הגדרת מבחן דו-זנב
מהו מבחן דו זנבי?
בסטטיסטיקה, בדיקה דו-זנבית היא שיטה שבה האזור הקריטי של התפלגות הוא דו-צדדי ובודק אם המדגם גדול או פחות מטווח ערכים מסוים. הוא משמש ב- null-hypothesis בדיקה ובדיקה עבור מובהקות סטטיסטית. אם המדגם הנבדק נופל לאחד התחומים הקריטיים, ההשערה החלופית מתקבלת במקום השערת האפס.
תיקי המפתח
- בסטטיסטיקה, בדיקה דו-זנבית היא שיטה שבה האזור הקריטי של התפלגות הוא דו צדדי ובודק אם המדגם גדול או קטן יותר מטווח ערכים.
- הוא משמש בבדיקות null-hypothesis ובדיקות של מובהקות סטטיסטית.
- אם המדגם הנבדק נופל לאחד התחומים הקריטיים, ההשערה החלופית מתקבלת במקום השערת האפס.
- לפי האמנה, משתמשים במבחנים דו-זנביים כדי לקבוע את המשמעות ברמה של 5%, כלומר כל צד של ההתפלגות נחתך ב -2.5%.
הבנת מבחן דו זנבי
מושג בסיסי של נתונים סטטיסטיים הוא בדיקת השערות, שקובע אם טענה נכונה או לא נתונה פרמטר אוכלוסייה. מבחן השערה שנועד להראות האם ממוצע המדגם גדול משמעותית מ- ו פחות משמעותית מממוצע האוכלוסייה מכונה בדיקה דו-זנבית. המבחן הדו-זנבי מקבל את שמו מבדיקת האזור מתחת לשני זנבותיו של א התפלגות נורמלית, למרות שניתן להשתמש בבדיקה בהפצות אחרות שאינן תקינות.
בדיקה דו-זנבית נועדה לבחון את שני הצדדים של טווח נתונים שצוין כפי שנקבע על ידי חלוקת הסתברויות מְעוּרָב. חלוקת ההסתברות צריכה לייצג את הסבירות לתוצאה מוגדרת המבוססת על סטנדרטים שנקבעו מראש. זה דורש הגדרת גבול המייצג את הערכים המשתנים המקובלים הגבוהים ביותר (או העליונים) והנמוכים ביותר (או התחתונים) הכלולים בתוך הטווח. כל נקודת נתונים הקיימת מעל הגבול העליון או מתחת לגבול התחתון נחשבת מחוץ לטווח הקבלה ובאזור המכונה טווח הדחייה.
אין תקן מובנה לגבי מספר נקודות הנתונים שחייבות להתקיים בטווח הקבלה. במקרים בהם נדרשת דיוק, כגון ביצירת תרופות, ניתן לדחות שיעור דחייה של 0.001% או פחות. במקרים בהם הדיוק פחות קריטי, כגון מספר פריטי המזון בשקית המוצר, ייתכן שידרוש שיעור דחייה של 5%.
דגימה אקראית
ניתן להשתמש בבדיקה דו-זנבית באופן מעשי גם במהלך פעילויות ייצור מסוימות במשרד, כגון ייצור ואריזת ממתקים במתקן מסוים. אם מתקן הייצור מייעד 50 סוכריות לשקית כיעד שלה, עם חלוקה מקובלת של 45 עד 55 סוכריות, כל שקית שנמצאת עם כמות מתחת ל -45 או מעל 55 נחשבת במסגרת הדחייה טווח.
כדי לאשר את מנגנוני האריזה מכוילים כראוי בכדי לעמוד בתפוקה הצפויה, א דגימה אקראית ניתן לנקוט כדי לאשר את הדיוק. מדגם אקראי פשוט לוקח חלק קטן ואקראי מכל האוכלוסייה לייצג את מכלול הנתונים, כאשר לכל חבר יש סיכוי שווה להיבחר.
כדי שמנגנוני האריזה ייחשבו מדויקים, רצוי בממוצע 50 סוכריות לשקית עם חלוקה מתאימה. בנוסף, מספר השקיות הנמצאות בטווח הדחייה צריך להיכנס לגבול התפלגות ההסתברות הנחשב מקובל כשיעור שגיאות. כאן, השערת האפס תהיה שהממוצע הוא 50 בעוד שההשערה החלופית תהיה שהיא לא 50.
אם לאחר ביצוע הבדיקה הדו-זנבית, ציון z נופל באזור הדחייה, כלומר שהסטייה רחוקה מדי מהממוצע הרצוי, ואז יתכן שתידרש התאמות למתקן או לציוד הנלווה לתיקון השגיאה. שימוש קבוע בשיטות בדיקה דו-זנבות יכול לעזור להבטיח שהייצור יישאר בגבולות לאורך זמן.
היזהר לציין אם מבחן סטטיסטי הוא בעל זנב אחד או שניים מכיוון שהדבר ישפיע רבות על פרשנות המודל.
