכל צורה הניתנת לכימות, מדולרים ועד תוֹעֶלֶת.)
• ערכת מידע: המידע הזמין בנקודה נתונה במשחק (המונח ערכת מידע לרוב מיושם כאשר למשחק יש רכיב עוקב.)
• שִׁוּוּי מִשׁקָל: הנקודה במשחק שבה שני השחקנים קיבלו את ההחלטות שלהם והתוצאה מגיעה

שיווי המשקל של נאש

נאז שיווי משקל היא תוצאה שהושגה, לאחר שהושגה פירושה שאף שחקן לא יכול להגדיל את התמורה על ידי שינוי החלטות באופן חד צדדי. אפשר גם לחשוב על זה כ"אין חרטות ", במובן זה שברגע שהתקבלה החלטה, השחקן לא יצטער על החלטות בהתחשב בתוצאות.

שיווי המשקל של נאש מגיעים לאורך זמן, ברוב המקרים. עם זאת, ברגע שיגיע שיווי המשקל לנאש, לא יסטה ממנו. לאחר שנלמד כיצד למצוא את שיווי המשקל של נאש, נסתכל כיצד מהלך חד צדדי ישפיע על המצב. האם זה הגיוני? זה לא צריך, ובגלל זה שיווי המשקל של נאש מתואר כ"אין חרטה ". באופן כללי, יכול להיות יותר משיווי משקל אחד במשחק.

עם זאת, זה קורה בדרך כלל במשחקים עם אלמנטים מורכבים יותר מאשר שתי אפשרויות של שני שחקנים. במשחקים בו זמנית שחוזרים על עצמם לאורך זמן, מגיעים לאחד משיווי המשקל המרובים הללו לאחר ניסוי וטעייה. תרחיש זה של בחירות שונות בשעות נוספות לפני הגעה לשיווי משקל הוא המשחק הנפוץ ביותר ב עולם העסקים כאשר שתי חברות קובעות מחירים עבור מוצרים הניתנים להחלפה, כגון כרטיסי טיסה או רך מַשׁקָאוֹת.

השפעה על כלכלה ועסקים

תורת המשחקים חוללה מהפכה בכלכלה על ידי טיפול בבעיות מכריעות במודלים כלכליים מתמטיים קודמים. לדוגמה, כלכלה ניאו -קלאסית התקשתה להבין ציפייה יזמית ולא יכלה להתמודד עם התחרות הלא מושלמת. תורת המשחקים הפנתה את תשומת הלב משיווי משקל במצב יציב כלפי תהליך השוק.

בעסקים, תורת המשחקים מועילה לדגמן התנהגויות מתחרות בין גורמים כלכליים. לעיתים קרובות לעסקים יש כמה אפשרויות אסטרטגיות המשפיעות על יכולתם לממש רווח כלכלי. לדוגמה, עסקים עשויים להתמודד עם דילמות כגון האם להפסיק מוצרים קיימים או לפתח מוצרים חדשים, להוריד מחירים ביחס לתחרות או להשתמש באסטרטגיות שיווק חדשות. כלכלנים משתמשים לעתים קרובות בתורת המשחקים כדי להבין אוליגופולי התנהגות נחרצת. זה עוזר לחזות תוצאות סבירות כאשר חברות עוסקות בהתנהגויות מסוימות, כגון קביעת מחירים ו קְנוּנִיָה.

סוגי תורת המשחקים

למרות שיש הרבה סוגים (למשל סימטרי/אסימטרי, סימולטני/רציף וכו ') של תיאוריות משחק, תיאוריות משחק שיתופיות ולא שיתופיות הן הנפוצות ביותר. תורת המשחקים השיתופית עוסקת באופן שבו קואליציות, או קבוצות שיתופיות, מתקיימות כאשר רק התמורות ידועות. זהו משחק בין קואליציות של שחקנים ולא בין יחידים, והוא מטיל ספק כיצד נוצרות קבוצות וכיצד הן מקצות את התמורה בין השחקנים.

תורת המשחקים הלא שיתופית עוסקת כיצד סוכנים כלכליים רציונליים מתמודדים זה עם זה כדי להשיג את המטרות שלהם. המשחק הלא-שיתופי הנפוץ ביותר הוא המשחק האסטרטגי, שבו מופיעים רק האסטרטגיות הזמינות והתוצאות הנובעות משילוב של אפשרויות. דוגמה פשטנית למשחק שאינו משתף פעולה בעולם האמיתי הוא מספריים של נייר רוק.

