הגדרת היפוך סיכון מוחלט היפרבולי

מהי סלידת סיכון היפרבולית מוחלטת?

היפוך סיכון מוחלט (HARA) הוא תכונה של פונקציות שימושיות מסוימות שהופכות את ההפוך לרמת הפרט של האדם. סלידת סיכון (סובלנות הסיכון שלהם) פונקציה לינארית של עושרם הכולל. ההנחה היא כי המשמעות היא גם מערכת יחסים חיובית, כְּלוֹמַר שסלידת הסיכון פוחתת ככל שהעושר הכולל גדל. HARA משמשת בדוגמנות פיננסיות כדי לדגמן בנוחות את בחירות המשקיעים להחזיק בנכסים נטולי סיכון או סיכון בתיקיהם, אם כי זה לא בהכרח נכון לגבי כל פונקציות השירות של HARA.

הבנת סלידת סיכון היפרבולית מוחלטת

ARA הוא אמצעי למדידת הימנעות מסיכונים באמצעות משוואה מתמטית נוחה. אם מניחים שלכל המשקיעים יש פונקציות שימושיות דומות, המשוואה מנבאת שכל משקיע מחזיק בסל הנכסים המסוכנים הזמינים באותה פרופורציות כמו כל האחרים, וכי המשקיעים נבדלים זה מזה בהתנהגות התיקים שלהם רק ביחס לחלק מהתיקים שלהם המוחזקים בנכס ללא סיכון ולא בסל הסיכונים נכסים. סלידת סיכון מוחלטת היפרבולית היא חלק ממשפחת פונקציות השירות שהוצעו במקור על ידי ג'ון פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן ב שנות ה -40. כמו משפטים אחרים שלהם, HARA מניחה שהמשקיעים הינם רציונליים, דבר המתבטא כרצון למקסם את התשלומים הסופיים תוך הפחתת לְהִסְתָכֵּן.



בדומה לשיטות שימוש מתמטיות ואופטימיזציה אחרות, HARA מספקת מסגרת עבור כלכלנים ואנליסטים לדגמן התנהגויות שונות של משקיעים וכן להעריך את ההשפעה של שונות החלטות. יתרה מכך, ניתן להשתמש ב- HARA במגוון רחב של בעיות כלכליות ולא כלכליות. כמו ברוב השיטות המתמטיות, סלידת הסיכון המוחלט ההיפרבולית פועלת בצורה הטובה ביותר כאשר יעדי ההשקעה של האדם מוגדרים בבירור.

מה שהופך את HARA לייחודי הוא שהיא מניחה שמשקיע מחזיק ב- נכס ללא סיכון (בארה"ב בדרך כלל מדובר באוצר לטווח קצר), או בסל כל הנכסים המסוכנים הזמינים בפרופורציות הקצאה משתנות. לפיכך, מי שנאדם בסיכון קיצוני במסגרת מסכת סלידת הסיכון המוחלטת ההיפרבולית מחזיק 100% בנכס ללא סיכון. בקצה השני של הספקטרום, אדם המחפש סיכונים לחלוטין משקיע 100% בסל כל הנכסים המסוכנים. לאנשים עם רמות סלידה בין סיכונים ביניהם יהיו נכסים מסוכנים פחות או יותר, כאשר חלק גדול יותר יוקצה לבעלי יותר סובלנות לסיכון. יתר על כן, הגידול בנכס המסוכן בהתחשב בסובלנות הסיכון הגוברת של האדם ביחס לשלו תוֹעֶלֶת הפונקציה תהיה לינארית באופנה תחת HARA (בהנחה שהאדם רציונלי ויש לו גם פונקציית תועלת לינארית).

ניתן לשלב הנחות HARA לסובלנות סיכון עם מודל תמחור נכסי הון בעת שימוש בפונקציית שירות ייצוגית זהה לכל המשקיעים ומשתנה רק עם שינויים בעושר.

כמו רוב המודלים הפיננסיים, מסגרת HARA אינה אמורה להיות תיאור מדויק של המציאות וכיצד אנשים באמת מקצים לנכסים מסוכנים. במקום זאת, הוא נועד כפשט כדי לעזור להבין טוב יותר עולם מורכב בהרבה.