כיצד פועלת הפצת הדגימה

מהי הפצת דגימה?

התפלגות דגימה היא א חלוקת הסתברויות של נתון המתקבל ממספר גדול יותר של דגימות שנלקחו מאוכלוסייה מסוימת. התפלגות הדגימה של אוכלוסייה נתונה היא התפלגות התדרים של מגוון תוצאות שונות שיכולה להתרחש עבור נתון של אוּכְלוֹסִיָה.

ב סטָטִיסטִיקָה, אוכלוסייה היא כל המאגר שממנו נתון סטטיסטי לִטעוֹם מצוייר. אוכלוסייה עשויה להתייחס לקבוצה שלמה של אנשים, חפצים, אירועים, ביקורים בבית חולים או מדידות. לפיכך ניתן לומר כי אוכלוסייה היא תצפית מצטברת של נושאים המקובצים יחד לפי תכונה משותפת.

הבנת הפצת הדגימה

הרבה נתונים צייר ומשמש אקדמאים, סטטיסטיקאים, חוקרים, משווקים, אנליסטים וכו '. הם למעשה דוגמאות, לא אוכלוסיות. מדגם הוא קבוצת משנה של אוכלוסייה. לדוגמה, חוקר רפואי שרצה להשוות את המשקל הממוצע של כל התינוקות שנולדו בצפון אמריקה מ -1995 עד 2005 לאלו שנולדו בדרום אמריקה בתוך אותה פרק זמן לא יכולה תוך פרק זמן סביר לצייר את הנתונים לכלל האוכלוסייה של למעלה ממיליון לידות שהתרחשו בטווח הזמן של עשר שנים. במקום זאת הוא ישתמש רק במשקל של, למשל, 100 תינוקות, בכל יבשת כדי להגיע למסקנה. המשקל של 200 תינוקות המשמשים הוא המדגם והמשקל הממוצע המחושב הוא ממוצע המדגם.

כעת נניח שבמקום לקחת רק מדגם אחד של 100 משקולות יילודים מכל יבשת, הרפואי החוקר לוקח דגימות אקראיות חוזרות ונשנות מהאוכלוסייה הכללית, ומחשב את ממוצע המדגם לכל מדגם קְבוּצָה. אז, עבור צפון אמריקה, הוא אוסף נתונים לגבי 100 משקולות של תינוקות שנרשמו בארה"ב, קנדה ומקסיקו כדלקמן: ארבע 100 דגימות ממבחר בתי חולים בארה"ב, חמש 70 דגימות מקנדה ושלוש 150 רשומות ממקסיקו, על סך 1200 משקולות של תינוקות שזה עתה נולדו מקובצים ב -12 סטים. הוא גם אוסף נתוני מדגם של 100 משקולות לידה מכל אחת מ -12 המדינות בדרום אמריקה.

המשקל הממוצע המחושב עבור כל סט מדגם הוא התפלגות הדגימה של הממוצע. לא רק את הממוצע ניתן לחשב מתוך מדגם. נתונים סטטיסטיים אחרים, כגון סטיית התקן, השונות, הפרופורציה והטווח ניתנים לחישוב מנתוני מדגם. סטיית התקן והשונות מודדים את השונות של התפלגות הדגימה.

מספר התצפיות באוכלוסייה, מספר התצפיות במדגם וההליך המשמש לציור מערכי המדגם קובעים את השונות של התפלגות הדגימה. סטיית התקן של התפלגות הדגימה נקראת שגיאת תקן. בעוד שממוצע חלוקת הדגימה שווה לממוצע האוכלוסייה, שגיאת התקן תלוי בסטיית התקן של האוכלוסייה, גודל האוכלוסייה וגודל ה לִטעוֹם.

הידיעה עד כמה ממוצע הפריסה של כל אחת ממערכות המדגם זה מזה ומממוצע האוכלוסייה תיתן אינדיקציה עד כמה ממוצע המדגם קרוב לממוצע האוכלוסייה. שגיאת התקן של התפלגות הדגימה פוחתת ככל שגדל המדגם.

שיקולים מיוחדים

לאוכלוסייה או למדגם אחד של מספרים תהיה התפלגות תקינה. עם זאת, מכיוון שהתפלגות דגימה כוללת קבוצות תצפיות מרובות, לא בהכרח יהיה א מעוקל בפעמון צוּרָה.

בעקבות הדוגמה שלנו, משקל האוכלוסין הממוצע של תינוקות בצפון אמריקה ובדרום אמריקה הוא בעל התפלגות תקינה מכיוון חלק מהתינוקות יהיו בעלי משקל נמוך (מתחת לממוצע) או עודף משקל (מעל הממוצע), כאשר רוב התינוקות נופלים בין לבין (סביב הממוצע). אם המשקל הממוצע של יילודים בצפון אמריקה הוא שבעה פאונד, המשקל המשמעותי של המדגם בכל אחד מתוך 12 סטים של תצפיות מדגם שנרשמו עבור צפון אמריקה יהיו קרוב לשבעה פאונד כמו נו.

עם זאת, אם תתרשם כל אחד מהממוצעים המחושבים בכל אחת מ -1,200 קבוצות המדגם, הצורה המתקבלת עשויה להיות לגרום לחלוקה אחידה, אך קשה לנבא בוודאות מה תצא הצורה בפועל לִהיוֹת. ככל שהחוקר ישתמש יותר מדגימות מהאוכלוסייה של יותר ממיליון נתוני משקל, כך הגרף יתחיל ליצור התפלגות תקינה.