דוגמאות לתורת המשחקים

ישנם מספר "משחקים" שתורת המשחקים מנתחת. להלן, נתאר בקצרה כמה מהם.

דילמת האסיר

ה דילמת האסיר היא הדוגמה הידועה ביותר לתורת המשחקים. שקול את הדוגמה של שני עבריינים שנעצרו על פשע. לתובעים אין הוכחות קשות להרשיעם. עם זאת, כדי לקבל הודאה, גורמים רשמיים מסירים את האסירים מתאיהם הבודדים ושואלים כל אחד בתאים נפרדים. לאף אסיר אין אמצעים לתקשר זה עם זה. גורמים רשמיים מציגים ארבע עסקאות, המוצגות לעתים קרובות כקופסה של 2 על 2.

1. אם שניהם יודו, כל אחד מהם יקבל עונש מאסר של חמש שנים.
2. אם אסיר 1 מודה, אך אסיר 2 לא, אסיר 1 יקבל שלוש שנים ואסיר 2 יקבל תשע שנים.
3. אם אסיר 2 יודה, אבל אסיר 1 לא, אסיר 1 יקבל 10 שנים, ואסיר 2 יקבל שנתיים.
4. אם אף אחד לא יודה, כל אחד ירצה שנתיים מאסר.

האסטרטגיה הנוחה ביותר היא לא להודות. עם זאת, אף אחד מהם אינו מודע לאסטרטגיה של האחר, וללא וודאות שאחד לא יודה, סביר ששניהם יודו ויקבלו עונש מאסר של חמש שנים. שיווי המשקל של נאש מצביע על כך שבדילמה של אסיר, שני השחקנים יעשו את הצעד הטוב ביותר עבורם בנפרד אך גרוע יותר עבורם ביחד.

הביטוי "עַיִן תַחַת עַיִן"נקבעה כאסטרטגיה האופטימלית לייעול דילמת האסיר. Tit for tat הוצג על ידי אנטול רפופורט, שפיתחה אסטרטגיה שבה כל משתתף דילמת אסיר חוזרת ונשנית עוקבת אחר דרך פעולה המתאימה לקודמת היריב תור. לדוגמה, אם מתגרה, שחקן מגיב לאחר מכן בתגובה; אם הוא אינו מעורר, השחקן משתף פעולה.

משחק דיקטטור

זהו משחק פשוט בו שחקן א 'חייב להחליט כיצד לפצל פרס כספי עם שחקן ב', שאין לו כל קלט להחלטה של ​​שחקן א '. אמנם זו לא אסטרטגיה של תורת המשחקים כְּשֶׁלְעַצמוֹ, הוא אכן מספק כמה תובנות מעניינות לגבי התנהגותם של אנשים. ניסויים מגלים שכ -50% שומרים לעצמם את כל הכסף, 5% מחלקים אותו באופן שווה, ו -45% האחרים נותנים למשתתף השני נתח קטן יותר.

משחק הדיקטטור קשור קשר הדוק למשחק האולטימטום, בו ניתן לשחקן א 'סכום כסף מוגדר, שחלקו צריך להינתן לשחקן ב', שיכול לקבל או לדחות את הסכום שניתן. המלכוד הוא אם השחקן השני דוחה את הסכום המוצע, גם A וגם B לא מקבלים כלום. משחקי הדיקטטור והאולטימטום מחזיקים בשיעורים חשובים בנושאים כמו מתן צדקה ופילנתרופיה.

דילמת המתנדבים

בדילמה של מתנדב, מישהו צריך לבצע מטלה או עבודה לטובת הכלל. התוצאה הגרועה ביותר האפשרית תתגשם אם אף אחד לא יתנדב. לדוגמה, שקול חברה שבה הונאות חשבונאיות משתוללותלמרות שההנהלה הבכירה אינה מודעת לכך. חלק מהעובדים הזוטרים במחלקת הנהלת החשבונות מודעים להונאה אך מהססים לספר לראש ההנהלה מכיוון שהיא תגרום לעובדים המעורבים במרמה להיות מפוטרים וסביר להניח הועמד לדין.

