הבנת יחס שארפ

מאז יצירתו של ויליאם שארפ יחס שארפ בשנת 1966, הוא היה אחד מאמצעי הסיכון/התשואה שהופנו ביותר בשימוש במימון, וחלק גדול מהפופולריות הזו מיוחס לפשטותו.אמינות היחס הוגברה עוד יותר כאשר פרופסור שארפ זכה בפרס נובל למדעי הכלכלה בשנת 1990 על עבודתו בנושא מודל תמחור נכסי הון (CAPM).

במאמר זה נפרק את יחס Sharpe ומרכיביו.

יחס שארפ מוגדר

רוב אנשי האוצר מבינים כיצד לחשב את יחס שארפ ומה הוא מייצג. היחס מתאר כמה תשואה עודפת אתה מקבל עבור התוספת תנודתיות אתה סובל להחזיק בנכס מסוכן יותר.זכור, אתה צריך פיצוי על הסיכון הנוסף שאתה לוקח על אי החזקת א נכס ללא סיכון.

אנו נותנים לך הבנה טובה יותר של אופן הפעולה של יחס זה, החל מהנוסחה שלו:

$\begin{matrix} ש. (איקס.) = \frac{({r.}_{איקס.} - {ר.}_{ו.})}{ש. t. ד. ד. ה. v. ({r.}_{איקס.})} \\ איפה: \\ איקס. = ההשקעה. \\ {r.}_{איקס.} = שיעור התשואה הממוצע של. איקס. \\ {ר.}_{ו.} = שיעור ההחזר הטוב ביותר הזמין של א. \\ אבטחה ללא סיכון (כלומר שטרות) \end{matrix}$

instagram viewer

ס(איקס)=סtדדהv(rאיקס)(rאיקס−רו)איפה:איקס=ההשקעהrאיקס=שיעור התשואה הממוצע של איקסרו=שיעור ההחזר הטוב ביותר הזמין של א אבטחה ללא סיכון (כלומר שטרות)

החזרה (rx)

התשואות הנמדדות יכולות להיות בכל תדירות (למשל, יומי, שבועי, חודשי או שנתי) אם הן מופצות בדרך כלל. כאן טמונה החולשה הבסיסית של היחס: לא כל תשואות הנכסים מופצות בדרך כלל.

קאורטוזיס- זנבות כותבים ופסגות גבוהות יותר - או עקמומיות יכול להיות בעייתי ביחס כמו סטיית תקן אינו יעיל כאשר בעיות אלה קיימות. לפעמים, זה יכול להיות מסוכן להשתמש בנוסחה זו כאשר ההחזרים אינם מופצים בדרך כלל.

שיעור התשואה ללא סיכון (rf)

ה שיעור תשואה ללא סיכון משמש כדי לבדוק אם אתה מתוגמל כראוי על הסיכון הנוסף הנלקח עם הנכס. באופן מסורתי, שיעור התשואה ללא סיכון הוא התאריך הקצר ביותר הצעת חוק ממשלתית (כלומר שטר החוץ האמריקאי). בעוד שלסוג זה של אבטחה יש את התנודתיות הפחותה, יש הטוענים כי האבטחה ללא סיכונים צריכה להתאים למשך ההשקעה הדומה.

לדוגמה, מניות הן הנכס הארוך ביותר שיש. אם אין להשוות אותם עם הנכס הארוך ביותר שיש לו סיכון ארוך טווח: הונפק על ידי הממשלה ניירות ערך המוגנים באינפלציה (IPS)? שימוש ב- IPS מיושן בהחלט יביא לערך שונה עבור היחס מכיוון שבנורמלי גובה הריבית בסביבה, ל- IPS צריכה להיות תשואה ריאלית גבוהה יותר מאשר שטרות.

לדוגמא, מדד ניירות ערך המוגנים באינפלציה המוגנת על ידי משרד האוצר בארקליס בארה"ב (1-10 שנים) החזיר 3.3% לתקופה המסתיימת בספטמבר. 30, 2017, בעוד שמדד S&P 500 החזיר 7.4% באותה תקופה.יש הטוענים כי המשקיעים קיבלו פיצוי הוגן על הסיכון שבחירת מניות על פני איגרות חוב. יחס שארפ של מדד האג"ח של 1.16% לעומת 0.38% למדד המניות יצביע על כך שהמניות הן הנכס המסוכן יותר.

סטיית תקן (StdDev (x))

כעת, לאחר שחישבנו את התשואה העודפת על ידי הפחתת שיעור התשואה ללא סיכון מה החזרת הנכס המסוכן, עלינו לחלק אותו בסטיית התקן של הסיכון הנמדד נכס. כפי שצוין לעיל, ככל שהמספר גבוה יותר, כך ההשקעה נראית טוב יותר מבחינת סיכון/תשואה.

אופן חלוקת התשואות הוא עקב האכילס של יחס שארפ. עקומות פעמונים אין לקחת בחשבון מהלכים גדולים בשוק. כפי שמציינים בנואה מנדלברוט ונסים ניקולס טאלב ב "איך גורואים של האוצר מקבלים סיכונים לא נכונים" (הון עתק, 2005), עקומות פעמון אומצו מטעמי נוחות מתמטית, ולא ריאליזם.