נגד שני זנבות. מבחן בעל זנב אחד
כאשר נקבעת מבחן השערה להראות שממוצע המדגם יהיה גבוה יותר אוֹ נמוך יותר מאשר ממוצע האוכלוסייה, זה מכונה א מבחן חד זנב. הבדיקה בזנב אחד זוכה לשמה מבדיקת האזור מתחת לאחד הזנבות (הצדדים) של התפלגות תקינה. בעת שימוש במבחן חד זנב, אנליסט בודק את האפשרות של מערכת יחסים באחת כיוון עניין, והתעלמות מוחלטת מהאפשרות של מערכת יחסים באחר כיוון.
אם המדגם הנבדק נופל לאזור הקריטי החד צדדי, ההשערה החלופית תתקבל במקום השערת האפס. מבחן בעל זנב ידוע גם בשם השערה מכוונת או מבחן כיוון.
מבחן דו-זנבי, לעומת זאת, נועד לבחון את שני הצדדים של טווח נתונים שצוין כדי לבדוק אם המדגם גדול או פחות מטווח הערכים.
דוגמה למבחן דו זנבי
כדוגמה היפותטית, דמיין כי חדש בְּרוֹקֶר (XYZ) טוען שדמי התיווך שלו נמוכים מזה של מתווך המניות הנוכחי שלך (ABC). נתונים הזמינים מחברת מחקר עצמאית מצביעים על כך שהממוצע וסטיית התקן של כל לקוחות ברוקר ABC הם 18 $ ו -6 $ בהתאמה.
נלקחת מדגם של 100 לקוחות ABC, וחיובי התיווך מחושבים לפי התעריפים החדשים של מתווך XYZ. אם ממוצע המדגם הוא 18.75 $ וסטיית התקן לדוגמא היא $ 6, האם ניתן להסיק כלשהוא לגבי ההבדל בחשבון התיווך הממוצע בין ABC לבין מתווך XYZ?
- ח0: השערת אפס: ממוצע = 18
- ח1: השערה חלופית: ממוצע <> 18 (זה מה שאנחנו רוצים להוכיח.)
- אזור דחייה: Z <= - Z2.5 ו- Z> = Z2.5 (בהנחה של 5% מובהקות, פיצול 2.5 כל אחד משני הצדדים).
- Z = (ממוצע מדגם-ממוצע) / (std-dev / sqrt (לא. של דגימות)) = (18.75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25
ערך Z מחושב זה נופל בין שתי המגבלות המוגדרות על ידי: - Z2.5 = -1.96 ו- Z2.5 = 1.96.
זה מסיק שאין מספיק ראיות להסקת הבדל בין שיעורי הברוקר הקיים שלך לבין הברוקר החדש. לכן לא ניתן לדחות את השערת האפס. לחלופין, ערך p = P (Z 1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, שהוא גדול מ- 0.05 או 5%, מוביל לאותה מסקנה.
שאלות נפוצות
כיצד מתוכנן מבחן דו-זנבי?
בדיקה דו-זנבית נועדה לקבוע אם טענה נכונה או לא נתונה פרמטר אוכלוסייה. הוא בוחן את שני הצדדים של טווח נתונים שצוין על פי חלוקת ההסתברות המעורבת. ככזה, התפלגות ההסתברות צריכה לייצג את הסבירות לתוצאה מוגדרת המבוססת על סטנדרטים שנקבעו מראש. זה דורש הגדרת גבול המייצג את הערכים המשתנים המקובלים הגבוהים ביותר (או העליונים) והנמוכים ביותר (או התחתונים) הכלולים בתוך הטווח. כל נקודת נתונים הקיימת מעל הגבול העליון או מתחת לגבול התחתון נחשבת מחוץ לטווח הקבלה והתביעה נדחית.
מה ההבדל בין מבחן דו-זנב לזנב?
מבחן השערות דו-זנבי נועד להראות אם ממוצע המדגם גדול משמעותית מ- ו פחות משמעותית מהממוצע של אוכלוסייה. המבחן הדו-זנבי מקבל את שמו מבדיקת האזור מתחת לשני הזנבות (הצדדים) של התפלגות תקינה. מבחן השערה חד זנב, לעומת זאת, נקבע כדי להראות שממוצע המדגם יהיה גבוה יותר אוֹ נמוך מהמשמעות של האוכלוסייה. המבחן הזנב זוכה לשמו מבדיקת האזור מתחת לאחד הזנבות של התפלגות תקינה.
מהו ציון Z?
ציון Z מתאר באופן מספרי את הקשר של ערך לממוצע של קבוצת ערכים ונמדד במונחים של סטיות התקן של המספר מהממוצע. אם ציון Z הוא 0, זה מצביע על כך שציון נקודת הנתונים זהה לציון הממוצע ואילו ציוני Z של 1.0 ו -1.0 יצביעו על ערכים של סטיית תקן אחת מעל או מתחת לממוצע. ברוב מערכי הנתונים הגדולים, ל -99% מהערכים יש ציון Z בין -3 ל -3, כלומר הם נמצאים בתוך שלוש סטיות תקן מעל ומתחת לממוצע.