הגדרת תנודתיות: חישוב ודוגמאות שוק

מהי תנודתיות?

תנודתיות היא מדד סטטיסטי של פְּזִירָה של תשואות עבור מדד נייר ערך או שוק נתון. ברוב המקרים, ככל שהתנודתיות גבוהה יותר, כך הביטחון גבוה יותר. תנודתיות נמדדת לעתים קרובות כ- סטיית תקן אוֹ שׁוֹנוּת בין תשואות מאותו נייר ערך או מדד שוק.

בשוקי ניירות הערך, התנודתיות קשורה לעיתים קרובות לתנודות גדולות לכל כיוון. לדוגמה, כאשר שוק המניות עולה ויורד יותר מאחוז על פני פרק זמן ממושך, הוא נקרא שוק "תנודתי". תנודתיות הנכס היא גורם מפתח בעת תמחור חוזים של אופציות.

הבנת התנודתיות

תנודתיות מתייחסת לרוב למידת אי הוודאות או הסיכון הקשורים לגודל השינויים בערך נייר ערך. תנודתיות גבוהה יותר פירושה שניתן לערוך ערך של נייר ערך על פני טווח ערכים גדול יותר. המשמעות היא שמחיר האבטחה יכול להשתנות באופן דרמטי לאורך זמן קצר לכל כיוון. תנודתיות נמוכה יותר פירושה שערך נייר ערך אינו משתנה באופן דרמטי ונוטה להיות יציב יותר.

אחת הדרכים למדוד את הווריאציה של נכס היא לכמת את התשואות היומיות (אחוזים נעים על בסיס יומי) של הנכס. התנודתיות ההיסטורית מבוססת על מחירים היסטוריים ומייצגת את מידת השונות בתשואות הנכס. מספר זה הוא ללא יחידה ומתבטא באחוזים.

בעוד השונות תופסת את פיזור התשואות סביב ממוצע הנכס באופן כללי, תנודתיות היא מדד לשונות זו המוגבלת בפרק זמן מסוים. לפיכך, אנו יכולים לדווח על תנודתיות יומית, שבועית, חודשית או תנודתיות שנתית. לכן כדאי לחשוב על תנודתיות כסטיית התקן השנתית.

כיצד לחשב את התנודתיות

התנודתיות מחושבת לעתים קרובות באמצעות שונות וסטיית תקן. סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות.

לשם הפשטות, נניח שיש לנו מלאי חודשי מחירי סגירה של $ 1 עד $ 10. לדוגמה, חודש ראשון הוא $ 1, חודש שני הוא $ 2 וכן הלאה. כדי לחשב את השונות, בצע את חמשת השלבים שלהלן.

1. מצא את ממוצע מערך הנתונים. המשמעות היא להוסיף כל ערך ולאחר מכן לחלק אותו במספר הערכים. אם נוסיף $ 1, פלוס $ 2, ועוד $ 3, עד $ 10, נקבל $ 55. זה מחולק ב 10 מכיוון שיש לנו 10 מספרים במערך הנתונים שלנו. זה מספק ממוצע או מחיר ממוצע של $ 5.50.
2. חשב את ההבדל בין כל ערך נתונים לממוצע. זה נקרא לעתים קרובות סטייה. לדוגמה, אנו לוקחים $ 10 - $ 5.50 = $ 4.50, ולאחר מכן $ 9 - $ 5.50 = $ 3.50. זה ממשיך עד ערך הנתונים הראשון של $ 1. מותר מספרים שליליים. מכיוון שאנו זקוקים לכל ערך, החישובים הללו מתבצעים לעתים קרובות בגיליון אלקטרוני.
3. ריבועים את הסטיות. זה יבטל ערכים שליליים.
4. מוסיפים את הסטיות המרובעות יחד. בדוגמה שלנו, זה שווה ל- 82.5.
5. חלק את סכום הסטיות בריבוע (82.5) במספר ערכי הנתונים.

במקרה זה, השונות המתקבלת היא $ 8.25. השורש הריבועי נלקח כדי לקבל את סטיית התקן. זה שווה 2.87 $. זהו מדד לסיכון ומראה כיצד הערכים מתפרסים סביב המחיר הממוצע. זה נותן לסוחרים מושג עד כמה המחיר עשוי לסטות מהממוצע.

אם המחירים נדגמים באופן אקראי מהתפלגות רגילה, אז כ -68% מכלל ערכי הנתונים ייכנסו לסטיית תקן אחת. תשעים וחמישה אחוזים מערכי הנתונים ייכנסו לשתי סטיות תקן (2 x 2.87 בדוגמה שלנו), ו -99.7% מכל הערכים ייכנסו לשלוש סטיות תקן (3 x 2.87). במקרה זה, הערכים של $ 1 עד $ 10 אינם מופצים באופן אקראי על a עקומת פעמונים; יותר נכון. הם מופצים באופן אחיד. לכן, האחוזים הצפויים של 68%–95%º – 99.7%אינם מתקיימים. למרות מגבלה זו, סוחרים משתמשים לעתים קרובות בסטיית תקן, מכיוון שמערכות נתוני החזרות מחירים מזכירות לעתים קרובות יותר התפלגות רגילה (עקומת פעמון) מאשר בדוגמה הנתונה.