עם זאת, אלא אם כן סטיית התקן גדולה מאוד, מינוף עשוי שלא להשפיע על היחס. הן המונה (החזרה) והן המכנה (סטיית התקן) יכולים להכפיל ללא בעיות. אם סטיית התקן תהיה גבוהה מדי, אנו רואים בעיות. לדוגמה, מניה עם מינוף 10 ל -1 יכולה לראות בקלות ירידת מחירים של 10%, מה שיתרגם לירידה של 100% בהון המקורי ולצמיחה מוקדמת שיחת שוליים.

יחס שארפ והסיכון

הבנת הקשר בין יחס שארפ לסיכון מסתכמת לעתים קרובות במדידת סטיית התקן, המכונה גם הסיכון הכולל. ריבוע סטיית התקן הוא ה שׁוֹנוּת, שהיה בשימוש נרחב על ידי חתן פרס נובל הארי מרקוביץ, חלוץ תורת התיקים המודרנית.

אז מדוע בחר שארפ בסטיית התקן להתאמת תשואות עודפות לסיכון, ומדוע אכפת לנו? אנו יודעים שמרקוביץ הבין שונות, מדד לסטטיסטיקה פְּזִירָה או אינדיקציה לכמה המרחק הוא מה- ערך צפוי, כמשהו לא רצוי למשקיעים.השורש הריבועי של השונות, או סטיית התקן, הוא בעל צורת יחידה זהה לסדרת הנתונים המנותחת ולעתים קרובות מודד סיכון.

הדוגמה הבאה ממחישה מדוע למשקיעים צריך להיות אכפת משונות:

למשקיע יש אפשרות לבחור מבין שלושה תיקים, כולם עם תשואה צפויה של 10 אחוזים ל -10 השנים הבאות. התשואות הממוצעות בטבלה שלהלן מציינות את הציפייה המוצהרת. התשואות שהושגו עבור אופק השקעות מסומן על ידי תשואות שנתיות, שלוקחות הַרכָּבָה בחשבון. כפי שמראה טבלת הנתונים והתרשים, סטיית התקן לוקחת תשואות מה- חזרה צפויה. אם אין סיכון - אפס סטיית תקן - התשואות שלך ישוותו לתשואות הצפויות שלך.

החזר ממוצע צפוי

שָׁנָה	תיק א	תיק ב	תיק ג
שנה 1	10.00%	9.00%	2.00%
שנה 2	10.00%	15.00%	-2.00%
שנה 3	10.00%	23.00%	18.00%
שנה 4	10.00%	10.00%	12.00%
שנה 5	10.00%	11.00%	15.00%
שנה 6	10.00%	8.00%	2.00%
שנה 7	10.00%	7.00%	7.00%
שנה 8	10.00%	6.00%	21.00%
שנה 9	10.00%	6.00%	8.00%
שנה 10	10.00%	5.00%	17.00%
החזר ממוצע	10.00%	10.00%	10.00%
החזרות שנתיות	10.00%	9.88%	9.75%
סטיית תקן	0.00%	5.44%	7.80%

שימוש ביחס Sharpe

יחס שארפ הוא מדד תשואה המשמש לעתים קרובות להשוואת הביצועים של מנהלי השקעות על ידי ביצוע התאמה לסיכון.

לדוגמה, מנהל השקעות א 'מניב תשואה של 15%, ומנהל השקעות ב' מניב תשואה של 12%. נראה כי מנהל א 'מבצע טוב יותר. עם זאת, אם מנהל א 'לקח סיכונים גדולים יותר ממנהל ב', יכול להיות שלמנהל ב 'יש טוב יותר תשואה מותאמת סיכון.

כדי להמשיך בדוגמה, אמרו כי שיעור התעריפים ללא סיכון הוא 5%, ולתיק של מנהל א 'יש סטיית תקן של 8%ואילו לתיק של מנהל ב' יש סטיית תקן של 5%. יחס שארפ למנהל א 'יהיה 1.25, בעוד שיחסו של מנהל ב' יהיה 1.4, שהוא טוב יותר מזה של מנהל א '. בהתבסס על חישובים אלה, מנהל ב 'הצליח לייצר תשואה גבוהה יותר בהתאמה לסיכון.

לתובנה כלשהי, יחס של 1 ומעלה הוא טוב, 2 או טוב יותר הוא טוב מאוד, ו -3 או יותר הוא מצוין.

בשורה התחתונה

יש להעריך יחד את הסיכון והתגמול בעת בחינת אפשרויות השקעה; זהו המוקד המוצג בתורת התיקים המודרנית.בהגדרה נפוצה של סיכון, סטיית התקן או השונות לוקחים תגמולים מהמשקיע. ככזה, תמיד לטפל בסיכון יחד עם הפרס בעת בחירת השקעות. יחס Sharpe יכול לעזור לך לקבוע את בחירת ההשקעה שתספק את התשואות הגבוהות ביותר תוך התחשבות בסיכון.