לתיוג כמלשין יכול להיות גם השלכה מסוימת. אבל אם אף אחד לא יתנדב, ההונאה בהיקפים גדולים עלולה לגרום לפשיטת רגל של החברה בסופו של דבר ולאובדן מקומות העבודה של כולם.

משחק מרבה הרגליים

ה משחק מרבה רגליים הוא משחק נרחב בתורת המשחקים שבו שני שחקנים מקבלים לסירוגין הזדמנות לקחת את החלק הגדול יותר של מאגר כסף שהולך וגדל לאט. זה מסודר כך שאם שחקן מעביר את החבילה ליריבו שלוקח אחר כך את השחקן, השחקן יקבל סכום קטן יותר מאשר אם היה לוקח את הסיר.

משחק מרבה הרגליים מסתיים ברגע ששחקן לוקח את הסטאש, כשאותו שחקן מקבל את החלק הגדול יותר והשחקן השני מקבל את החלק הקטן יותר. למשחק מספר סיבובים מוגדר מראש, שידוע לכל שחקן מראש.

מגבלות תורת המשחקים

הבעיה הגדולה ביותר בתורת המשחקים היא שכמו רוב המודלים הכלכליים האחרים, היא נשענת על ההנחה שאנשים הם שחקנים רציונליים בעלי אינטרס עצמי ומקסום תועלת. כמובן, אנחנו יצורים חברתיים שכן משתפים פעולה ודואגים לרווחתם של אחרים, לרוב על חשבוננו. תורת המשחקים אינה יכולה להסביר את העובדה שבמצבים מסוימים אנו עלולים ליפול לשיווי משקל נאש, ופעמים אחרות לא, בהתאם להקשר החברתי ומיהם השחקנים.

שאלות נפוצות

מהם 'המשחקים' שמשוחקים בתורת המשחקים?

היא נקראת תורת המשחקים מאחר והתיאוריה מנסה להבין את הפעולות האסטרטגיות של שניים או יותר "שחקנים" במצב נתון המכיל כללים ותוצאות מוגדרים. בעוד שהיא משמשת במספר תחומים, תורת המשחקים משמשת בעיקר ככלי ללימוד עסקים וכלכלה. ה"משחקים "עשויים, אם כן, לערב כיצד שתי חברות מתחרות יגיבו להורדות מחירים מצד האחר, אם חברה תרכוש אחר, או כיצד סוחרים בבורסה עשויים להגיב לשינויי מחירים.

במונחים תיאורטיים, אלה המשחקים עשויים להיות מסווגים בדומה לדילמות האסירים, משחק הדיקטטור, הנץ והיונה ובאך או סטרווינסקי, בין כמה וריאציות אחרות.

מה הן חלק מההנחות לגבי המשחקים האלה?

כמו מודלים כלכליים רבים, גם תורת המשחקים מכילה מערך של הנחות קפדניות שחייבות להתקיים כדי שהתיאוריה תוכל לבצע תחזיות טובות בפועל. ראשית, כל השחקנים הם שחקנים רציונליים הממקסמים את השירות שיש להם מידע מלא על המשחק, החוקים והתוצאות. לשחקנים אסור לתקשר או ליצור אינטראקציה אחד עם השני. התוצאות האפשריות אינן ידועות רק מראש, אלא גם אינן ניתנות לשינוי. מספר השחקנים במשחק יכול תיאורטית להיות אינסופי, אך רוב המשחקים יוכנסו להקשר של שני שחקנים בלבד.

מהו שיווי משקל נאש?

שיווי המשקל של נאש הוא מושג חשוב המתייחס למצב יציב במשחק שבו אף שחקן לא יכול להשיג יתרון על ידי שינוי אסטרטגיה חד צדדית, בהנחה שהמשתתפים האחרים גם אינם משנים את שלהם אסטרטגיות. שיווי המשקל של נאש מספק את מושג הפתרון במשחק לא שיתופי (יריב). הוא נקרא על שם ג'ון נאש שקיבל את נובל בשנת 1994 על עבודתו.

מי המציא את תורת המשחקים?

תורת המשחקים מיוחסת במידה רבה ליצירתם של המתמטיקאי ג'ון פון נוימן והכלכלן אוסקר מורגנשטרן בשנות הארבעים, ופותחה בהרחבה על ידי חוקרים וחוקרים רבים אחרים ב שנות החמישים. זה נשאר תחום של מחקר פעיל ומדע שימושי עד היום.