מדדי תנודתיות אחרים

מדד אחד לתנודתיות היחסית של מניה מסוימת לשוק הוא בטא (β) שלה. א בטא מקרב את התנודתיות הכוללת של תשואות נייר ערך מול תשואות של רלוונטי אמת מידה (בדרך כלל משתמשים ב- S&P 500). לדוגמה, מניה עם ערך בטא מתוך 1.1 עברה היסטורית 110% עבור כל מהלך של 100% במדד, בהתבסס על רמת מחיר.

לעומת זאת, מניה עם בטא של .9 עברה היסטורית 90% על כל מהלך של 100% במדד הבסיסי.

תנודתיות השוק ניכרת גם באמצעות VIX או מדד התנודתיות. ה- VIX נוצר על ידי בורסת אופציות הבורסה של שיקגו כאמצעי לאמוד את התנודתיות הצפויה של שוק המניות האמריקאי למשך 30 יום הנגזרת ממחירי הצעת מחיר S&P 500 בזמן אמת. אפשרויות. זהו למעשה מדד של הימורים עתידיים שמשקיעים וסוחרים עושים על כיוון השווקים או ניירות ערך בודדים. קריאה גבוהה ב- VIX מרמזת על שוק מסוכן.

משתנה בנוסחאות תמחור אופציות המראה עד כמה החזרת ה- נכס בסיסי ישתנה בין עכשיו לפקיעת האופציה. התנודתיות, כפי שהיא מתבטאת כאחוז מקדם בתוך נוסחאות תמחור אופציות, נובעת מפעולות מסחר יומיות. אופן מדידת התנודתיות תשפיע על ערך המקדם המשמש.

התנודתיות משמשת גם לתמחור חוזים של אופציות באמצעות דגמים כמו בלאק-סקולס אוֹ עץ בינומי דגמים. נכסי בסיס נדיפים יותר יתורגמו לפרמיות אופציות גבוהות יותר מכיוון שבתנודתיות יש סבירות גדולה יותר שהאופציות יסתיימו בכסף עם פקיעתן. סוחרי אופציות מנסים לחזות את התנודתיות העתידית של נכס, כך שמחיר האופציה בשוק משקף את התנודתיות המשתמעת שלה.

דוגמה מהעולם האמיתי לתנודתיות

נניח שמשקיע בונה תיק פרישה. מכיוון שהיא פורשת בשנים הקרובות, היא מחפשת מניות בעלות תנודתיות נמוכה ותשואות קבועות. היא שוקלת שתי חברות:

1. ל- Microsoft Corporation (MSFT) יש מקדם בטא של .93, מה שהופך אותו למעט פחות תנודתי ממדד S&P 500.
2. Shopify Inc. (SHOP) יש מקדם בטא של 1.61, מה שהופך אותו לתנודתי משמעותית ממדד S&P 500.

סביר שהמשקיע יבחר את מיקרוסופט תאגיד לתיק שלה מכיוון שיש לה פחות תנודתיות ושווי צפוי לטווח קצר יותר.

תנודתיות משתמעת לעומת תנודתיות היסטורית

סטיות התקן הגלומות (IV), המכונה גם תנודתיות משוערת, הוא אחד המדדים החשובים ביותר לסוחרי אופציות. כפי שהשם מרמז, הוא מאפשר להם לקבוע עד כמה השוק יהיה תנודתי קדימה. מושג זה גם נותן לסוחרים דרך לחשב הסתברות. נקודה חשובה אחת היא שאסור לראות בה מדע, כך שהיא אינה מספקת תחזית כיצד השוק ינוע בעתיד.

שלא כמו תנודתיות היסטורית, תנודתיות משתמעת מגיעה ממחיר אופציה עצמה ומייצגת ציפיות תנודתיות לעתיד. מכיוון שזה משתמע, סוחרים אינם יכולים להשתמש בביצועי העבר כאינדיקטור לביצועים עתידיים. במקום זאת, עליהם להעריך את פוטנציאל האופציה בשוק.

מכונה גם תנודתיות סטטיסטית, תנודתיות היסטורית (HV) בודק את התנודות של ניירות הערך הבסיסיים על ידי מדידת שינויים במחירים לאורך פרקי זמן שנקבעו מראש. זהו המדד הפחות נפוץ בהשוואה לתנודתיות משתמעת מכיוון שהוא אינו צופה פני עתיד.

כשיש עלייה בתנודתיות ההיסטורית, מחיר נייר הערך יזוז גם הוא מהרגיל. בשלב זה, יש ציפייה שמשהו ישתנה או השתנה. מצד שני, אם התנודתיות ההיסטורית יורדת, זה אומר שכל אי וודאות בוטלה, כך שהדברים חוזרים להיות כפי שהיו.

חישוב זה עשוי להתבסס על תוך יומי משתנה, אך לעתים קרובות מודד תנועות בהתבסס על השינוי ממחיר סגירה אחד למשנהו. בהתאם למשך הזמן המיועד של מסחר באופציות, ניתן למדוד את התנודתיות ההיסטורית במרווחים הנעים בין 10 ל -180 ימי מסחר.